浙教版八年级下6.3正方形课件

1、6.3正方形2002年世界数学大会会标图片欣赏 剪一剪 给你一张正方形的彩色纸，你能一刀剪出如图的正方形孔吗？拿起剪刀试一试。情景一新知探究情景一新知探究情景一新知探究情景一新知探究情景一新知探究情景一新知探究情景一新知探究 创设情景情景一问题: 从这个图形中你想到了什么？ABCD情景二新知探究ABCD情景二新知探究ABCD情景二新知探究ABCD情景二新知探究ABCD情景二新知探究ABCD情景二新知探究ABCD情景二新知探究ABCD情景二新知探究ABCDAB情景二当CD移动到 位置，且 时，此时的图形还是矩形吗？2图中CD在移动时，这个图形始终是怎样的图形？（CD在移动的过程中始终保持与AB平

2、行）1问题邻边相等的矩形想一想：正方形是怎样的矩形？矩形正方形新知探究菱形正方形一个角是直角的菱形想一想：正方形是怎样的菱形？新知探究两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等四边形平行四边形矩形菱形回忆如何在平行四边形的基础上来定义正方形平行四边形正方形矩形菱形一组邻边相等一组邻边相等一内角是直角一内角是直角平行四边形正方形一组邻边相等一内角是直角新知探究给正方形下个定义 平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系!菱形矩形平行四边形正形方小结: 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。?菱形性质矩形性质正方形的性质= 边:每条对角线平分一组对角。对边平行四边相等四个角都是直角

3、正方形性质:角：对角线：相等互相垂直平分正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形 你觉得什么样的四边形是正方形呢?( 判断一个四边形是正方形有哪些方法？）平行四边形正方形一组邻边相等一内角是直角1、 正方形菱形 2、一内角是直角矩形3、一组邻边相等正方形常见说明方法如何判定一个图形是正方形呢?(可从平行四边形、矩形、菱形为基础） 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 定义法菱形法矩形法有一个角是直角的菱形是正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。判断题:(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（ ）(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ）(3)如果一个

4、菱形的对角线相等，那么它一定是正方形 （ ）(4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形 （ ）(5)四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形（ ）快速反应小试牛刀1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） （A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分 （C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） （A）四个角相等 （B）对角线互相垂直平分 （C）对角线相等 （D）对角互补3、如图：正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为 cm。 ABCDEGFDB7.5 例: 直角三角形ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEAC，DFA

5、B。求证：四边形CEDF是正方形。 证明： DEAC，DFAB， DEC=90， DFC=90 而ACB=90 四边形ABCD为矩形( ) CD平分ACB， DEAC， DFBC DE=DF( ) 四边形ABCD是正方形（ )ABCDEF例题探究 在ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.1)求证：DE=DF2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明)FEDCBA变式探究如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF，探索图中AE与BF的关系。ABCDEFG应用探究 如图，在正方形A

6、BCD中如图（1）AEBF ，AE与BF相等吗？FABCDEGGABCDEFHABCDEFGHM变式探究B.A.C.（1）（2）（3）如图（2）AEHF ，AE与HF相等吗？如图（3）MEHF ， ME与HF相等吗？ 将一张正方形纸片按如图步骤（1）（2），沿虚线对折两次然后按（3）剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ） D思维拓展由此可见正方形有4条对称轴现在你能不能只用你手中的直尺来检验一下刚才剪出的孔是否为正方形？量一量说一说1、通过这节课的学习活动 你有哪些收获？2、你还有什么想法？ 如何设计花坛？ 在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几