张伟豪元分析培训视频笔记L50107固定效果与随机效果FixandRandomeffectmodel

1、固定效果模型又称为共同效果模型(Common-effectmodel)假设所苞相同研究的结果都是真实的结果.所有硏究的差异纯粹来自抽样误差(samplingerror).-研究样本数愈大(权重愈大)表示研究愈精准竹虚无假设：每一个硏究效果量=0。-例如：从一个学校随机抽2000名学生，测量考试成绩f计算均值与标准差，再随机分为不同样本的5群。假设研究结果都是真实的结果，意思是假设搜集的所有论文的研究结果，和总体的研究结果是一样的，那就是真实的结果。但实际上肯定是有差异的，这种差异主要是抽样误差造成的。因此在固定效果模型里，对样本数越大的权重越大，就是因为样本越大越精确。比如上面的例子，把这20

2、00人分为随机5群，如200/300、100/400/1000，里面只有1000的平均值最接近总体2000的均值，但是这5群均值肯定和2000都不一样，这是因为随机误差的问题，因为有的组可能正好把成绩好的都分到一起了，有的组则把不好的分到了一组。那么，误差纯粹由随机抽样造成的模型就叫固定效应模型。定效果模型Sludy1FixedffectiiHxJel-trueeffeds.Study3Study2测量课差上图为森林图，方块为观察值，和圆形的真实值三次测量的都不一致，真实值是0.6，而这三次不一致都是抽样误差造成的。WIS随机效果模型*随机效果模型假设包含两个变化的成分:不同的研究本来就有不同

3、的效果量，可能因为不同的研究设计r不同的总体、不同的介入或不同的统计方法（硏究之间效果不同今组间方差）0各个研究有自己的抽样误差（组内方差随机效果模型每个论文之间由于样本、研究方法等的不一致，造成研究结果不一致，这叫做组间方差。每个研究本身因为样本等原因，和真实值也会有误差，这叫做组内方差。总方差就是组内加组间方差，当模型里面是这两个方差相加的时候，就是随机效果模型随木几效果模型-分别估计两个不同的效果1-单独每一研究的特定效果（specificeffect）2*所有硏究的共同（固定）效果”-研究总方差二特定效果（组间方差）+固定效果（抽样误差h总方差就是组间方差加上组内方差（固定效果），整个

4、的模型就是随机效果模型。随机效果模型-随机效果模型(Random-effectmodel)-研究假设真实效果会因为研究的不同而有不同。-真实效果会介于一定的范围。-效果量在各个研究会相似但不会一样。-当参与者年纪大些或年轻，或教育程度不同或健康程度不同效果量可能高些或低些。-虚无假设：所有硏究平均效果量二0.-例如：从5个不同学校随机抽出共计2000名学主测量考试成绩，计算均值与标准差。随机效果模型如上图虚无假设是所有研究平均效果量为0，固定效果模型是每一个研究平均效果量为0.举例说明，从5个学校抽2000人，这5个学校之间就有差异，比如有的学校好，有的差，那么这个就是组间差异，而从每个学校抽

5、的学生也会有差异，比如有的学生好，有的学生差，那么这就是组内差异。所以随机效果既包括组间差异，也包括组内差异。上图中上面的误差(方块到圆圈)是组内方差，是抽样时产生的误差，下面的误差是组间方差。固定效果与随机效果随机效果通常产生较大的方差及置彳言区间-为何？假如硏究效果是异质性（研究之间有大的方差）在权重给定上将会进彳刊纽E样本数大的权重将会比固龙效果小，样本数小的权重将会比固定效果大如此可以平衡当样本数差异大时产生权重分配不均。上面这段文字的意思是固定效果里，如果选了很多论文，里面有的论文样本很小，有的样本很大，那么就会给小样本赋很小的权重，给大样本赋很大的权重，这样的话即使把那些小样本删掉

6、，对总体也不会有很大影响。但是随机效果里，就会把小样本赋比较大的权重，大样本赋比较小的权重，从而平衡两种样本。定与随机效果模型的选择-固定效果模型-如果硏究结果只是要说明这次所有硏究的结果无意推论到其他总体。-有理由相信所有研究结果都是一样的。-例如：一个药厂进行5个药物实验招募的实验人员都是以同样的标准进行招募。-Ho:各个硏究效果量二0那么什么时候用固定效应模型什么时候用随机效应模型呢？如果你的研究只是描述这一研究，而不进行推论，那么就可以用固定效应模型，比如上面例子，药厂进行的试验招聘的人员都一样的标准，那么就认为是无差异的样本，就可以使用固定效应模型。定与随机效果模型的选择-固定效果模

7、型：研究内的抽样误差不考虑研究间的差异。-手上的研究在平均效果上是否产生有用的效果？-随机效果模型：硏究间的误差及硏究内的抽样误差-平均而言J是否产生有用的效果？-随机效果模型上匕较具有F性。如果研究的结果要推论出去，那就要用随机模型，并且用随机模型时要收集尽量多的样本越多越好。定与随机效果模型的选择随机效果模型-进行元分析时，实在很难相信所有研究者唄有共同的真实效果。-随机效果要计算组间（研究之间）方差卫-固走效果是随机效果的特例-Ho:平均效果量=0-研究数量-当样本量少的时侯，采固定效果模型（5篇以下）。-当样本量够大的时候随机效果模型。组间方差记做T2,如上图。原来的分析如结构方程模型

8、和SPSS都只是固定效应，为什么呢？因为以前的研究比如招了100个人的样本，这100人都是来自同一总体，只会有抽样误差，所以只会有组内误差，没有组间方差。而现在的元分析，是分析很多论文，每个论文都有一个抽样样本，而论文之间就有很多样本了，这些样本之间肯定是有差异的，那这个就是组间方差了。如果样本少，如上图5篇以下，就用固定效果，如果够大，就用随机效果，一般建议在30篇以上固走与随机效果模型的选择瞬唸统计异质性（研究效果态分配）-研究有异质性，固定效果模型是不适当。真实效果量-假设真实效果量是不变的采用固定效果模型。-研究样本数-硏究样本数愈大表示研究愈精准采用固定效果模型。如果研究中选取的论文之间有很大偏差，就是有异质性（也就是异质性检验没有通过），就不能用固定效应模型。但是如果这些论文每个论文的样本都很大，都是几百个几千个，那么每个论文的随机误差就很小，就可以认为每个论文都接近真实值，也就是每个论文之间都没有差异，那么就可以用固定效应模型。研究选择随机效果模型表示研究之间真实的效果量受到某些外在因素的影响”需要进行调节效果分析口夕卜在因素是类别变量-5ubgoup分析外在因素是连续变量一Meta-