齐鲁医学北大人民医院门诊人次数季节变动分析及趋势预测

1、精品医学文档 精品医学文档 13/13精品医学文档 北大人民医院门诊人次数季节变动分析及趋势预测摘要：本文目的是想通过对北大人民医院2005-2012年各季度门诊人次数走向的了解，并运用线性趋势季节模型来预测2013年门诊人数并进行数据的季节分析。为今后医院在门诊部门人力，物力等方面的资源配置上提供依据，能更好，更及时的应对医院门诊人数的高峰期。本文所采用的方法是线性二次指数平滑法，趋势分析法和霍尔特-温特斯指数平滑法，结果是，结论是北大人民医院的门诊总数变动是呈上升趋势，门诊量变动有一定的季节规律，医院应根据季度的不同来合理安排门诊部门的人力，物力。关键词：线性趋势季节变动 季度 预测 门诊

2、人数;引言：在医疗领域，医院的门诊人次数会受季节变动的影响,。门诊部门是一所医院的重要职能部门，对医院的门诊量进行分析和预测，可以为医院制定工作计划和决策管理提供依据。本文运用趋势分析法和霍尔特-温特斯指数平滑法对北大人民医院20052012年各季度门诊人次数的分布、变动趋势进行分析，找出HYPERLINK /xiangguan_106453/ o 医学百科：相关季节规律，为医院门诊部门制定应对措施提供依据。资料与方法1、资料来源：北大人民医院20052012年医院工作报表,资料真实可靠。 具体内容详见表1。（1）数据表表1：北大人民医院20082012年各季度门诊诊疗人次数年度第一季度第二季

3、度第三季度第四季度合计20051219071394771677241634515925592006141230160756188190179056669232200716423918079221429020634276566320081844052110352466182425668846242009215469238582265755261652981458201023435527355630926129637411135462011256377294983325654316902119391620123019643491203847003687451404529（2）散点图可看出季度数据形

4、态是线性趋势季节型时间序列。2、分析方法：2.1线性二次指数平滑法先把各季度数据整合成年度数据，然后应用布朗单一参数线性指数平滑法。步骤：当时间序列有趋势存在时，一次和二次指数平滑都落后于实际值，将一次和二次平滑值之差加在一次平滑上，则可对趋势进行修正。其平滑公式为：式中，为一次指数平滑法，为二次指数平滑法，Xt为本期观测值。由两个平滑值可以计算线性平滑模型的两个参数：得到线性平滑模型：计算过程中，的取值试用过0.1,0.2,0.3,.0.5,0.8,最后通过对比残差和绝对值百分比，决定选用。计算结果如下：(表2)A=0.5年度t人次数St1St2atbtFt+T（m=1）error20051

5、59255959255959255920062669232638563620161.3656964.327602.2820073765663714823676958.3752687.656796.98684566.60.11846420084884624816704760805.4872601.783847.18809484.560.09282420095981458915556853655.9977456.592850.47956448.870.0261482010611135461034350962072.41106628108416.510703070.04039920117119391

6、6113009010628831197297100810.31215044.30.017389201281404529129475312020051387501139122.31298106.90.081983201391526623.80.062868预测模型的求解过程如下：已知目前周期序号t=8，将第8周期的一次，二次指数平滑值代入得：得到线性预测模型为：求下一期门诊人次数的预测值，下个月的周期序号t=9，即：m=9-8=1 （人）计算得出绝对百分比误差是6.287%，预测出2013年门诊人次数是1526623.8。2.2 趋势比率法：趋势比率法是根据各期数据的实际值，首先建立趋势预测模型

7、，求得全部各期的趋势值，然后以实际值剔除趋势值，进行同季平均，计算出季节指数，最后用季节指数和趋势值结合来求出预测值。步骤如下：(1)用最小二乘法来确定a，b，建立趋势线方程：(2)根据趋势线方程，计算各期趋势值T1，T2，,Tn。(3)剔除趋势,得到季节和随机因素的混合值：(4)初步估计季节指数。对同季节的 求平均值，以消除随机干扰，将此平均值作为季节指数的初步估计值，即（表3）季节指数计算表1234合计20050.9671081.0466971.1941421.10696420060.9119960.9919571.1118351.014720070.894240.9472271.0819

8、131.00523720080.8679180.9606931.0870411.03628820090.8930490.9601871.0394210.99533920100.8677290.9865711.0871061.01608520110.8577820.963731.0394780.98881320120.9214971.0424921.1245541.055692合计7.1813197.8995548.765498.219118同季平均0.8976650.9874441.0956861.027394.008185季节指数0.8958320.9854281.0934491.02529

9、2（5）最终估计季节指数。表3合计数应等于4，但合计数为：4.008185，故需要进行调整。调整系数为： 用表3同季平均数据分别除以S，可得行季节指数的最终估计值。（6）所建立的趋势季节预测模型为：计算结果如下：表4年度季度t人次数TtStyterror200511121907126053.20.967108113153.50.07735922139477133254.41.046697131312.60.06217533167724140455.71.194142153581.10.092088441634511476571.106964151391.40.07965820061514123

10、0154858.20.911996138726.90.01804326160756162059.50.991957159697.90.00662637188190169260.71.111835185077.90.016815481790561764621.01471809250.01033200719164239183663.30.89424164531.40.001777210180792190864.50.947227188083.20.038766311214290198065.81.081913216574.80.01055412206342205267.11.00523721045

11、8.60.019562008113184405212468.30.867918190335.90.03116214211035219669.60.960693216468.50.025101315246618226870.81.087041248071.60.00586416242566234072.11.036288239992.20.0107252009117215469241273.40.893049216140.30.003106218238582248474.60.960187244853.80.025615319265755255675.91.039421279568.50.049

12、41420261652262877.20.995339269525.80.0292132010121234355270078.40.867729241944.80.03137222273556277279.70.986571273239.10.00116323309261284480.91.087106311065.30.005801424296374291682.21.016085299059.40.0089792011125256377298883.50.857782267749.30.042474226294983306084.70.96373301624.40.022019327325

13、6543132861.039478342562.20.049358428316902320487.30.988813328592.90.0355792012129301964327688.50.921497293553.80.02865230349120334889.81.042492330009.70.057908331384700342091.11.1245543740590.028447432368745349292.31.055692358126.50.029652013133356493.6319358.30.029854234363694.8358395335370896.1405

14、555.9436378097.4387660.12013年各季度门诊人次数的预测值为：第一季度为319358人，第二季度为358395人，第三季度为405556人，第四季度为387660人。计算得绝对百分比误差为2.99%。季节趋势分析各季的季节指数的平均数应是1 ,如果季节指数大于或小于1都说明有季节变动。如果大于1的幅度比较大,表示旺季,如果小于1的幅度比较大,表示淡季。等于1说明没有季节变动。从表3的季度指数表可见, 第一，二季度低谷期，第三，四季度为最高峰期。 其中第一季度为全年的最低谷(低至0.89) , 第二季度升高，第三季度达到最高峰值(高达1.09 ) ,第四季度逐渐下降。门诊

15、量的季度变动以一年为一个周期, 随季节的变化引起了周期性变动。第一季度:这期间适逢元旦、春节,人民呢大多休假在家，很多人不愿意在这期间进医院看病,所以第一季的门诊量低。第二季度:第二季度是春夏交替时期,气候较好,气温适宜，这其间人们生病相对较少。且5、6 月份正是农忙季节,农民就诊人数减少。所以一年中第二季度大部分科室门诊量较少,总门诊量也较低。第三季度:主要是7、8月份,进入夏秋季节,天气炎热,昼夜温差大,温度变化无常, 空气质量不好。这就容易引起高热中暑,上呼吸道疾病、肺炎、肠道传染病等各种疾病发病相应上升。所以第三季度的门诊量是全年四个季度中最高的。第四季度:这期间是农闲季节,且进入秋冬

16、季节,气温较冷,加上空气干燥，室内外温差大，人们容易感冒。所以,第四季度门诊量高于第一、二季度。2.3霍尔特- 温特斯指数平滑法霍尔特-温特斯指数平滑法在处理具有线性趋势季节型时间序列数据的预测中，应用较多，被实践证明是一种行之有效的方法。它的预测能力有多个周期。它的基本思路是把具有线性趋势、季节变动和随机变动的时间序列行进分解研究，并与指数平滑法相结合，分别对长期趋势（Tt）、趋势的增量（bt）和季节的变动（st）作出估计，然后建立预测模型，外推预测值。步骤如下：(1)从数据来看，存在季节变动影响且季节长度L=4.选取 =0.2，=0.1，=0.1(2)确定初始值T4,b4,Si(i=1，2

17、，3，4)。根据前两年数据计算初始值： (3逐期计算Tt,bt,St.从第2个周期开始计算,一直计算到T12,b12,S12,将计算结果列于表5第5，6，7列中(4)预测2013年各季度的利润额。预测模型为：将 分别代人预测模型中，得到2013年各季度门诊人次数的预测值分别为：317492人，358206人，414572人，399880人。 计算得绝对百分比误差为4.12%。相比趋势比率法的误差2.99%来说，还是趋势比率法的精确度高。计算结果如下：表5年度季度t人次数 TtbtStyterror2005111219070.8648221394770.957331677241.11424416

18、3451155327.88 4792.051.0523200615141230160757.83 4855.840.866173138471.70.019926160756166086.75 4903.1490.95809157820.80.018637188190170572.21 4861.381.113109189084.20.004748179056174378.23 4755.8441.049753183622.20.0249200719164239181230.19 4965.4550.870181551610.0585210180792186696.59 5015.5490.95

19、9119176183.20.0262311214290191872.69 5031.6051.113481209983.20.0205412206342196835.94 5024.7691.049607203023.80.01632008113184405203871.76 5225.8740.873613175655.10.0498214211035211284.13 5444.5240.963089198427.70.0635315246618217679.67 5539.6261.115427235958.10.0452416242566224795.80 5697.2761.0525

20、51227696.40.06532009117215469233722.69 6020.2370.878442201361.80.0701218238582241339.51 6179.8950.965637227472.30.0488319265755245666.33 5994.5881.1120622698080.015420261652251046.41 5933.1381.051521260595.80.00412010121234355258940.60 6129.2430.881103225741.60.0382222273556268714.00 6493.6580.97087

21、6253878.30.0775323309261275785.52 6551.4451.112994298973.10.0344424296374282240.13 6541.7611.051376288935.70.02572011125256377289220.06 6585.5780.881637254446.60.0076226294983297410.90 6746.1040.972972286722.50.0288327325654301844.17 6514.8211.109582335974.30.0307428316902306970.47 6375.9681.0494743

22、242520.02272012129301964319177.90 6959.1140.88808276257.90.0931230349120332673.26 7612.7390.980618311080.90.1223331384700341570.20 7741.1591.1112513618330.0632432368745349721.44 7782.1671.049966348923.20.05682013133317491.90.0412234358205.9335414572.2436399879.72.4灰色预测法：灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联

23、分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。先把数据整合成年度数据，然后应用灰色预测法。其步骤如下：（1）构造累加生成列：得到（2）用最小二乘法算出得出预测模型（3）残差检验：按预测模型计算出再累减生成，并计算平均相对误差计算结果如表6表6年度tx0 x1x1x0error2005159255959255959255959255902006266923212617911267250.22674691.220.008157442007376566320274541444143.53769452.310

24、.004949062008488462429120781657063.62887611.310.003376932009598145838935361892801.741005190.430.0241807920106111354650070822132616.421127425.990.0124646820117119391662009982337589.621210163.630.0136086920128140452976055272627148.841416985.210.008868620130.01080088平均相对误差为1.08%，较小（4）关联度检验：a、计算关联系数，由于只

25、有两个序列，所以不用寻找第二级最小差及最大差。公式为：b、计算关联度，公式为计算结果如表7：表7X0X0绝对误差关联系数关联度592559592559010.618239289669232681741.225459.220.684901765663778961.313789.310.757957884624902874.972987.310.798882981458991256.6223732.430.33333311135461133551.8613879.990.46089211939161206700.2216247.630.42207714045291425492.3312456.21

26、0.487871min0max23732.43关联度r=0.6182满足=0.5时的检验准则r0.6（5）后验差检验：计算X0序列标准差:计算绝对误差序列的标准差计算方差比：计算小误差概率： 所有的e都小于S0， C0.35。预测模型有较好的预测精度。（6）模型经检验后可用于预测，预测公式为当k=8时，可预测出第9期即2013年门诊人次数的预测值为：分析与讨论：把所应用的每种预测法的MAPE列于表中作比较：每种方法的MAPE比较（年度）线性二次指数平滑法a=0.10.416765a=0.20.256075a=0.30.167363a=0.50.062868a=0.80.114985（年度）灰色预测法0.108（季度）趋势比率法0.298547（季度）霍尔特-温特斯预测法0.041255可以看出趋势比率法的预测精度最高。因门诊人数受季节变动影响较大, 因此在预测门