河北省秦皇岛市皇后寨中学高二数学文模拟试卷含解析

1、河北省秦皇岛市皇后寨中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用秦九韶算法求n 次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（ ）A Bn,2n,n C 0,2n,n D 0,n,n参考答案：D2. 平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲：“|PA|+|PB|是常数”，命题乙：“点P的轨迹是以A，B为焦点的椭圆”，那么甲是乙成立的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D非充分非必要条件参考答案：B3. 焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（） 参考答案：D4. 若多项式，则A1

2、B60 C D参考答案：D5. “bc0”是“二次函数yax2bxc(a0)经过原点”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A6. 如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（）A B C D随点的变化而变化。参考答案：B7. 一几何体的三视图如图所示,其中网格纸中每个小正方形的边长为1,则该几何体的表面积为A. 42+6 B. 42+10 C. 46+6 D. 46+10参考答案：B原几何体是由一个半圆柱与长方体拼接而成，半圆柱的底面半径为2，高为3，长方体的长为4，宽为

3、1，高为3，故该几何体的表面积为.8. 如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合。若，则A*B为（ ）A B C D参考答案：D略9. 从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P(B| A)= （ ） A B C D参考答案：B10. 把化成二进制为 （ ）A.B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若BA，则m的取值范围是 参考答案：.(-略12. 的导数是 参考答案：0略13. 设正三棱锥的高为，侧棱与底面成角，则点到侧面的距离为_ 参考答案：1

4、4. 若函数，则的反函数 .参考答案：15. 圆关于直线对称，则ab的取值范围是_ 参考答案：（-，1/4略16. 右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖赛上,某一位选手的部分得分的 茎叶统计图，则该选手的所有得分数据的中位数与众数之和为 .参考答案：17017. 函数的最大值为，则的最小值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知. (1)求不等式的解集A; (2)若不等式对任何恒成立,求的取值范围.参考答案：解:(1) (2)恒成立对恒成立. 取值范围是略19. 已知椭圆C的方程为+=1（ab0），双曲线=

5、1的两条渐近线为l1，l2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使ll1，又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A，B（1）若l1与l2夹角为60，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程及离心率；（2）求的最大值参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【专题】综合题；圆锥曲线中的最值与范围问题【分析】（1）由题意，先由双曲线的性质得出a，b所满足的关系式a=b，再与a2+b2=22联立求出两者的值即可得出椭圆的方程；（2）由题意，联立l与l2的方程求出它们的交点P点的坐标，再令=，利用引入的参数表示出点A的坐标，由于点A在椭圆上，代入椭圆的方程结合椭圆的性质求出的取值范围，即可得出所求

6、的最大值【解答】解：（1）双曲线的渐近线为y=x，两渐近线夹角为60，又1，POx=30，=tan 30=，a=b又a2+b2=22，3b2+b2=4，b2=1，a2=3，椭圆C的方程为+y2=1，离心率e=（2）由已知，l：y=（xc）与y=x联立，解方程组得P（，）设=，则=，F（c，0），设A（x0，y0），则（x0c，y0）=，x0=，y0=即A（，）将A点坐标代入椭圆方程，得（c2+a2）2+2a4=（1+）2a2c2，等式两边同除以a4，（e2+）2+2=e2（1+）2，e（0，1），2=+32 +3=32=（1）2，当2e2=，即e2=2时，有最大值1，即的最大值为1【点评】本题

7、考查直线与圆锥曲线的综合问题，此类题运算量大，综合性强，容易出错，解答时要严谨，避免变形出错导致解题失败20. 某商品要了解年广告费x（单位：万元）对年利润y（单位：万元）的影响，对近4年的年广告费和年利润数据作了初步整理，得到下面的表格：广告费x2345年利润y26394954（）用广告费作解释变量，年利润作预报变量，建立y关于x的回归直线方程；（）根据（）的结果预报广告费用为6万元时的年利润.附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.参考答案：（），由表中数据与附中公式，得，.所以回归方程为.（）回归方程为.时，万元.21. （本小题满分12分）在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 （I）若，求A、B、C的大小； （II）已知向量的取值范围.参考答案：（I），6分22. （本小题满分13分）已知直线l:kx-y+1+2k=0(KR)(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求K的取值范围；(3)若直线l交x轴负