股票多因子研究：价值类因子测试

1、正文目录 HYPERLINK l _TOC_250024 单因子测试流程 4 HYPERLINK l _TOC_250023 测试样本 4 HYPERLINK l _TOC_250022 数据清洗 4 HYPERLINK l _TOC_250021 缺失值处理 4 HYPERLINK l _TOC_250020 异常值处理 5 HYPERLINK l _TOC_250019 因子标准化 6 HYPERLINK l _TOC_250018 因子测试 6 HYPERLINK l _TOC_250017 测试因子 6 HYPERLINK l _TOC_250016 参数设定 7 HYPERLINK

2、l _TOC_250015 EP 因子 7 HYPERLINK l _TOC_250014 因子特征分析 7 HYPERLINK l _TOC_250013 因子 IC 分析 10 HYPERLINK l _TOC_250012 因子换手率分析 12 HYPERLINK l _TOC_250011 BP 因子 12 HYPERLINK l _TOC_250010 因子特征分析 12 HYPERLINK l _TOC_250009 因子 IC 分析 14 HYPERLINK l _TOC_250008 因子换手率分析 17 HYPERLINK l _TOC_250007 SP 因子 17 HYP

3、ERLINK l _TOC_250006 因子特征分析 17 HYPERLINK l _TOC_250005 因子 IC 分析 19 HYPERLINK l _TOC_250004 因子换手率分析 21 HYPERLINK l _TOC_250003 CFP 因子 22 HYPERLINK l _TOC_250002 因子特征分析 22 HYPERLINK l _TOC_250001 因子 IC 分析 24 HYPERLINK l _TOC_250000 因子换手率分析 26图表目录图 1 因子缺失值填充主要方法 4图 2 因子异常值处理对比图 6图 3 因子标准化处理对比图 6图 4 EP

4、因子分位数对比图 8图 5 EP 因子分位数组合累积收益图 9图 6 EP 因子加权组合累计收益图 9图 7 EP 因子按行业分位数收益对比图（持仓 60 天） 9图 8 EP 因子 IC 分布直方图 10图 9 EP 因子 IC 月度平均（持仓 60 天） 11图 10 EP 因子 IC 月度均值热力图 11图 11 EP 因子 IC 衰减图 11图 12 EP 因子 IC 行业均值 12图 13 BP 因子分位数对比图 13图 14 BP 因子分位数组合累积收益图 14图 15 BP 因子加权组合累计收益图 14图 16 BP 因子按行业分位数收益对比图（持仓 60 天） 14图 17 B

5、P 因子 IC 分布直方图 15图 18 BP 因子 IC 月度平均（持仓 60 天） 15金融工程专题报告图 19 BP 因子 IC 月度均值热力图 16图 20 BP 因子 IC 衰减图 16图 21 BP 因子 IC 行业均值 16图 22 SP 因子分位数对比图 18图 23 SP 因子分位数组合累积收益图 18图 24 SP 因子加权组合累计收益图 19图 25 SP 因子按行业分位数收益对比图（持仓 60 天） 19图 26 SP 因子 IC 分布直方图 20图 27 SP 因子 IC 月度平均（持仓 60 天） 20图 28 SP 因子 IC 月度均值热力图 20图 29 SP

6、因子 IC 衰减图 21图 30 SP 因子 IC 行业均值 21图 31 CFP 因子分位数对比图 22图 32 CFP 因子分位数组合累积收益图 23图 33 CFP 因子加权组合累计收益图 23图 34 CFP 因子按行业分位数收益对比图（持仓 60 天） 24图 35 CFP 因子 IC 分布直方图 24图 36 CFP 因子 IC 月度平均（持仓 60 天） 25图 37 CFP 因子 IC 月度均值热力图 25图 38 CFP 因子 IC 衰减图 25图 39 CFP 因子 IC 行业均值 26表 1 价值类基础因子 7表 2 基础因子衍生算法 7表 3 EP 因子分位数统计表 8

7、表 4 EP 因子分位数收益对比表 8表 5 EP 因子 IC 统计表 10表 6 EP 因子分位数换手率对比表 12表 7 BP 因子分位数统计表 13表 8 BP 因子分位数收益对比表 13表 9 BP 因子 IC 统计表 15表 10 BP 因子分位数换手率对比表 17表 11 SP 因子分位数统计表 17表 12 SP 因子分位数收益对比表 18表 13 SP 因子 IC 统计表 19表 14 SP 因子分位数换手率对比表 21表 15 CFP 因子分位数统计表 22表 16 CFP 因子分位数收益对比表 23表 17 CFP 因子 IC 统计表 24表 18 CFP 因子分位数换手率

8、对比表 26单因子测试流程股票单因子是股票多因子研究的基础，基于单因子有效性、稳健性的识别及分析是开展多因子研究的前提条件。因此，多因子研究的基础便在于如何衡量因子的有效性，如何筛选出有用的因子。根据因子测试的基本框架，我们在单因子测试方便主要涉及以下几个方面:测试样本样本范围：沪深 A 股1测试周期：2010 年 1 月 1 日至 2020 年 9 月 30 日为了满足测试需求，并使得测试结果符合投资逻辑，我们在每月最后一个交易日按照设定以下几个规则筛选样本：、剔除截止选股日上市天数不满 60 个交易日的股票；、剔除选股日为已退市、暂停上市、退市整理、风险警示这几种状态的股票；、剔除截止选股

9、日连续停牌超过 5 个交易日的股票；、剔除截止选股日不存在申万一级行业分类标识的股票；数据清洗针对原始因子数据，由于各种原因，会出现数据缺失或数据异常值，这些情况的出现在一定程度上会影响测试结果，所以需要进行数据的清洗。缺失值处理因子总体覆盖率反映原始因子数据的覆盖程度，因子的总体覆盖率较高意味着原始数据本身质量好，但仍有部分股票存在因子缺失的情况，如果不对缺失值进行处理，那么在进因子 IC 分析、行业绩归因分析时，会因为数据缺失影响分析结果，造成分析失真。缺失值填充主要有以下几种方法:行业均值填充 市场均值填充市值均值填充回归值反向填充最近数据填充图 1 因子缺失值填充主要方法资料来源：东海

10、证券1 可以使用中证全A 指数成份，但中证全A 指数目前尚未包含科创板股票。在实际的测试分析过程中，因为使用行业内分组的方法考察因子收益和 IC 等分析指标，所以针对缺失值采用行业均值的方法进行数据填充。异常值处理在对因子研究过程中，如果因子数据集存在较多的异常值，那么在进行因子分组分析、回归分析及因子相关性分析中产生较大的误差，因此需要针对异常值进行相应的处理。因子异常值处理的几种主要方法：、3法假定因子数据集服从正态分布，即 (, )，偏离均值三倍标准差以外的数据即认为是异常数据，针对这些异常值，将其重新定义为3处的数值，即: 3 , + 3 ,、绝对中位数法绝对中位数法（Median A

11、bsolute Deviation, MAD），是一种统计离差的测量，它是一种较为稳健的异常值处理方法，比标准差更能适应数据集中的异常值。MAD 方法的中心点为中位数而不是平均数，且其平均距离由绝对值的中位数定义，其计算方法如下： = (| ()|)为了能将 MAD 当作标准差估计的一种一致估计量，使用 = ，其中 k 为比例因子常量，其值取决于分布类型。对于正态分布， = 1(1 (3/4) 1.4826异常值处理即如下所示：() 3 1.4826 , () + 3 1.4826 ,、百分位法百分位法不考虑因子值的分布状态，仅针对排序后的因子值进行百分位处理，将因子值排序位数大于(1-P)或

12、小于 P的值认为异常值，以分位数 p为例，异常值处理即如下所示：, 100（4）、排序法该方法将全部因子数据转换为排序值，然后对排序值进行标准化处理，该方法不关注具体的因子值。2020 年 9 月 30 日估值因子 PE 的原始数据及分别经过 3法、MAD 法和百分位法进行异常值处理后的散点图如下所示，可以看出原始 PE 数据存在若干异常点，这些异常点会严重影响到后续的因子分析，经过异常值处理后，数据点的分布较之前相对合理。图 2 因子异常值处理对比图资料来源：东海证券，iFinD因子标准化常见的因子标准化方法包括 z 值标准化（Z-Score）、MinMax 标准化和秩标准化。秩标准化类似前

13、文异常值处理的排序法，这种标准化方法只体现因子值的相对顺序，经过处理后的数据会丢失原始因子数据的大小信息，因此在进行标准化处理过程中，一般采用 Z-Score 标准化方法，如下所示即为异常值处理后的 Z-Score 散点图。图 3 因子标准化处理对比图资料来源：东海证券，iFinD因子测试测试因子基于因子产生方式的不同，可以将因子区分为基础因子和衍生因子。价值类因子的常见基础因子如下表所示：表 1 价值类基础因子名称算法PEPE=市值/归属母公司股东净利润EPEP=1/PEPBPB市值/归属母公司股东权益BPBP=1/PBPSPS市值/营业收入SPSP=1/PSPCFPCF市值/经营现金流量净

14、额CFPCFP=1/PCFP_EBITDAP_EBITDA=市值/息税折旧前盈利P_REP_RE市值/剔除非经常损益后的净利润P_FCFP_FCF=市值/企业自由现金流资料来源：东海证券根据基础因子在行业和计算周期上差异，可以将基础因子在行业和周期的维度上进行衍生，以 PE 因子为例：表 2 基础因子衍生算法名称算法PE_industry1PE-行业 PE 均值PE_industry2(PE-行业 PE 均值)/行业PE 标准差PE_history1PE-历史 60 天 PE 均值PE_history2(PE-历史 60 天 PE 均值)/ 历史 60 天 PE 标准差资料来源：东海证券本文主

15、要针对基础因子中的 EP、BP、SP 和 CFP 进行因子分析测试。参数设定在因子测试过程中，涉及分组、处理方法、换仓周期等设定，具体如下：因子分组数：5 组，行业内按照因子值进行分位数分组标准化方法：因子行业内标准化处理权重处理方法：对数流通市值加权因子换仓周期：10、20、40、60 天EP 因子因子特征分析通过对 EP 因子数据在行业内按照因子值的大小进行百分位分组，各分位组因子统计数据如下表所示,由于 EP 因子数据在进行数据清洗时采用了 MAD 方法将异常值向第 1、5 两组收缩，进而导致第 1、5 两组的组内标准差相对较大外，其余各组组内分布相对较为均匀，采用分位数分组后样本个数在

16、各组分布相对较为平均。表 3 EP 因子分位数统计表最小值最大值平均值标准差样本数占比分位数第 1 组-5.42701.3881-1.15520.827920.46分位数第 2 组-1.24091.5421-0.29080.260919.79分位数第 3 组-0.81171.63880.06800.203419.77分位数第 4 组-0.62511.92780.45470.219419.79分位数第 5 组-0.27143.86461.24500.555720.20资料来源：东海证券，iFinD因子各分位数在不同测试周期下的表现如下图所示，从各分位数对比上看，各分位数的平均收益呈现一定的单调性

17、（第 5 组除外），即高分位数的平均收益相对高于低分位数的收益，这说明经过行业处理后的 EP 因子越大，其因子未来平均收益相对较高，而且随着换仓周期的增大，其平均收益也呈现一定的衰减，且换仓周期越长其平均收益衰减度越高。图 4 EP 因子分位数对比图资料来源：东海证券，iFinD因子在不同（10 天、20 天、40 天和 60 天）换仓周期下的市场表现、分位数日均收益及不同分位数之间的平均收益差如下表所示，因子值加权组合收益与市场组合每日收益的 alpha，其中市场组合每日收益是每日所有股票收益按照权重（对数流通市值）加权的均值，随着换仓周期的变长，其 alpha 也逐渐减少。同时，从分位数第

18、 5 组（因子值最大的一组）与其他各组的因子收益的平均收益差上看，高分位组的平均收益一般高于低分位组。表 4 EP 因子分位数收益对比表10 天20 天40 天60 天alpha( 年化)0.04840.04480.04070.0360beta 0.0060-0.0008-0.00230.0006第 1 组平均收益( ) 3.58903.66953.47693.4691第 2 组平均收益( ) 4.80594.87314.74454.6383第 3 组平均收益( ) 5.62075.63685.50465.3720第 4 组平均收益( ) 6.55116.30875.83965.5989第 5

19、 组平均收益( ) 6.20125.83145.29374.9958第 5 组与第 1 组平均收益差( ) 3.26822.90102.49752.1463第 5 组与第 2 组平均收益差( ) 1.94961.59811.16040.9183第 5 组与第 3 组平均收益差( ) 0.99340.64970.1713-0.0442第 5 组与第 4 组平均收益差( ) -0.0628-0.1525-0.2693-0.3603资料来源：东海证券，iFinD从各分组未来 60 天日均累积收益（如下图所示）在整个测试周期上看，高分位组（第3-5）的累积收益明显高于低分位组，且 2016 年后，高

20、EP 因子组合表现优于低 EP 组合。图 5 EP 因子分位数组合累积收益图资料来源：东海证券，iFinD下图所示为因子值加权组合累积收益走势图，其中每日权重等于因子值与因子值绝对值之和的比，权重值的正负分布表示买入、卖出，根据图形走势，可以观察到做多高分位因子同时做空低分位因子在 2016 年后可以获得持续的收益。图 6 EP 因子加权组合累计收益图资料来源：东海证券，iFinD从行业角度来看高低分位数的差异，在 60 天的换仓期下各行业的分位数平均收益如下图所示，除休闲服务、传媒、医药生物、通信和非银金融这几个行业外，其他行业高分位数的平均收益均高于低分位数收益，即行业内高 EP（低 PE

21、）的平均收益均高于低 EP（高 PE）的平均收益，建筑装饰、轻工制造、银行这三个行业的分位数平均收益的差异性相对较大。图 7 EP 因子按行业分位数收益对比图（持仓 60 天）资料来源：东海证券，iFinD因子 IC 分析信息系数 IC（Information Coefficient），表示所选股票的因子值与股票未来一段时间收益率的截面相关系数，通过 IC 值可以判断因子值对下期收益率的预测能力。信息系数的绝对值越大，该因子越有效。信息比率 IR（Information Ratio），表示因子在多个调仓周期中获得稳定 Alpha 的能力。可以根据 IC 近似计算，即 IR= IC 的多周期均值

22、/IC 的标准方差，代表因子获取稳定 Alpha 的能力，IR 兼顾了因子的选股能力（由 IC 代表）和因子选股能力的稳定性（由 IC 的标准方差的倒数代表）。如下 EP 因子 IC 统计表所示，随着持仓周期的增加，因子 IC 越大，在持仓周期为 60天的情况下，IC 均值为 0.049，IR 为 0.46，IC 的绝对值大于 3即认为因子存在有效性，因此，可以认为 EP 因子在 20-60 天的持仓周期上是个有效的因子。同时，从 IC 的T 检验以及 IC 分布直方图上看，IC 的分布相对集中，IC 统计的稳定性较强。表 5 EP 因子 IC 统计表10 天20 天40 天60 天IC Me

23、an 0.02950.03680.04520.0492IC Std. 0.09770.10370.10850.1071IR 0.30150.35440.41650.4594t- stat(IC) 15.239317.910521.048823.2153p- value(IC) 0.000.000.000.00IC Skew 0.32470.16600.19160.3070IC Kurtosis -0.0024-0.3565-0.3712-0.3709资料来源：东海证券，iFinD图 8 EP 因子 IC 分布直方图资料来源：东海证券，iFinD根据因子 IC 的计算公式，日频率因子的 IC 即

24、为其每天的因子值与未来一段时间收益率的截面相关系数，测试周期的 IC 均值即为其每日 IC 的平均值，因此可以进一步的从月度或者年度的时间视角考察 EP 因子的区间表现。如下两图分别为 60 天持仓周期的 EP 因子月度平均 IC 及 EP 因子月历图（月度均值热力图），结合两图可以看出，全市场 EP 因子 IC在测试周期内，IC 为正数的频率相对较高，IC 为正则表示当期因子与未来收益呈现一定的正相关性，IC 越大则其相关性越强，持有较高正 IC 组合的未来获得较高收益的可能性越大。从月度平均 IC 图形上看，自 2017 年以来月均 IC 除个别月份外均为正值，且 EP 因子在下半年，特别

25、是第四季度的 IC 表现更好。图 9 EP 因子 IC 月度平均（持仓 60 天）0.400.300.200.100.00-0.10-0.20资料来源：东海证券，iFinD图 10 EP 因子 IC 月度均值热力图资料来源：东海证券，iFinD因子作为反映股票某一特征的信息，同样具有时效性，在一般情况下，随着时间的滞后，因子所反映信息的价值也将逐步下降。因子 IC 的时间衰减可以衡量一个因子对未来预测能力的持续性，衰减度越高，说明预测稳定性越差。下图所示为 20 和 60 天的预测(持仓)周期下，EP 因子的平均衰减情况，可以看出，EP 因子随着滞后期的延长（滞后 0 到 40 天），因子 I

26、C 逐步下降，但是衰减幅度不大。图 11 EP 因子 IC 衰减图持仓20天持仓60天0.050.04IC 均值0.030.020.0100510152025303540滞后天数资料来源：东海证券，iFinD此外，从 EP 因子行业的角度来看行业 IC，可以反映该因子在各个行业的预测效果，如下图所示各个行业在不同预测周期下的平均 IC，总体来看，银行、汽车、家用电器、建筑材料、交通运输、国防军工及食品饮料行业的 EP 因子 IC 相对较高，在这些行业里高 EP因子股票组合的收益相对较高。图 12 EP 因子 IC 行业均值资料来源：东海证券，iFinD2.1.3.因子换手率分析因子换手率是因子

27、稳定性和持续性的一种反映，如果因子表现不稳定或者随时间衰减过快时，就可能导致组合出现较高的换手率，由换手率引致的交易成本提升会较大幅度的侵蚀模型的盈利能力，因此需要从换手率的角度对因子进行考察。EP 因子在不同因子分位数及持仓周期下的平均换手率如下表所示，此处定义换手率为当期在指定分位数中的因子不在前 N 期分位数中的比例，从组别上看，高低分位组的换手率相对较低，中间分位组或因数据集中度较高而致在组间相对频繁变化。从时间跨度上看，时间跨度越长，换手率相对越高，且因子的自相关性越低。表 6 EP 因子分位数换手率对比表10 天20 天40 天60 天第 1 组平均换手率0.07280.11940

28、.18990.2461第 2 组平均换手率0.15120.22710.33090.4051第 3 组平均换手率0.18980.27370.38240.4555第 4 组平均换手率0.17870.25550.35470.4222第 5 组平均换手率0.08370.12410.18160.2250因子自相关系数0.98200.96520.93280.9022资料来源：东海证券，iFinDBP 因子因子特征分析对 BP 因子数据在行业内按照因子值的大小进行百分位分组，各分位数组别因子基本统计数据如下表所示,从各组平均值和标准差上看，因为数据异常值的处理规则，第 1、5 两组的组内距离相对偏大。表 7

29、 BP 因子分位数统计表最小值最大值平均值标准差样本数占比分位数第 1 组-2.55701.0371-1.12870.278520.46分位数第 2 组-1.28781.2301-0.56530.202319.79分位数第 3 组-0.94861.5019-0.09270.216719.77分位数第 4 组-0.51541.81210.48160.261319.79分位数第 5 组-0.01193.80631.54490.554520.20资料来源：东海证券，iFinD因子各分位数在不同测试周期下的表现如下图所示，从各分位数对比上看，各分位数的平均收益呈现较强的单调性，这说明经过行业处理后的

30、BP 因子越大，其因子未来平均收益相对较高，但随着换仓周期的增大，其平均收益也呈现一定的衰减。图 13 BP 因子分位数对比图资料来源：东海证券，iFinD针对因子在不同（10 天、20 天、40 天和 60 天）换仓周期下的市场表现、分位数日均收益及不同分位数之间的平均收益差，如下表所示。随着换仓周期的变长，其 alpha 也逐渐减少。同时，从分位数的平均收益及高低组收益差上看，分位数之间的平均收益（即预测收益）与分位数大小呈现较为一致的单调变化规律。表 8 BP 因子分位数收益对比表10 天20 天40 天60 天alpha( 年化)0.04050.03490.02650.0238beta

31、 0.02210.00960.01040.0160第 1 组平均收益() 3.23163.48153.57373.4985第 2 组平均收益() 4.96904.92724.80604.7385第 3 组平均收益() 5.60595.50985.09534.9688第 4 组平均收益() 6.24206.03895.63305.3926第 5 组平均收益() 6.72936.35985.73855.4600第 5 组与第 1 组平均收益差() 3.78613.24572.50932.2467第 5 组与第 2 组平均收益差() 2.02801.74451.19470.9326第 5 组与第 3

32、 组平均收益差() 1.32421.06400.81110.6592第 5 组与第 4 组平均收益差() 0.63060.48850.22890.1692资料来源：东海证券，iFinD从各分组未来 60 天日均累积收益图和因子加权组合累积收益图在整个测试周期来看，高分位组的累积收益总体高于低分位组，但是从多空组合收益走势上看最近一年高 BP 因子组合的收益不及低 BP 因子组合收益。图 14 BP 因子分位数组合累积收益图资料来源：东海证券，iFinD图 15 BP 因子加权组合累计收益图资料来源：东海证券，iFinD从行业的角度来看高低分位数的差异，在 60 天的换仓期下，各行业的分位数平均

33、收益如下图所示，除传媒、医药生物、钢铁和食品饮料这几个行业外，其他行业高分位数的平均收益均高于低分位数收益，即行业内高 BP（低 PB）的平均收益均高于低 BP（高 PB）的平均收益。此外，公用事业、商业贸易、建筑装饰、汽车、银行和非银金融这几个行业的分位数平均收益的差异性相对较大，即行业内多空收益相对较高。图 16 BP 因子按行业分位数收益对比图（持仓 60 天）资料来源：东海证券，iFinD因子 IC 分析如下 BP 因子 IC 统计表所示，各持仓周期的 IC 均值都在 3以上，且 IC 的标准差相对较小，IC 稳定性高。同时，从 IC 的 T 检验以及 IC 分布直方图上看，IC 的分

34、布相对集中， IC 统计的稳定性较强。表 9 BP 因子 IC 统计表10 天20 天40 天60 天IC Mean 0.03320.04140.05040.0565IC Std. 0.11020.11640.11900.1189IR 0.30130.35570.42370.4753t- stat(IC) 15.226217.977921.410924.0184p- value(IC) 0.00000.00000.00000.0000IC Skew 0.25700.20890.13660.1027IC Kurtosis -0.2195-0.4755-0.6757-0.7369资料来源：东海证券

35、，iFinD图 17 BP 因子 IC 分布直方图资料来源：东海证券，iFinD如下两图分别为 60 天持仓周期的 BP 因子月度平均 IC 及 BP 因子月历图（月度均值热力图），结合两图可以看出，在部分区间内出现负值集聚效应，IC 正数值出现频率及平均值均优于 IC 负值，从月历效应上看第四季度的因子 IC 平均值略高。图 18 BP 因子 IC 月度平均（持仓 60 天）0.400.300.200.100.00-0.10-0.20资料来源：东海证券，iFinD图 19 BP 因子 IC 月度均值热力图资料来源：东海证券，iFinD下图所示为 20 和 60 天的预测(持仓)周期下，BP

36、因子的平均衰减情况，可以看出，BP因子 IC 虽然都逐衰减，但是 60 天持仓周期下的平均衰减幅度相对较小，因子收益稳定性相对较高。图 20 BP 因子 IC 衰减图持仓20天持仓60天0.050.04IC 均值0.030.020.0100510152025303540滞后天数资料来源：东海证券，iFinD从行业的角度来看 BP 因子 IC，如下图所示各个行业在不同预测周期下的平均 IC，总体来看，银行、非银金融、采掘、汽车、房地产、交通运输、商业贸易、国防军工及通信行业的 BP 因子 IC 相对较高，在这些行业里高 BP 因子股票组合的收益相对较高。图 21 BP 因子 IC 行业均值资料来

37、源：东海证券，iFinD3.1.3.因子换手率分析BP 因子在不同因子分位数及持仓周期下的平均换手率如下表所示，从组别上看，高低分位组的换手率相对较低，中间分位组或因数据集中度较高而致在组间相对频繁变化。从时间跨度上看，时间跨度越长，换手率相对越高，且因子的自相关性越低。表 10 BP 因子分位数换手率对比表10 天20 天40 天60 天第 1 组平均换手率0.09090.13420.19370.2402第 2 组平均换手率0.18880.26190.35380.4180第 3 组平均换手率0.21090.28910.38380.4467第 4 组平均换手率0.18660.25710.343

38、30.4014第 5 组平均换手率0.08460.12040.16720.2019因子自相关系数0.98690.97600.95660.9388资料来源：东海证券，iFinDSP 因子因子特征分析通过对 SP 因子数据在行业内按照因子值的大小进行百分位分组，各分位数组别因子基本统计数据如下表所示,从各组的平均值和标准差上看，各行业分位数第 5 组组内数据离散程度偏高。表 11 SP 因子分位数统计表最小值最大值平均值标准差样本数占比分位数第 1 组-2.27900.4829-0.83600.167720.46分位数第 2 组-1.16930.7714-0.57170.117319.79分位数第

39、 3 组-0.82460.9408-0.28720.166319.77分位数第 4 组-0.65421.54240.17020.282319.79分位数第 5 组-0.34995.14911.65240.979820.20资料来源：东海证券，iFinD因子各分位数在不同测试周期下的表现如下图所示，从各分位数对比上看，各分位数的平均收益呈现一定的单调性，低分位数的平均收益相对低于高分位数的收益，但随着换仓周期的增大，其平均收益也呈现一定的衰减，且高分位组衰减速度略快于低分位组。图 22 SP 因子分位数对比图资料来源：东海证券，iFinD下表所示为 SP 因子在不同分位数水平及不同换仓周期下组合

40、的市场表现，通过计算分位数最大组即第 5 组与其他各组的因子收益的平均收益差，可以看出高分位组相对低分位组均存在超额收益。表 12 SP 因子分位数收益对比表10 天20 天40 天60 天alpha( 年化)0.02550.02210.01790.0166beta -0.0045-0.0181-0.0194-0.0139第 1 组平均收益( ) 4.08944.22794.16994.0733第 2 组平均收益( ) 4.94924.96654.74744.5711第 3 组平均收益( ) 5.71245.58145.33095.2295第 4 组平均收益( ) 5.99915.74925.

41、25385.0660第 5 组平均收益( ) 6.01915.78765.34275.1164第 5 组与第 1 组平均收益差( ) 2.29102.01761.59841.4015第 5 组与第 2 组平均收益差( ) 1.31131.10980.82690.7048第 5 组与第 3 组平均收益差( ) 0.50930.45430.22120.0597第 5 组与第 4 组平均收益差( ) 0.15420.18960.16720.1015资料来源：东海证券，iFinD如下所示为各分位组未来 60 天日均累积收益图，从整个测试周期来看，高分位组累积收益高于低分位组，高 SP 因子组合相对低

42、SP 组合的抗跌性强，但低 SP 因子的反弹性高。图 23 SP 因子分位数组合累积收益图资料来源：东海证券，iFinD从因子值加权组合累积收益走势图（如下所示）上看，2016 年至 2018 年期间 SP 因子多空组合收益表现较为突出，但是 2019 年后该组合出现了一定的回撤，这也在一定程度上反映了历史 SP 因子在不同分位数水平上的差异性。资料来源：东海证券，iFinD从行业的角度来看高低分位数的差异，在 60 天的换仓期下，各行业的分位数平均收益如下图所示，除化工、医药生物、有色金属、机械设备、采掘和钢铁这几个行业外，其他行业高分位数的平均收益均显著高于低分位数收益，即行业内高 SP（

43、低 PS）的平均收益均高于低 SP（高 PS）的平均收益。此外，建筑材料、建筑装饰、房地产、银行这四个行业的分位数平均收益的差异性相对较大，行业内多空收益相对其他行业整体较高。图 25 SP 因子按行业分位数收益对比图（持仓 60 天）资料来源：东海证券，iFinD因子 IC 分析如下 SP 因子 IC 统计表所示，短周期的 IC 低于 3，长周期的 IC 相对较高，短周期下因子的预测性较差。从 IR 及 IC 分布直方图上看，IC 分布较为集中，预测具有一定稳定性。表 13 SP 因子 IC 统计表10 天20 天40 天60 天IC Mean 0.02010.02660.03400.038

44、7IC Std. 0.10230.11130.11520.1119IR 0.19610.23880.29490.3456t- stat(IC) 9.908912.067214.904617.4671p- value(IC) 0.00000.00000.00000.0000IC Skew 0.29040.21050.15590.2197IC Kurtosis -0.1991-0.4856-0.6544-0.5514资料来源：东海证券，iFinD图 26 SP 因子 IC 分布直方图 资料来源：东海证券，iFinD如下两图分别为 60 天持仓周期的 SP 因子月度平均 IC 及 SP 因子月历图（

45、月度均值热力图），结合两图可以看出，SP 因子月度平均 IC 除 2018 年 2-4 季度持续为正外，未出现持续期较长的时间区间，同时从 IC 月历图上看，SP 因子不存在相对明显的月历效应。图 27 SP 因子 IC 月度平均（持仓 60 天）0.250.200.150.100.050.00-0.05-0.10-0.15-0.20资料来源：东海证券，iFinD图 28 SP 因子 IC 月度均值热力图资料来源：东海证券，iFinD下图所示为 20 和 60 天的预测(持仓)周期下 SP 因子的平均衰减情况，SP 因子随着滞后期的延长（滞后 0 到 40 天），因子 IC 逐步下降，但是衰减

46、幅度相对不大。图 29 SP 因子 IC 衰减图0.040持仓20天持仓60天0.0350.030IC 均值0.0250.0200.0150.0100.0050.0000510152025303540滞后天数资料来源：东海证券，iFinD分行业看 SP 因子 IC，可以反映该因子在各个行业的预测效果，如下图所示各个行业在不同预测周期下的平均 IC，总体来看，银行、建筑材料、房地产、汽车、通信、国防军工行业的 SP 因子 IC 相对较高，在这些行业里高 SP 因子股票组合的收益相对较高。图 30 SP 因子 IC 行业均值资料来源：东海证券，iFinD因子换手率分析SP 因子在不同因子分位数及持

47、仓周期下的平均换手率如下表所示，从组别上看，高低分位组的换手率相对较低，中间分位组或因数据集中度较高而致在组间相对频繁变化。从时间跨度上看，时间跨度越长，换手率相对越高，且因子的自相关性越低。表 14 SP 因子分位数换手率对比表10 天20 天40 天60 天第 1 组平均换手率0.07210.10980.16200.2019第 2 组平均换手率0.14120.20150.27950.3356第 3 组平均换手率0.14950.21100.29060.3483第 4 组平均换手率0.12270.17370.24010.2878第 5 组平均换手率0.05410.07970.11370.139

48、3因子自相关系数0.99380.98830.97830.9688资料来源：东海证券，iFinDCFP 因子因子特征分析对 CFP 因子数据在行业内按照因子值的大小进行百分位分组，各分位数组别因子基本统计数据如下表所示,从各组平均值和标准差上看，因为数据异常值的处理规则，第 1、5两组的组内距离相对偏大。表 15 CFP 因子分位数统计表最小值最大值平均值标准差样本数占比分位数第 1 组-4.03980.3980-1.23190.617220.46分位数第 2 组-2.04200.8078-0.42220.177719.79分位数第 3 组-0.68901.4269-0.05880.169019

49、.77分位数第 4 组-0.42922.53110.36660.219419.79分位数第 5 组-0.16824.39861.45200.695720.20资料来源：东海证券，iFinD因子各分位数在不同测试周期下的表现如下图所示，从各分位数对比上看，各分位数的平均收益呈现较强的单调性，这说明经过行业处理后的 CFP 因子越大，其因子未来平均收益相对较高，但随着换仓周期的增大，其平均收益也呈现一定的衰减。图 31 CFP 因子分位数对比图资料来源：东海证券，iFinD针对因子在不同（10 天、20 天、40 天和 60 天）换仓周期下的市场表现、分位数日均收益及不同分位数之间的平均收益差，如

50、下表所示。随着换仓周期的变长，其 alpha 也逐渐减少。同时，从分位数的平均收益及组间收益差上看，高分位组相对低分位组均存在超额收益。表 16 CFP 因子分位数收益对比表10 天20 天40 天60 天alpha( 年化)0.03170.02970.02740.0258beta -0.0272-0.0330-0.0357-0.0304第 1 组平均收益( ) 4.41274.36003.95853.7588第 2 组平均收益( ) 4.63244.62424.45044.3386第 3 组平均收益( ) 5.16215.18975.00614.8774第 4 组平均收益( ) 6.0023

51、5.83695.63355.4860第 5 组平均收益( ) 6.53206.27895.78325.5823第 5 组与第 1 组平均收益差( ) 2.50732.36412.24682.1959第 5 组与第 2 组平均收益差( ) 2.28332.10931.78141.6464第 5 组与第 3 组平均收益差( ) 1.70821.48071.14261.0269第 5 组与第 4 组平均收益差( ) 0.70510.62690.32150.2425资料来源：东海证券，iFinD从各分组未来 60 天日均累积收益图和因子加权组合累积收益图在整个测试周期来看，高分位组的累积收益总体高于低分位组，而且从 2016 年以来因子加权组合累积收益呈现稳定的上升态势，即意味着最高、最低分位数组合收益呈现较稳定的分化。图 32 CFP 因子分位数组合累积收益图资料来源：东海证券，iFinD图 33 CFP 因子加权组合