新冀教版九年级上册初中数学 课时1 相似三角形的应用 教学课件_第1页
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文档简介

1、第二十五章 图形的相似25.6 相似三角形的应用1.学会应用相似三角形解决实际问题（重点、难点）学习目标新课导入世界上最高的楼台北101大楼怎样测量这些非常高大物体的高度？新课导入情境导入世界上最宽的河亚马孙河怎样测量河宽？新课导入情境导入利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题新课讲解在金字塔影子的顶部立一根木杆， 如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO .新课讲解解：太阳光是平行线， 因此BAO= EDF又 AOB= DFE=90ABODEFBOEF=OAFDBO = 134OA EFFD=20123DEA(F)BO2m3m

2、201m新课讲解AFEBO还可以有其他方法测量吗？OBEF=OAAFABOAEFOB =OA EFAF平面镜新课讲解物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决. 新课讲解P=P 得 PQ=90例2求河宽? PQR PSTSTPQRba45m60m90m【解析】PQR=PST= 90 新课讲解测距的方法 测量不能到达两点间的距离，常构造相似三角形求解.新课讲解例3 如图，有些空心圆柱形机械零件的内径是不能直接测量的，往往需要使用交叉卡钳进行测量.图中所示为一个零件的剖面图，它的外径为a，内径AB未知.现用交叉卡

3、钳去测量，若 ，CD=b，则这个零件的内径为多少，零件的壁厚x又是多少？（用含a，b，m的代数式表示）新课讲解解： ，COD=AOB，CDOABO. .又CD=b,AB=mb， .即这个零件的内径为mb，壁厚为 . 新课讲解例4 如图，ABC为一块铁板余料.已知BC=120 mm,高AD=80 mm.要用这块余料裁出一个正方形材料，且使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形的边长应为多少毫米？新课讲解解：设裁出的正方形为EFGH，ABC的高AD与HG交于点K，则AK为AHG的高.HG/EF，AHG=B.又BAC为公共角，AHGABC.新课讲解 四边形EFGH为正方形,

4、AK=AD-HG 设HG= x mm，则 解得x=48.答：裁出的正方形的边长为48 mm.课堂小结当堂小练 1. 铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高_m. 8OBDCA1m16m0.5m？ 2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为_米. 4当堂小练解：设正方形PQMN是符合要求的，ABC的高AD与PN相交于点E.设正方形PQMN的边长为 x 毫米.因为PNBC，所以APN ABC所以 2. ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、

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