2014-2015学年高中数学 第一章 计数原理双基限时练2(含解析)新人教A版选修2-3

1、 word双基限时练(二)1由数字 1,2,3,4,5,6 可以组成没有重复数的两位数的个数为()A11B12C30 D36解析 先确定十位数字，有 6 种取法，再确定个位数字有 5 种取法，由乘法原理得 6530(个)答案 C2某同学逛书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中的一本，则购买方案有()A3 种 B6 种C7 种 D9 种解析 买一本，有 3 种方案；买两本，有 3 种方案；买三本有一种方案，因此共有方案：3317(种)答案 C3某座四层大楼共有 3 个门，楼内有两个楼梯，那么由楼外到这座楼的第四层的不同走法的种数共有(A12 B24C18 D36)解析 由分步乘法计数原理得，共有

2、 322224(种)答案 Bx y224已知椭圆 1 的焦点在y轴上，若a1,2,3,4,5，b1,2,3,4,5,6,7，则a b22这样的椭圆共有()A20 个 B21 个C25 个 D35 个解析 依题意知，ba，当 b 取 2,3,4,5,6,7 时，对应的 a 可取值的个数分别为1,2,3,4,5,5 个，所以共有 12345520(个)答案 A5将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，若只有 5 种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为(A240 B300)种()C360 D4201 / 4 解析 如图，四棱锥 SABCD，按 SABCD 依次染色，当 A，C

3、同色时有54313180(种)当A，C不同色时，有54322240(种)因此共有 180240420(种)答案 D2 / 4 91800 的正约数有_个32(1)选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？(2)每班选一名组长，有多少种不同的选法？(3)推选二人作中心发言，这二人需来自不同的班级，有多少种不同的选法？解 (1)分四类，第一类，从一班学生中选 1 人有 7 种选法；第二类，从二班学生中选1 人有 8 种选法；第三类，从三班学生中选1 人有 9 种选法；第四类，从四班学生中选1 人有 10 种选法，所以共有不同的选法 7891034(种)(1)若 n6，为甲着色时共有多少种不同方法？(

4、2)若为乙着色时共有 120 种不同方法，求 n.3 / 4 word(1)为着色有 6 种方法，为着色有 5 种方法，为着色有 4 种方法，为着色也只有 4 种方法共有着色方法 6544480(种)；(2)与(1)的区别在于与相邻的区域由两块变成了三块，同理，不同的着色方法数是n(n1)(n2)(n3)由 n(n1)(n2)(n3)120，(n 3n)(n 3n2)1200.22即(n 3n) 2(n 3n)12100.222n 3n100.2n5.12用 1,2,3,4 四个数字组成可有重复数字的三位数，这些数从小到大构成数列a n(1)这个数列共有多少项？(2)若 a 341，求 n.n解 (1)依题意知，这个数列的项数就是由 1,2,3,4 组成有重复数字的三位数的个数，每一个位置都有 4 种取法因此共有 44464 项(2)比 341 小的数分为两类：第一类：百位数字是1 或 2，有 24432 个；