2014-2015学年高中数学 第一章 导数及其应用(第5课时)课时作业 新人教A版选修2-2_第1页
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1、 课时）课时作业 新人教 A 版选修 2-2学业水平训练1下列函数中，在(0，)内为增函数的是(Aysin x Byxe2)2. 函数 yf(x)的图象如图所示，则导函数 yf(x)的图象可能是()3已知函数 f(x)x33x29x，则函数 f(x)的单调递增区间是()A(3,9)C(1,3)即函数 f(x)的单调递增区间是(，1)，(3，)4函数 f(x)xex 的一个单调递增区间是()B2,8D0,2exxex5已知函数 f(x) xln x，则有()Af(2)f(e)f(3)Cf(3)f(e)f(2)1 / 4 11x由条件知即答案：3 97使 ysin xax 为 R 上的增函数的 a

2、 的取值 X 围是_解析：ycos xa0，acos x 对 xR 恒成立a1.x22，x08(2014高考某某卷)函数 f(x)的零点个数是_2x6ln x， x0解析：当 x0 时，令 x220，所以在(，0上有一个零点综上，函数 f(x)的零点个数为 2.9求下列函数的单调区间：2(1)y x32x23；3(2)yln(2x3)x2.所以函数的单调递减区间为(0,2)3(2)函数 yln(2x3)x2 的定义域为( ，)22 / 4 24x26x2 2 2x12x x1y.2x32x32x332解得 x1 或 x .所以函数的单调递增区间为( ，1)，( ，)22证明：ysin xxco

3、s xsin xxcos x.x( ， )，223 5即函数 yxsin xcos x 在( ， )上是增函数22)Ba1D0a1a1.bx3已知函数yax 与 y 在(0， )上都是减函数，试确定函数yax3bx25 的单调区间bx3 / 4 word2b所以 x0.3a2b所以当 x( ，0)时，函数为增函数3a令 y0，即 3ax22bx0，2b所以 x ，或 x0.3a2b3a所以在(， )，(0，)上函数为减函数ax4已知函数 f(x)ax 2ln x(a0)，若函数 f(x)在其定义域内为单调函数，求 a 的取值 X围a 2解：f(x)a ，x2 x要使函数 f(x)在定义域(0，)内为单调函数，则在(0，)内 f(x)恒大于等于 0 或恒小于等于 0.2x当 a0 时，f(x) 0 在(0，)内恒成立；1 1x a1a当 a0 时，要使 f(x)a( )

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