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文档简介

1、呼市回民中学 郭广燕3.3幂函数 知识与技能：通过实例了解幂函数的概念、结合 图象理解幂函数的性质，并能进行 简单的应用过程与方法：采用数形结合的方法，能够通过观 察和分析函数的图象，研究出幂函 数的性质情感、态度、价值观：体会幂函数的变化规律， 培养探索精神。 学习目标一. 幂函数的定义 形如y=x ( R)的函数称为幂函数，其中x为自变量， 为常数。特点：（1）幂的形式，系数为1 （2）底数是自变量 （3）指数是常数 （4）只有1项1、判断下列函数y是否是x的幂函数 (1) y=-x2 (2) y=(x+1)3 (3) y=x0 (4) y=xa (5) y=x-2+1 (6) y=2、已

2、知：幂函数图象经过点（4，2）， 求函数f(x)的解析式。 练一练二.幂函数的图象与性质奇偶性值域定义域图象所在象限RR奇函数R0,+）偶函数RR奇函数0,+)0,+)非奇非偶奇函数偶函数（0,+） (I)(III) (I)(II) (I)(III) (I)(I)(III) (I)(II) 单调性 R上增 (-,0减(0, +)增 R上增 0,+)增(-,0)减(0, +)减 (-,0)增(0, +)减（1）特殊点：图象都过点（，）；（2）单调性:幂函数 （ R ）的性质: 当 时，幂函数在 0，+）是增函数；当 时，幂函数在（0，+）是减函数.当 为奇数时，幂函数是奇函数；当 为偶数时，幂函

3、数是偶函数.（3）奇偶性： 已知函数 是幂函数且在 是减函数， 求满足条件的实数 的取值。精编精练规律方法：比较幂的大小的常用方法有1.同指数幂的大小比较利用幂函数的单调性.2.同底数幂的大小比较利用指数函数的单调性.比较下列各题中两个幂的值的大小 （1）3.142， 2 （2）1.1-2.1，1.1-2精编精练 如图所示，图中四条曲线是当 分别取 四个值时，幂函数 在第一象限内的图象,则相应图象依次为c4c3c2c1oyx2211精编精练内容：幂函数的定义、图象与性质；重点: 幂函数的图象与性质；重视：数形结合、分类讨论等思想方 法的运用.关键: 通过研究函数的一般方法去 研究一类具体函数，进而体 会研究函数的一般思路；课堂小结课

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