2020年九年级数学典型中考压轴题训练：统计与概率(含答案)

1、2020年九年级数学典型中考压轴题训练：统计与概率.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育活动项目：A.篮球B.乒乓球 C.羽毛球D.足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查.并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）求这次被调查的学生人数；（2）通过计算将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1200人，请你估计喜欢羽毛球的学生有多少人?.在这场疫情中，“新型冠状性病毒”拆散了许多家庭，也有不少人的生命戛然而止，令人心痛.小明为了纪念这场疫情，自己动手做了四张扑克牌，四张扑克牌的文字分别为 “武”、“汉”、“加”、“油”.小明将4张扑克牌翻成反

2、面，然后搅匀扑克牌，搅匀后从中随机抽取一张牌，记录字后然后放回去，接着抽取一张牌，记录第二张牌上的字.请用画树状图或列表的方法，求出摸到两次“武”字的概率. 一二六中学计划举行“最爱辽宁红色景点”调查活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你去过的景点是？ ”的问卷调查，要求学生必须从“ A （辽沈战役纪念馆），B （鸭绿江断桥景区），C （战犯管理所旧址），D （大连市关向应故居纪念馆）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：(1)本次调查的学生人数为 人；(2)在扇形统计图中，D部分所占圆心角的度数为 。；(3)请直接将两个统

3、计图补充完整；(4)若该校共有2400名学生，估计该校最想去 A和B的学生共有多少人？.为了解本校九年级同学双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查，并用调查结果绘制了如下两幅统计图(均不完整)，其中A、B、C、D、E选项对应的时间(小时)分别为：0.5, 1,1.5, 2, 2小时以上，请根据统计图解答以下问题：(1)求本次接受问卷调查的人数；(2)通过计算补全条形统计图；(3)本校后九年级同学共 800 /小时)的人数.所产内60此林40 -r1010 -门0 L LI LJ LJ A B C D E选项、，请倩计双休日参加体育锻炼时间在2小时以内(含2/187554 / .在课堂

4、上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表 是试验得到的一组数据.摸球的次数n100150200500800摸到黑球的次数m263749124200摸到黑球的频率-0.260.2470.2450.2480.25(1)估算口袋中白球的个数；(2)用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率.“同享一片蓝天，共建美好家园”，北京某中学初三年级同学积极参与义务植树活动.小明同学为了了解本年级 600个同学在2019年义务植树的数量,进行了抽样调查,随即抽取了其中30个同学，收集的数据如下

5、(单位：棵)1124232334334335343445453434s6(1)对以上数据进行整理、描述和分析：绘制如下的统计图4棵树的有个同学;这30个同学2019年义务植树数量的中位数是 ,众数是 (2)中国植树节定于每年的 3月12日，是中国为激发人们爱林、造林的热情，促进国土绿化，保护人类赖以生存的生态环境.经过进一步调查，小明同学发现这30个同学中有23个是在3月份去义务植树的，由此可以估计该年级所有同学中在3月份去义务植树.为宣传6月6日世界海洋日，某校八年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况，随机抽取

6、了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(如图).请根据图表信息解答以下问题：知识竞赛成绩分组统计图组别分数/分频数A60Wx70aB70Wx8020C80Wxv9028D90 x 10036(1)本次调查一共随机抽取了 个参赛学生的成绩；(2)表 1 中 a=;(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是 ;(4)请你估计，该校九年级竞赛成绩达到90分以上(含90分)的学生约有 人. 4月23日是世界读书日，全称为世界图书与版权日，又称“世界图书日“，设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、

7、思想大师们，保护知识产权.习近平说：“我爱好挺多，最大的爱好是读书，读书已成为我的一种生活方式，读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”学校某兴趣小组为了了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：【收集数据】从学校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如表(单位：min): TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 306081504011013014690100 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document

8、60811201407081102010081【整理数据】按如表分段整理样本数据：课外阅读时间 x (min)0Wxv4040 x8080 x 120120 x图(I )本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中m的值为;(n)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(出)根据样本数据，若学校计划购买150双运动鞋，建议购买 35号运动鞋多少双?.镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫” 一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村130户家庭中随机抽取 20户，调查过去一年的收入(单位：万元)，从而去估计全村家庭年收入情况.已知调查得到的数据如下:1.9, 1.3, 1.7, 1.

9、4, 1.6, 1.5, 2.7, 2.1, 1.5, 0.9, 2.6, 2.0, 2.1, 1.0, 1.8, 2.2, 2.4,3.2, 1.3, 2.8为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去1.5,得到下面第二组数：0.4, - 0.2, 0.2, - 0.1, 0.1 , 0, 1.2, 0.6, 0, - 0.6, 1.1 , 0.5, 0.6, - 0.5, 0.3, 0.7,0.9, 1.7, - 0.2, 1.3(1)请你用小李得到的第二组数计算这20户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全村家庭年U入超过 1.5万元的百分比；已知某家庭过去一年的收入是1.89万元，请你

10、用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平？(2)已知小李算得第二组数的方差是S,小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为(1.5+S) 2,你认为小王的结果正确吗？如果不正确，直接写出你认为正确的结果.为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，各地教育部门在推迟各级学校开学时间的同时提出“停课不停学”的要求，各地学校也都开展了远程网络教学，某校集合为学生提供四类在线学校方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求, 该校通过网络对本校部分学生进行了 “你对哪类在线学校方式最感兴趣”的调查，并根据地产结果绘制成如下两幅不完整的统计图.以数/人40 -/线疑 在

11、答 %睑 线读 在IH线论在讨(1)本次调查的人数有多少人？(2)请补全条形图；(3)请求出“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数；(4)小宁和小娟都参加了远程网络教学活动，请求出小宁和小娟选择同一种学习方式的概率.某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏.全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图.请结合统计图，回答下列问题(1)本次调查学生共 人，a =,并将条形图补充完整;(2)学校让每班在 A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽

12、取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率.为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛.为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”.根据调查结果绘制成的统计图(部绘制成分)如图所示：大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”一周诗词诵背数量101015402520请根据调查的信息分析:(1)以抽查的这部分学生为样本,求“在大赛启动之初,一周诗词诵背数量不超过5首”的概率；(2)以这部分学生经典诗词大赛启动之初和结束一个月后，一周诗词诵背数量的平均数作为决策依据，说明平均

13、每名学生一周诗词诵背数量的增长率接近16%还是22%?.甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情.(1)若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是;(2)若从支援的4名医护人员中随机选 2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率.为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(如图).请根据图表信息解答以下问题：(1)本次调查

14、一共随机抽取了 个参赛学生的成绩；(2)表 1 中 a =;(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是 ;(4)请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有 人.表1知识竞赛成绩分组统计表组别分数/分频数 TOC o 1-5 h z A60Wxv70aB70 x8010C80 x9014D90 x 10018参考答案【解答】 解：（1）这次被调查的学生人数为 20+36200 （人）;（2）选择C项目的人数为 200- （ 20+80+40） = 60 （人）2.【解答】解：将武汉加油分别记为60200= 360 （人）.1、 2、 3、 4,列表如下:摸到两次“

15、武”字的概率为161234111121314221222324331323334441424344由表可知共有16种等可能结果，其中摸到两次“武”字的只有1种结果,3.【解答】 解：（1）本次调查的学生人数为 66+ 55%= 120.故答案为120;360 X 5%= 18（2）在扇形统计图中，“黄果树瀑布”部分所占圆心角的度数为故答案为18;（3）选择C的人数为：120X 25%= 30 （人），A所占的百分比为：1 - 55%-25%-5% = 15%.补全统计图如图:70%X 2400 =1680 （人）.答：该校共有2400名学生，估计该校最想去 A和B的学生共有1680人.【解答】

16、 解：（1） 40+25%= 160 （人）答：本次接受问卷调查的同学有160人；D 组人数为：160X 18.75% = 30 （人）160答：双休日参加体育锻炼时间在2小时以内（含2小时）的人数为750人.【解答】 解：（1）又表格中数据可得出，摸到黑球的频率稳定在0.25,故 1 + 0.25 -1=3 （个），答：口袋中白王的个数为 3个;（2）画树状图得:黑白白白黑白白白里白白白黑白白白共有16种等可能的结果，两次都摸到白球的有9种情况，两次都摸到白球的概率为：.166.【解答】解：（1）由题目中的数据可知，种植3棵树的有11个同学，种植4棵的有9个同学，补全的统计图如右图所示，故答

17、案为：11, 9;这30个同学2019年义务植树数量的中位数是3,众数是3,故答案为：3, 3;600X=460 （个），30即该年级所有同学中在 3月份去义务植树的有 460个，故答案为：460.车年遍30个同学在201$年文第植网的数量统计圉a= 100X 16%= 16 （个）.（3）将竞赛成绩从小到大排列后处在第50、51位的数都落在 C组，因此中位数落在组；500X 36%= 180 （人）.答：该校九年级竞赛成绩达到90分以上（含90分）的学生约有180人.故答案为：100; 16; C组；180.【解答】解：（1）将数据重新排列为10、20、30、40、50、60、60、70、8

18、1、81、8190、 100、 100、 110、 120、 130、 140、 146,数据81出现次数最多，所以众数为 81,第10、11个数据均为81,所以中位数为81+81 = 81, 2故答案为：81、81;（2）估计每周阅读时间超过 90min的学生有1600 x_L = 560 （人）；20（3）因为该校学生平均每周阅读时间为80min,所以 里注1= 16,即估计该校学生每人一年（按 52周计算）平均阅读16本课外书.260.【解答】 解：（I）本次接受随机抽样调查的学生人数为：6+12+10+8+4=40 （人），图中 m 的值为：100 30 25 20 10=15;故答案

19、为：40; 15;（n） 在这组样本数据中，35出现了 12次，出现次数最多,.这组样本数据的众数为35号;将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36,，中位数为364362（出）根据题意得：150 X 30%= 45 （双），答：建议购买35号运动鞋45双.10.【解答】 解：（1）第二组数据的平均数为/ （0.4- 0.2+0.2 - 0.1+0.1+0+1.2+0.6+0 -0.6+1.1+0.5+0.6 -0.5+0.3+0.7+0.9+1.7 0.2+1.3） = 0.4,所以这20户家庭的平均年收入=1.5+0.4=1.9 （万元），130 X 1.9=247,

20、估计全村年收入为 247万元；全村家庭年U入超过 1.5万元的百分比为 片X100% = 65%;第二组数据排序为:0.6, - 0.5, - 0.2, - 0.2, - 0.1, 0, 0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5,0.6, 0.6, 0.7, 0.9, 1.1 , 1.2, 1.3, 1.7,.这组数据的中位数为 0 幽 4 =0.35,2，原数据的中位数为：1.5+0.35= 1.85,某家庭过去一年的收入是1.89万元，则该家庭的收入情况在全村处于中上游；(2)小王的结果不正确.第一组数据的方差和第二组数据的方差一样.2=0.34.它们的方差=工(0.40.4)

21、 2+ ( 0.2 0.4) 2+ (0.20.4) 2+ -+ (1.3 0.4)20.【解答】 解：(1)本次调查的人数有 25+25%= 100 (人)；(人),补图如下:(3) “在线答疑”在扇形图中的圆心角度数是360 X-= 72100B、C、D,则可画树状图如下:(4)记四种学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，分别为共有16种等情况数，其中小宁和小娟选择同一种学习方式的有4种,则小宁和小娟选择同一种学习方式的概率是 -=4.16 4.【解答】 解：（1）本次调查学生共 120 + 40%= 300 （人），a%= 1 -40%-30%-20% = 10%,a= 10,10% x 300=30,补全图形如下：（2）画树状图为:共有12种等可能的结果数，其中每班所抽到的两项方式恰好是“跑步”和“跳绳”的结果数为2,所以每班所