中考数学二轮复习专题《反比例函数》教案

1、第 页共6页第 页共6页第三单元函数及其图像第13课时反比例函数教学目标【考试目标】了解反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数的表达式；会用待定系数法求函数的表达式；会画反比例函数的图象，根据反比例函数的图象性质和解析表达式理解其性质；【教学重点】1.了解反比例函数的概念，以及反比例函数解析式的变形.2.掌握反比例函数的图象与性质.掌握用待定系数法求反比例函数的解析式.熟悉反比例函数与其他几何图形结合.教学过程一、体系图引入，引发思考增减性象限分布情况与坐标轴的位置关系形状对称性系数丹勺几何意义与一次函数结合与平面图形结合解析式（待定系数法）反比例函数“综合性质概念图象二、引入真题，深化

2、理解例1】（2016年锦州）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax-a与反比例函数（a弄0的图象可能是C）x第4页共6页第 页共6页6y【解析】此题中a的符号不确定，所以要进行分类讨论才能解决此题当a0时,一次函数y=ax-a图象必过一、三象限，反比例函数在一、三象限内，故可以排除A选项.Ta。，-aVO,一次函数y=ax-a图象与y轴交点在原点下方，所以B不符合题意，C符合题意.当aVO时，一次函数y=ax-a图象必过二、四象限，反比例函数图象也在二、四象限，并且-a0,所以一次函数y=ax-a图象与y轴交点在原点上方，所以D选项不符合题意，故选择TCX选项.【考点】考查了一次函数、反比例函数

3、的图象与性质，利用分类讨论的思想便于解题.【例2】（2016年龙东地区）已知反比例函数，当lVxV3时，y的最小整数值是（A）A.3B.4C.5D.6【解析】V60，A该反比例函数在1VxV3单调递减，此时y的范围为2VyV6.y的最小整数值是3.故选择A.【考点】考查了反比例函数的增减性.掌握了反比例函数的增减性，此题不难解出.【例3】（2016年通辽）如图，点A和点B都在反比例函数的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为CC，巴是线段OB上的动点,x连接CP.设AACP的面积为S,则下列说法正确的是（D）A.S2B.S4ay=xC.2VSV4D.2S4【解析】根据题目可知，

4、s=saAOC+saCOP，2SAOC=k=4,Saoc=2.当点P在原点O时，S.=2.AOCAOCminJb=-5卩二2当点p运动到点b时，s最大，此时求出bkCob的面ib=一5积即可求出S.因为点A、B均在反比例函数的图像max上，且线段AB过原点:!根据反在例f函数图象的对称性，可以得到A、B两点关于原点对称，所以A、B两点纵坐标的绝对值相等，AOC与厶BOC可以看作是以OC为底，不难看出这两个三角形同底等高，面积相等，S=2+2=4.A选择D选项.max【考点】考查了反比例函数系数的几何意义，反比例函数的对称性，三角形的面积公式.【例4】【例4】(2016年安徽)如图，一次函数y=

5、kx+b的图象分别与反比例函数的图象在第一象限内交于点A(4,3),与y轴负半轴交于点B,且OA=OB.(1)求函数y=kx+b和的表达式；(2)已知点C(0,5)，试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC，求此时点M的坐标.【解析】把点A(4,3)代入函数得：a=12,OA=OB,OB=5,点B的坐标为(0,-5)把B(0,-5),A(4,3)代入y=kx+b得：解得.a.y=_*.y=2xx5.ay=-x(2)T点M在一次函数y=2x-5上，设点M坐标为(x,2x-5),VMB=MC,y=-【考点】本题考查了反比例函数与一次函数的综合应用，考查了利用待定系数法求反比例函数以及一次函数

6、的解析式，考查了点到点的距离等.【例5】（2016年重庆）在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（aHO）的图形与反比例函数（kHO）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH丄y轴，垂足为H,0H=3,tanZAOH=3点B的坐标为（m，-2）.（1）求AAOH的周长;（2）求反比例y函数和一次函数的解析式.x解析】（1）由OH=3tanZAOH=43，得AH=4.即A(-4,3).根据勾股定理得：AO=OH2+AH2=5,AOH的周长=AO+AH+OH=3+4+5=12.2）将A点坐标代入(kHO)，得k=-4X3=-12,反比例函数的解析式为;x12y=当y=-2时，解得x=6，即B（6，-2）.-2=-121a2,b1将A、B点坐标代入y=ax+b，得(4a+b316a+b-2解得yx+1.一次函数的解析式为2【考点】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，利用待定系数法是解决此题的关键.第 #页共6页第 页共6页三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以