一元二次不等式的解法(初高中衔接)_第1页
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文档简介

1、一元二次不等式的解法教学过程1、一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系.2、一元二次不等式的解法步骤.一元二次不等式ax2+bx+c0或ax2+bx+c0（a丰设相应的元二次方程ax2+bx+c二0（a丰0）的两根为x1，A=b2-4ac，例1解不等式：(1)x2+2x30；5)4+xx20.(2)xx2+6V0；(4)x26x+90解：原不等式可以化为：(x+a一1)(x-a)0(a1)即a则xa或xV1a2=(a1)即a=则(x一丄)20 x丰,xeR222(a1)即a则x1a2例3已知不等式ax2+bx+c0(a丰0)的解是x3求不等式bx2+ax+c0的解解：由不等式ax2+bx

2、+c0(a丰0)的解为x3，可知a0，且方程ax2+bx+c=0的两根分别为2和3,-=5,a-=6,abc即=5,=6.aa由于a0可变为bcx2+x+0,aa即整理，得5x2+x+60,所以，不等式bx2+axc0的解是xV-1,或x5说明：本例利用了方程与不等式之间的相互关系来解决问题练习1解下列不等式：1)3x2x40；(2)x2x120；(4)168x+x20.2.解关于x的不等式x22x1a20(a为常数)作业：TOC o 1-5 h z若Ovavl,则不等式(xa)(x丄)丄或xvaD.xv或xaaa那么不等式如果方程ax2+bx+b=0中，aVO,它的两根x,x2满足xx2,ax2+bx+b0的解是.3.解下列不等式：1)3x22x+10；(2)3x240；(4)4x21；(5)4+3x2x20;(6)9x212x4;4.解关于x的不等式x2(1+a)x+a0(a为常数).5.关于

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