新人教版八年级下册初中数学 20.2 数据的波动程度（第1课时） 教学课件

1、20.2 数据的波动程度 (第1课时)人教版 数学 八年级 下册导入新知现要从甲，乙两名射击选手中挑选一名射击选手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？教练的烦恼？导入新知甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表： 探究新知知识点方差的概念甲7.657.507.627.597.657.647.5

2、07.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？探究新知（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大探究新知甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 ,产量波动较大产量波动较小（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ 请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情

3、况 甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量探究新知 设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 ，我们用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫作这组数据的方差探究新知1.方差的概念：2.方差的意义方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小).方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小探究新知请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 两组数据的方差分别是： 根据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定显然 ，即说明甲种甜玉米产量的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致探究新知,.下面两组数据，你认为哪一组稳定？（1）1

4、5,16,18,19,20,22,23,24,25；（2）18,19,20,19,18,21,22,20,21.答：第（2）组比较稳定.巩固练习甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？例 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是： 探究新知素养考点 1利用加权平均数方差解答实际问题解:甲、乙两团演员的平均身高分别是探究新知方法一：方差分别是.,方法二：解: 取 a = 165 甲芭蕾舞团数据为： -2，-1， -1， 0，0，1，1，2乙芭

5、蕾舞团数据为： -2，0，0，1，1，2，3，3求两组新数据方差.探究新知探究新知 方法点拨求一组较大数据的方差，有如下简便计算方法：1.任取一个基准数a；2.将原数据减去a，得到一组新数据；3.求新数据的方差.1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，xn ；最后按动求方差的功能键（例如 键），计算器便会求出方差 的值. 使用计算器说明：探究新知例如：4. SHIFT + S-Var + xn + = ；5. 将求出的结果平方，就得到方差 . 1. MODE + 2-SD 进入SD模式

6、； 2. SHIFT + CLR + = 清除统计存储器； 3. 输入数据，每输入一个数据后按 DT ；探究新知甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）：甲：7 10 8 8 7 ；乙：8 9 7 9 7 . 计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？乙台编织机出的产品的波动性较小.巩固练习 ,解:,.B去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数 （单位：千克）及方差s2,如表所示：今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）A甲 B乙 C丙 D丁 甲乙丙丁 24242320s22

7、.11.921.9连接中考1.样本方差的作用是（ ） A. 表示总体的平均水平 B.表示样本的平均水平 C.准确表示总体的波动大小 D.表示样本的波动大小 D2.一组数据2,0,1，x,3的平均数是2，则这组数据的方差是( )A. 2 B. 4 C. 1 D. 3A基础巩固题课堂检测3.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )A.甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁A课堂检测甲乙丙丁平均数/cm561560561560方差s2/cm23.53.515.516.54.已知样本x1，x2，x3，xn的方差是1，

8、那么样本2x13,2x23,2x33，2xn3的方差是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4D课堂检测6. 在样本方差的计算公式数字10 表示 ，数字20表示 .5.样本5、6、7、8、9的方差是 .2样本平均数样本容量课堂检测在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）数学7095759590英语8085908585通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？平均数:都是85.方差:数学 110; 英语 10.建议：英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步!课堂检测能力提升题为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：甲的成绩76849084818788818584乙的成绩82868790798193907478拓广探索题课堂检测（1）填写下表：同学平均成绩中位数众数方差85分以上的频率 甲84840.3 乙84843484900.514.4（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.课堂检测解：从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好；从方差看，s2甲