十字相乘法分解因式

1、关于十字相乘法分解因式第一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月一、计算：(1)(2)(3)(4)第二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月下列各式是因式分解吗？第三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月(x + a )(x + b)第四张，PPT共二十三页，创作于2022年6月例一：或步骤：竖分二次项与常数项交叉相乘，和相加检验确定，横写因式十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）顺口溜：竖分常数交叉验， 横写因式不能乱。第五张，PPT共二十三页，创作于2022年6月试一试：小结：用十字相乘法把形如二次三项式分解因式使(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。) 第六张，PPT

2、共二十三页，创作于2022年6月练一练：小结：用十字相乘法把形如二次三项式分解因式当q0时，q分解的因数a、b( )当q0时，q分解的因数a、b( )同号异号当q0时，q分解的因数a、b( 同号 )且（a、b符号）与p符号相同当q0时，q分解的因数a、b( 同号 )且（a、b符号）与p符号相同 当q0时， q分解的因数a、b( 异号) （其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同本节总结第十张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 五、选择题： 以下多项式中分解因式为 的多项式是（ ） A BCDc第十一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 试将分解因式提示：当二次项系数为-1时 ，先提出

3、负号再因式分解 。 第十二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月六、独立练习：把下列各式分解因式 第十三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月思考题：1、含有x的二次三项式，其中x2系数是1，常数项为12，并能分解因式，这样的多项式共有几个？若一次项的系数为整数，则有6个；否则有无数个！2、分解因式(1).x2+(a-1)x-a；(2).(x+y) 2+8(x+y)-48；(1)(x+a)(x-1)(2)(x+y+12)(x+y-4)第十四张，PPT共二十三页，创作于2022年6月十字相乘法分解因式（2）本节课解决两个问题：第一：对形如ax2+bx+c (a0)的二次三项式进行因式分解

4、；第二：对形如ax2+bxy+cy2 (a0)的二次三项式进行因式分解；第十五张，PPT共二十三页，创作于2022年6月a2 c1c2 a1c2+a2c1=ba1(a1x+c1) (a2x+c2) =ax2+bx+c (a0)ax2+bx+c=(a1x+c1) (a2x+c2) (a0)整式运算因式分解第十六张，PPT共二十三页，创作于2022年6月a2 c1c2 a1c2+a2c1=ba1(a1x+c1y) (a2x+c2y) =ax2+bxy+cy2ax2+bxy+cy2=(a1x+c1y) (a2x+c2y)整式运算因式分解第十七张，PPT共二十三页，创作于2022年6月例1:2x27x

5、+3 总结:1、由常数项的符号确定分解的两数的符号2、由一次项系数确定分解的方向3、勿忘检验分解的合理性 第十八张，PPT共二十三页，创作于2022年6月例2 分解因式 3x2 10 x3解：3x2 10 x3x3x319xx=10 x=(x3)(3x1)例3 分解因式 5x217xy12y解：5x2 17xy12y25xx3y4y20 x3x=17x=(5x3y)(x4y)第十九张，PPT共二十三页，创作于2022年6月例4 将 2(6x2 x) 211(6x2 x) 5 分解因式解：2(6x2 x)211(6x2 x) 5= (6x2 x) 52(6x2 x)1= (6x2 x5) (12x2 2x1 )= (6x 5)(x 1) (12x2 2x1 )1251110=11615156=1第二十张，PPT共二十三页，创作于2022年6月练习：将下列各式分解因式1、 7x 13x623、 15x 7xy4y222、 y 4y122答案(7x-6)(x-1)4、 x (a1) xa2答案 (y6)(y2)答案 (3xy)(5x4y)答案 (x1)(xa) 第二十一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月5、x2+11xy+10y2;6、2x2-7xy+3y2;7、-3a2+15ab-12b2;8、答案(x+10y)(x+y)答案 (2x-y)(x-3