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1、24.3 正多边形和圆12正多边形正多边形： 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 AB=BC=CD=DE=EAA=B=C=D=E如正五边形满足的条件是3正n边形： 如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。4想一想：菱形是正多边形吗？矩形和正方形 呢?为什么？5你知道正多边形和圆有什么关系吗？正多边形和圆6给你一个圆，怎样就能作出一个正多边形？圆中依次出现几段相等的弧 正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.7 如图,把O分成把O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE. A=

2、B.ABCDEO同理B=C=D=E.又五边形ABCDE的顶点都在O上, 五边形ABCD是O的内接正五边形, O是五边形ABCD的外接圆.1：我们以圆内接正五边形为例证明.8123ABCDE45 如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这个n边形一定是正n边形 弦相等（多边形的边相等）弧相等 圆周角相等（多边形的角相等） 多边形是正多边形 92. 各边相等的圆内接多边形是正多边形?各角都相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么;如果不是,举出反例.解答：各边相等的圆内接多边形是正多边形.A1AAAAAAAnO先说A110正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.O中心角半径R边心距r

3、我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.外接圆的半径叫做正多边形的半径.中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距.11我们在以前学过了那些正多边形？请同学们找出它们的中心，画出它们的半径，边心距和中心角！（等边三角形，正方形等）12EFCD.O中心角ABG边心距把AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.Ra13例 有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).解: 如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于 ，OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.因此,亭子地基的周长l =46=24(m).在RtOPC中,OC=4, PC=利用勾股定理,可得边心距亭子地基的面积OABCDEFRPr14请同学们完成下表中有关正多边形的计算16090120120906024221282115反思总结，拓展升华1，本节课你学习了什么？2， 正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？3，正多边形的中心角与外角的大小有什么关系

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