青岛版2020八年级数学下册期末模拟测试题4(附答案)

1、青岛版2020八年级数学下册期末模拟测试题4 （附答案）.在平面直角坐标系中， 点P的坐标为（a, b）,点P的“变换点 P的坐标定义如下:当a b时，P点坐标为（a, b）；当a b时，P点坐标为（b, a）.线段 TOC o 1-5 h z 1，一，l： y x 3 2 x 8上所有点按上述“变换点”组成一个新的图形，若直线 2y kx 4与组成的新的图形有两个交点，则k的取值范围是（）D.- k2113A. 3k B.k 3或 k - C. 3k 228.若 F + y-l + (y+3)2 = 0,则 x+y 的值为()D. 1MAA . 0B. -1C, -3.下列二次根式，最简二次

2、根式是()A.抑B- LC户.下列各组数中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A. 3、 4、 5B. 5、12、13 C,百2、娓D, 7、24、25.如图，长方形内有两个相邻的正方形面积分别为2和4,则阴影部分的面积为A . 72-2B. 2 V2-2C. 2D. 1 + V2.下列命题中，真命题是（）A.四个角相等的菱形是正方形C.有两边相等的平行四边形是菱形B.对角线垂直的四边形是菱形D.两条对角线相等的四边形是矩形.已知直线F = +不经过第三象限，则下列结论正确的是（A . k0,b0B. k0C. k0,b0D, k”或“ b,贝U 2a+1 2b+ 1;(

3、2)若一1.25y 10,则 y 8;(3)若 ab,且 c0, b0, cb,1x 1x 3,解得 x2,2所以，线段变换的分界点是(2,2)当ab,e换得到新图形是线段DE;当ab时，变换得到新图形是线段DC.且 D(2,-2),C(4,2),E(8,2).直线y=kx+4与y轴相交于(0, 4),如图，假如直线与新图形有两个交点，那么2x4,-2y2.因为kx所以，由上述可得心一/ k 上扫，2x 4rr1即 3p k p ,2数形结合，从图形【点睛】本题考核知识点：一次函数综合运用.解题关键点：画出图象, 的变换中确定k的取值范围.【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出X、y的

4、值，计算即可.【详解】解：由题意得，x+y-1=0, y-3=0 ,解得，x=-2, y=3 ,则 x+y=1 ,故选：D.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为 0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键.C【解析】【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.【详解】A、被开方数含开的尽的因数，故 A不符合题意；B、被开方数含分母，故 B不符合题意；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故 C符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意.故选C.【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次

5、根式必须满足两个条件：被开方数不含分母； 被开方数不含能开得尽方的因数或因式.C【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理，只要验证每组数中的两个较小的数的平方和等于最大的边的平方，即可构成直角三角形；否则，则不能构成.【详解】A、32+42=25=52,故能构成直角三角形；B、52+122=169=132,故能构成直角三角形；C、22+ ( J3)2=7W05)2,故不能构成直角三角形；D、72+242=625=252,故能构成直角三角形，故选C.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.B【解析】【分析】根据正方

6、形的面积公式求得两个正方形的边长分别是J2， 2,再根据阴影部分的面积等于矩形的面积减去两个正方形的面积进行计算.【详解】解：.矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和2,.两个正方形的边长分别是工,2,阴影部分的面积2、2 2 2 4 2.2 2.故选B.【点睛】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是要能够由正方形的面积表示出正方形的边长，再进一步表示矩形的长.A【解析】分析：根据菱形的判断方法、正方形的判断方法和矩形的判断方法逐项分析即可.详解：A选项：四个角相等的菱形，四个角为直角的菱形，即为正方形，故是真命题；B选项：对角线垂直的四边形可能是梯形，故对角线垂直的四边形是菱形是假命题C选项

7、：当相等的边是对边时，它不是菱形，故有两边相等的平行四边形是菱形是假命题；D选项：两条对角线相等的四边形可能是等腰梯形，故两条对角线相等的四边形是矩形是假命题；故选A.点睛：考查的是命题与定理， 熟知正方形、菱形、矩形的判定定理与性质是解答此题的关键，用举反例来证明命题是假命题是判断命题真假的常用方法D【解析】解：.直线y=kx+b不经过第三象限，kQ故选D.点睛：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b (kw。中，当k0时，函数图象经过一、二、四象限是解答此题的关键.B【解析】【分析】根据宥一内角为直角的平行四边形是矩形”来推断.由三角形中位线定理和平行四边形的判

8、定定理易推知四边形 EFGH是平行四边形，若 FE EH或者EG FH就可以判定四边形 EFGH是矩形.【详解】当AB CD时，四边形EFGH是矩形，Q AB CD , GH/AB , EH/CD , EH GH ,即 EHG 90,四边形EFGH是矩形；故选：B.【点睛】此题考查了中点四边形的性质、矩形的判定以及三角形中位线的性质.此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.D分析：A、根据有理数的定义即可判定;B、根据无理数的定义即可判定；C、D、根据数轴与实数的对应关系即可判定.详解：A、有限小数是有理数，故本选项错误；B、无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故本选项错误；C、数

9、轴上的点与实数一一对应，故本选项错误；D、数轴上的点与实数对应，故本选项正确.故选D.点睛：本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义、定理与性质.B【解析】分析：根据不等式的性质，逐一判断即可 .详解：根据不等式的性质 1,不等式的两边同时减去-3,不等号的方向不变，故正确；根据不等式的性质 3,不等式的两边同乘以-3,不等号的方向改变，故不正确；根据不等式的性质 2,不等式的两边同时除以 3,不等号的方向不变，故正确；根据不等式的性质 3,不等式的两边同乘以-1 ,不等号的方向改变，故正确 .故选：B. TOC o 1-5

10、h z 点睛：此题主要考查了不等式的性质，关键是熟记不等式的三条性质不等式的性质1,不等式的两边同时加上或减去同一个数（式子），不等号的方向不变;不等式的性质2,不等式的两边同乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3,不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变20【解析】t=18,则此时小明离A地的距离5解：小明的速度=km/h,小张的速度=- = - km/h ,设小明与小张第2次相遇时经历 362时间为t,由题意得：251+ 25t=253,解得: 32=25 - X ( - 3) =20km.故答案为：20. 点睛：本题考查了函数的图象，解答本题的关键是仔细分析，

11、得出两人第二次相遇在什么阶 段，这样方便我们得出方程，有一定难度.m3【解析】【分析】根据已知条件 匚次函数y= (m-3) x+1中y随x的增大而减小”知，m-30,然后解关于k 的不等式即可.【详解】,一次函数y=(m-3)x+1中y随x的增大而减小，m-30 ,解得，m3;故答案是：mb,两边同时乘以2,得：2a2b,则2a+12b+1;(2)若一1.25yv 10,两边同时除以一1.25得：y8;若avb,且cv 0,两边同乘以c,得：acbc,则ac+cbc+c;(4)若 a0, b0,则(ab)cv0.故答案为(1); (2); (3); (4).120【解析】分析：由平行四边形的

12、性质和已知条件得出/CED = /CDE,证出CD = EC=AB,得出一,r _ 一BE= AB,再在 RtABE中求出/ BAE,得出/ B,即可求出/ BCD的度数.详解：二.四边形 ABCD是平行四边形，/.AB=CD, AD / BC, AB / CD ,./ADE=/CED, ZB+Z BCD=180 . ED 平分/CDA, . ADE = /CDE,./CED = /CDE, .CD = EC, /. AB=EC. BE: EC=1 : 2, .BE: AB=1 : 2,即 BE= 1 AB.2 AEXBC, ./AEB=90, ./BAE=30, ./B=60, .BCD=1

13、20 .故答案为120点睛：本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定、三角函数；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键.近 2近【解析】根据勾股定理和等腰三角形的性质，可设直角边长为x,则x2+x2=22,可得x=J2 ；根据直角边长为2,可知斜边为：c= Jp+2T =2 42 .故答案为J2, 2圾. 5 3_u2【解析】【分析】如图，连接 AC.当A、B、C共线时，CB的值最小.设 BE=EB =x,在RtCBE中， EC=6-x, CB =3/5 -3, EB = x利用勾股定理构建方程即可解决问题；19. 56【解析】解：如图，连接 AC.A0KRec四边形A

14、BCD是矩形，B=90 ,AC= . AB2BC2 = 3 32 62 =3.5 . CB AABBf ,当A、B、C共线时，CB的值最小.设 BE=EB =x,在 RtCBE中，EC=6-x, CB =3底-3, EB = xx2+ (3 石-3) 2= (6-x) 2,. y-3x5 3 x=,2.Be= 3i5 J , 2故答案为3,5 3.2【点睛】本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会构建方程解决问题.18. i8【解析】解：反向递推：。的平方=工，1的倒数为4, 4的立方为64, 64的平方根为土 8.故答案244为士 8.点睛：解答本题的

15、关键是反向递推【分析】根据翻折的性质可知，/ ABE= / A BE , / DBC= / DBC 再根据平角的度数是 180 ,/ABE=34 ,继而即可求出答案.【详解】根据翻折的性质可知，/ ABE= / A BE , / DBC= / DBC又. / ABE+ / A BE+ / DBC+ / DBC =180 , / ABE+ / DBC=90 ,又ABE=34 , ./ DBC=56 .故答案为：56【点睛】此题考查了角的计算， 根据翻折变换的性质， 得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出/ ABE= / A BE, / DBC= / DBC是解题的关键.亚【解析

16、】【分析】由于2V 25,两边开方得到 J2 725 =5.【详解】解：: 22时y随x的增大而增大，3(5)(-,3), x=1 ,T vm 2时y随x的增大而增大.(答案不唯一)；(5)根据图像解答即可.【详解】(1)函数y=-： +x的自变量x的取值范围是 x w 1.(3)函数图象如图所示:21(4) x2时y随x的增大而增大.(答案不唯一)故答案为x2时y随x的增大而增大.(5)该函数的图象关于点(1,1)成中心对称；该函数的图象与一条垂直于 x轴的直线无交点，则这条直线为 x=1 ;直线y=m与该函数的图象无交点，则 m的取值范围为-1vmv3；故答案为 1,1, x=1 , -

17、1m3;【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，已知自变量的值求函数的值，描点法画函数图像，解答本题的关键是正确画出函数图像.3 x 2 x 3 2 3x 11解不等式得：x3,把不等式和的解集在数轴上表示出来:15 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5所以不等式组的解集为-316=96,22. BE?AH=96 ,. AH=9.6 ,四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=15 ,S平行四边形ABCD =9.6 X15=144.故答案为：144.点睛：此题主要考查了菱形的性质和判定，以及平行四边形的性质，关键是掌握邻边相等的平行四边形是菱形，菱形的面积为对角线之积的一半.(1)90

18、； (2) DE/BC,理由见解析.【解析】【分析】(1)由旋转的性质可得结论；(2)由角平分线的定义得到/ BCD=/ACD=45 .由旋转的性质得到 CD = CE,/ BCD = /ECA=45 ,故/DCE=90 , / CED=45 , /ECD=45 ,得至 U/DCB = /EDC,由内错角相等，两直线平行即可得到结论 .【详解】(1)由旋转的性质可知：旋转角为/BCA=90。.故答案为90。.DE/BC.理由如下：. CD 平分/ ACD, /ACB=90 , ./ BCD = / ACD=45 .又 4DB绕点C顺时针旋转到 ACEF,.CD = CE, Z BCD = Z ECA=45 ;./ DCE=90 , / CED=45 ;，/ECD=45