2014-2015学年高中数学 课时作业11(含解析)新人教A版选修2-3

1、 人教 A 版选修2-3一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1设某动物由出生算起活到 20 岁的概率为 0.8，活到 25 岁的概率为 0.4，现有一个20 岁的这种动物，则它活到 25 岁的概率是()A0.4C0.6解析： 设动物活到 20 岁的事件为A，活到 25 岁的事件为B，则P(A)0.8，P(B)0.4，由于ABB，所以P(AB)P(B)，所以活到 20 岁的动物活到 25 岁的概率是P(B|A)P A2甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于()n(B)C 2 12，n(A B)A

2、6.23从 1,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数，事件A“取到的 2 个数之和为偶数”，事件B“取到的 2 个数均为偶数”，则P(B|A)()114821251 / 4 事件 B 发生共有 1 个基本事件：(2,4)事件 A，B 同时发生也只有 1 个基本事件：(2,4)根据条件概率公式得，P(B|A)子能成长为幼苗的概率为(A0.02)C0.18解析： 记“水稻种子发芽”为事件 A，“发芽水稻种子成长为幼苗”为事件 B，P(B|A)P AB，P(AB)P(B|A)P(A)0.90.80.72.125任意向(0,1)区间上投掷一个点，用 x 表示该点的坐标，则令事件 A x 0 x，则

3、P(B|A)_.解析： 由题意可得：AB x x，1 ，又因为 P(A) ，1421答案：21解析： 甲同学排在第一跑道后，还剩 5 个跑道，则乙排在第二跑道的概率为 .51答案：5三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)7任意向 x 轴上(0,1)这一区间内投掷一个点，问：2 / 4 2(2)在(1)的条件下，求该点落在 ，1 内的概率4解析： 由题意可知，任意向(0,1)这一区间内投掷一点，该点落在(0,1)内哪个位置是等可能的，令 A x 0 x1(1)P(A) .1 2(2)令 B x 1 x，则 AB x x，4P(AB) ，141P ABP A故在 A 的条件下 B 发生的概率

4、为 P(B|A)2(3)在第 1 次抽到舞蹈节目的条件下，第 2 次抽到舞蹈节目的概率解析： 设第 1 次抽到舞蹈节目为事件 A，第 2 次抽到舞蹈节目为事件 B，则第 1 次和第 2 次都抽到舞蹈节目为事件 AB.(1)从 6 个节目中不放回地依次抽取 2 个的事件数为 n()A 30，根据分步计数原理 n(A)A A 20，于是 P(A)(3)方法一：由(1)(2)可得，在第 1 次抽到舞蹈节目的条件下，第 2 次抽到舞蹈节目的2概率为 P(B|A)3方法二：因为 n(AB)12，n(A)20，3 / 4 n AB(10 分)一个口袋内装有 2 个白球和 2 个黑球，那么：(1)先摸出 1 个白球不放回，再摸出 1 个白球的概率是多少？(2)先摸出 1 个白球后放回，再摸出 1 个白球的概率是多少？解析： (1)设“先摸出 1 个白球不放回”为事件A，“再摸出 1 个白球”为事件B，则“先后两次摸出白球”为事件AB，“先摸一球不放回，再摸一球”共有 43 种结果，1所以P(A) ，P(AB)21所以P(B|A) .1 321所以先摸出 1 个白球不放回，再摸出 1 个白球的概率为 .3(2)设“先摸出 1 个白球放回”为事件A，“再摸出 1 个白球”为事件B，“两次都摸1111出白球”