函数的最大(小)值优秀教案新人教A版必修

1、学习好资料欢迎下载函数的最大(小)值一.教学目标.知识与技能：理解函数的最大(小)值及其几何意义.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.过程与方法：通过实例，使学生体会到函数的最大(小)值，实际上是函数图象的最高(低)点的纵坐标，因而借 助函数图象的直观性可得出函数的最值，有利于培养以形识数的解题意识.情态与价值利用函数的单调性和图象求函数的最大(小)值，解决日常生活中的实际问题，激发学生学习的积极 性.二.教学重点和难点教学重点：函数的最大(小)值及其几何意义教学难点：利用函数的单调性求函数的最大(小)值.学法与教学用具.学法：学生通过画图、观察、思考、讨论，从而归纳出求函数的最大(小)值的

2、方法和步骤.教学用具：多媒体手段.教学思路(一)创设情景，揭示课题.画出下列函数的图象，指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？ f(x)=-x+3 f(x) = x+3 xW-1,2 f(x) =x2 +2x+1 f(x)=x2 +2x+1 x -2,2(二)研探新知.函数最大(小)值定义最大值：一般地，设函数 y = f(x)的定义域为I,如果存在实数 M满足：(1)对于任意的x运I ,都有f(x) M ；(2)存在 xo w I ,使得 f(xo) =M .那么，称M是函数y = f (x)的最大值.思考：依照函数最大值的定义，结出函数y = f (x)的最小值的定义.注

3、息：函数最大(小)首先应该是某一个函数值，即存在x0 w I ,使得f(x0) = M ；函数最大(小)应该是所有函数值中最大 (小)的，即对于任意的x三I ,都有f (x) m).利用函数单调性来判断函数最大（小）值的方法.配方法换元法数形结合法（三）质疑答辩，排难解惑.例1 .（教材P30例3）利用二次函数的性质确定函数的最大（小）值.解（略）例2 .将进货单价40元的商品按50元一个售出时，能卖出 500个，若此商品每个涨价1元，其销售量减少10个，为了赚到最大利润，售价应定为多少？解：设利润为y元，每个售价为X元，则每个涨（X 50 ）元，从而销售量减少10（x50）个，共售出 500

4、-10（x-50）=100-10 x（个） . y=（x-40）（1000-10 x）2=-10（x-70）+9000 （50 Ex v 100）x = 70 时 ymax = 9000答：为了赚取最大利7闰，售价应定为70元.2例3.求函数 =-在区间2 , 6上的最大值和最小值.解：（略）例4.求函数y = x+J1 x的最大值.解：令t = J1 x之0有* = t2+1则Vt -021 25y 32 t 1 ）2 -24-（t-2）25 3 B . a-3 D . a 1), f (x) = (x 1)2 + 1(x= A)，若 f (x)的值域也是 A,则 b 值是( 2A. 3 B

5、 . 2 C . 3 D .70）上是增函数，若 f（a2 -1） f （1）,则22.定义在 R上的f (x)满足f (x) = f (x),且在( 8,a的取值范围是（）A. |a|2 C . |a2 _11V2二、填空题：.若函数f(x)=(-k2+3k+4)x+2是增函数，则 k的范围是.定义在区间a、b上的增函数f (x),最大值是 ,最小值是 。 定义在区间c, d上的减函数g (x),最大值是 ,最小值是 . 一般地，家庭用电量 y (千瓦)与气温 x (C)有函数关系 y = f (x)。图(1)表示某年12个月中每月的平均气温，图(2)表示某家庭在12个月中每月的用电量.试在数集A=x|5ExE30,x是2.5的整数倍中确定一个最小值 Xi和最大值x2,使y = f (x)是Xi ,x2上的增函数，则区间Xi ,x2=10.读图分析：设定义在 3,4 的函数y = f (x)的图象如图所示(图中坐标点都是实心点)，请填写以下几个空格：(1)若 y = f(x), xw2,3,则 yW。(2)若y = f (x)的定义域为Iy4 ,则函数y = f (x +1)的定义域为。_(3)该函数的单调增区间为 、 O(4)方程f(x) =3 (xW 1-4,4 )的解个数为 (个)。.函数y = x2 +2x +1在区间-3 , a上是增函数，则 a的取值范围是 .函数f