经济预测与决策第2章定性法

1、第二章 定性法厦门大学计划统计系沈绿珠第一节定性概述定性 又称判断 或调研 ，指者通过 研究，了解实际情况，凭自己的实践经验和理论、业务水平，对经济现象发展前景的性质、方向和程度作出判断进行 的方法。定性法是与分析判断相结合，介绍以对象的直接承担者、对象的主要特征及其相关或对象的前趋现象为对象的直接分析方法。反映 人们对事物认识从具体到一般的抽象过程。一、定性 的概念和特点定性 的概念：是指 者依靠熟悉业务知识、具有丰富经验和综合分析能力的 与 ，根据已掌握的历史资料和直观材料，运用个人的经验和分析判断能力，对事物的未来发展做出性质和程度上的判断，然后，再通过一定形式综合各方面的的意见，作为

2、未来的主要依据。2014.2经济学院SLZ3定性的特点：着重对事物发展的性质进行，主要凭借人的经验以及分析能力；着重对事物发展的趋势、方向和转折点进行。2014.2经济学院SLZ4定性的基本内容5由上图可以看出,定性法是与分析判断相互衔接形成的反映对事物的认识由具体到一般的抽象过程。在实践中, 由于对象、内容、组织形式不同,或由于取得信息的询问技术及对信息的加工处理方法不同,可以衍生出多种不同的各有针对性和突出点的具体方法。2014.2经济学院SLZ6二 、定性和定量之间的关系定性的优点在于：注重于事物发展在性质方面的 ，具有较大的灵活性，易于充分发挥人的 能动作用，且简单、迅速，省时省费用。

3、定性的缺点是：易受 的影响，比较注重于人的经验和 判断能力，从而易受人的知识、经验和能力的多少大小的 和限制，尤其是缺乏对事物发展作数量上的精确描述。2014.2经济学院SLZ7定量 的优点：注重于事物发展在数量方面的分析，重视对事物发展变化的程度作数量上的描述，更多地依据历史统计资料，较少受 的影响。定量 的缺点：比较机械，不易处理有较大波动的资料，更难以事物质的变化。2014.2经济学院SLZ8定量与定性相互关系：定性和定量并不是相互排斥的，而是可以相互补充的，在实际过程中应该把两者正确的结合起来使用。2014.2经济学院SLZ9定性的适用条件* 在掌握的数据不多、不够准确无法用数字进行定

4、量分析时，如对新建企业生产经营的发展前景、新产品生产销售的发展前景进行预测，由于缺少历史资料，以采用定性方法为宜。* 当主要影响无法用数字描述时，如对党和国家方针政策的变化、消费者心理的变化对市场商品供需变化的影响等无法定量分析，唯有定性分析。* 在定量分析之后，要进行定性分析，对其结果进行调整，才能使接近实际。2014.2经济学院SLZ10第二节法一、法(一)法的概念法是根据有专门知识的人的直接经验，对研究进行判断、的法，也称法。它是公司于1964年首先用于领域的。2014.2经济学院SLZ11(二)法的优缺点法的优点：可以加快速度和节约费用。可以获得各种不同但有价值的观点和意见。适用于长期

5、和对新产品的，在历史资料或不可测较多时尤为适用。2014.2经济学院SLZ12法的缺点：对于分地区的顾客群或产品的则可能不可靠。责任比较分散。的意见有时可能不完整或不切合实际。2014.2经济学院SLZ13二、Delphi Method 的基本原理(一) Delphi Method的特点与实施1.Delphi MethodDelphi Method的特点：者都不直接进行预测，而是以某些或群众为对象，取得这些关于对象的判断意见，即初值 后，经过一定的统计处理得出结论。是一种 间接分析法。特 （DeLPhi）法也称 意见法。在该方法产生之前，向 征询 意见主要采用召开专家会议 (头脑风暴法)和个别

6、函询两种形式。但前 法 面不够宽， 结论易受意见左右，而后 法， 之间缺乏必要的信息交流， 结论往往难以达成一致。法是在这两种方法的基础上发展起来的，它以规定的程序向 函询 意见，较有效地克服了他们的局限性。2014.2经济学院SLZ142.Delphi Method的实施Delphi Method的实施， 者需负责 的组织工作, 者对背景材料一律不加分析，以免影响 们的独立思考。3. Delphi Method 的基本步骤确定课题,具体的时候,其基本步骤是：（1）准备资料根据课题准备必要的背景材料.2014.2经济学院SLZ15（2）选择，邀请“”:是指对所要的目标比较了解,并有丰富的实践经

7、验或较高理论水平,对目标有一定见解的人.他们可以是教授、理论研究或者工程师,也可以是有一定工龄的工人或管理.例如:对新产生的销售,可以是有经验的销售,也可以是经理、市场研究、市场学家等等.聘请:聘请的时候,要充分考虑到的代表性,不仅需要本专业的理论研究、系统设计、生产管理,而且还需要相关领域的有关参加、代表面要宽、不同、不同地域都要考虑到.选择 方法:首先由各;其次可以从报刊杂志视其研究成果的大小进行挑选;最后通过 部门介绍,查询 数据库等方法,选择合适的 .2014.2经济学院SLZ16(3)制订征询表，进行反复征询法的过程是者与”的过程.第一轮：即开始时,者把征询表和背景材料寄给专 家,要

8、求对表中问题作出判断,提出意见并说明依据;同时还请对不够完整、准确的背景资料作出评价,或说 明所需补充材料内容.第二轮：者用一定的统计方法将第一轮各的结果进行汇总整理,再反馈给,并提交补充材料.们除了回答新的征询问题还,还要根据反馈信息审核自己第一轮的意见,既可以坚持自己的意见也可以修改.第三轮：者再对第二轮的结果进行统计处理并反馈给.这种征询工作一般进行三至五轮,当取得大体一致的意见或 者几种意见也趋于时,就停止征询,把结果整理出来,作出结论.2014.2经济学院SLZ17（二）征询表的设计征询表的设计是否科学,关系到结果的好坏.应根据的课题,设计出合适的 表.不同的课题,应有不同的征询表格

9、式.征询表设计要点:一是要把讲情,尽量避免模糊语言,时间,数量的指标要一清二楚,不可模棱两可;二是,表格要力求简明, 问题不能太多,使填表者不致因填表而厌烦;第三,提出问题不可脱离 目标,也不要对专家的回答提出任何附加条件,应让 地,心情舒畅地回答问题.第四,表中要明确 寄回表格的最晚时间.2014.2经济学院SLZ18（三）法的派生形式法：其主要特点是“ 性”和“反馈性”,专家们能够独立，充分地 意见，不至于受其他人意见的干扰，修改自己的意见也不必担心有损威望； 者用统计方法处理机 意见，轮间反馈给 ，并反映在最后的 结论中。其第三个特点是收敛性.法 之处： 结论仍带有一定程度的强制性，而且

10、 周期很长。2014.2经济学院SLZ19改进（派生,广义）的法：部分取消，即在进行两轮征询后召开会议交换意见，以加快进度；减少反馈信息量，如只四分位数区间而不反馈中位数，防止简单地向中位数靠拢；要求对事件给出多重数据，如（用概率）作低、中、高等不同，者取其（） 平均数作为值等等。即：（1）部分取消（2）减少反馈信息量，（3）要求对事件给出多重数据。2014.2经济学院SLZ20（四）征询表的统计处理方法从上述 过程可以看出，征询表的统计处理是 法的重要组成部分，它提供有用的综合信息，用于反馈和下一轮征询；它还揭示 意见的集中程度与协调程度，表明 结果是否趋于一致。一般地，在制订征询表的时候就

11、应该根据每一个征询问题的性质设计相应的统计处理方法。通常采用两种基本类型：第一种:对于定量化的 对象，通常用统计指标表示意见的集中趋势和协调程度。如中位数或算术平均数表示 意见的集中程度，而用相应的四分位数区间或变异系数表示 意见的协调程度。第二种:对于定性化的 对象，则是以特定的形式列出问题，让 作出判断，如对方案择优，评价相对重要性等，然后用合适的统计分析方法对这些应答结果进行汇总和处理。如评分排队法、 协调系数等.2014.2经济学院SLZ211.定量分析结果对于定量化的 对象，通常用统计指标表示意见的集中趋势和协调程度。如中位数或算术平均数表示 意见的集中程度，而用相应的四分位数区间或

12、变异系数表示 意见的协调程度。中位数: y 1四分位区间: (y 1, y 3)(m1)(m1)(m1)244m y算术平均数 : y i变异系数: V i1 mym (y y)2其中, ii1 m 12014.2经济学院SLZ22上述计算中,若显示位置的序号不是整数,则取该序号相邻两位置上yi的平均值作为该序号的指标值,例如(m+1)/2=6.5,就取(Y6+y7)/2作为中位数.根据研究问题的需要,还可以设定权数来反映水平的差异,如以fi(i=1,2,m)表示第i专家意见的相对重要性,在计算相应的值.mfi 1i1中位数: y m四分位区间: (y m, y m) fi 0.5 fi 0.

13、25 fi 0.75i1i1i1m算术平均数 : y fiyi变异系数 : V yi1m其中, f (y y)2i ii12014.2经济学院SLZ23采用方法计算时,权数的确定一般以自我评价(对自己熟悉对象的程度所做的评价)为主,者可按一定要求将专家对对象的熟悉程度分成若干等级,作为自我评价的依据.必要时,者也可以按一定准则(如依据的正确性)直接对专业预测水平的差异进行评价,再与自我评价相结合,确定权数.各轮征询中,若四分位区间或者变异系数逐渐趋小,则说明意见趋于一致,过程良好.2014.2经济学院SLZ24定量分析结果处理方法,步骤为:首先对意见重要性设置权数;然后对各个的定量分析结论，计

14、算平均数、标准差、变异系数、中位数和四分位区间等。如意见重要性设置权数：很有研究，有研究，很熟悉，基本熟悉权数 0.50.30.150.05定量 Y1Y2Y3Y4定量分析 主要指标的计算公式如下.2014.2经济学院SLZ25y 1 y 2 L y n ,中位数 y 1( n 1 )2n y i四分位区间 y 1, y 3, 算数平均数 y i 1 4 ( n 1 )4 ( n 1 ) n变异系数 V , yn设意见的重要性权数为 f i , f i 1i 1那么相应的值为:中位数 y f 0.5 ,四分位区间 y f 0.25 , y f 0.75i i inn算数平均数 y f y , f

15、 ( y y ) 2i iiii 1i 12014.2经济学院SLZ26四分位区间按定义计算步骤1.对序列从小到大排序2.确定中位数位置（如n=11）Y6是中位数位置，16,611的中位数位置即为第一和第三四分位的位置。3.计算16的中位数： 16的位数位置=(1+6)/2=3.5,Y3.5既为中位数值，采用插值法计算Y3.5. y3.5 y3 y4 y3 , y y 0.5*(y y ) 3.53433.5343 y8.5 y8 y9 y8 , y y 0.5*(y y ) 8.58438.58982014.2经济学院SLZ27Excel中位数:Median(b1.b12)算数平均数:Ave

16、rge(b1.b12)四分位区间:(Auart(b1.b12,n),N=04标准差:STDEV 假设其参数是总体中的样本。变异系数:2014.2经济学院SLZ28法应用案例例 1某公司研制出一种新兴产品，现在市场上还没有相似产品出现，因此没有历史数据可以获得。公司需要对可能的销售量做出，以决定产量。于是该公司成立小组，并聘请业务经理、市场和销售等8位专 家，全年可能的销售量。8位提出个人判断，经过三次反馈得到结果如下表所示。2014.2经济学院SLZ29名一轮第二轮第三轮最低最可能 最高最低最可能 最高最低最可能 最高15007509006007509005507509002200450600

17、30050065040050065034006008005007008005007008004750900 1500600750 1500500600 125051002003502204005003005006006300500750300500750300600750725030040025040050040050060082603005003504006003704106102014.2经济学院SLZ30n ( y y ) 2 ii 1n 1利用Excel公式计算 2014.2经济学院SLZ31解答：平均值：在时，最终一次判断是综合前几次的反馈做出的，因此在时一般以最后一次判断为主。则如

18、果按照8位第三次判断的平均值计算，则这个新产品的平均销售量为：2014.2经济学院SLZ32平均：将最可能销售量、最低销售量和最高销售量分别按0.50、0.20和0.30的概率平均，则平均销售量为：5700.504150.207700.30599(千件)2014.2经济学院SLZ33错:中位数：用中位数计算，可将第三次判断按值高低排列如下：最低销售量：300 370 400 500550最可能销售量：410500600 700750最高销售量：60061065075080090012502014.2经济学院SLZ34错:中间项的计算公式为：最低销售量的中位数为第三项，即400。 最可能销售量的

19、中位数为第三项，即600。最高销售量的中位数为第四项的数字，即750。2014.2经济学院SLZ35用中位数计算，可将第三次判断按值.高低排2014.2经济学院SLZ36n 1 (n 项数)2列如下：第三轮的排序值最低最可能最高30050060033705006104400500650中位数40055070056554006007506500600800750070090085507501250415 570 770 585(千件)3名一轮第二轮第三轮最低最可能15007502200450340060047509005100200630050072503008260300均值345500MED

20、IAN280475MIN100200四分位区间下100200下四分位数237.5300中位数QUART280475四分位数QUA425637.5四分位区间上750900区间值145162.5最高90060080015003507504005007256753503504756758251500150最低最可能600750300500500700600750220400300500250400350400390550325500220400220400287.5400325500525 712.5600750200 212.5最高9006508001500500750500600775最低最可能

21、550750400500500700500600300500300600400500370410最高9006508001250600750600610415570770700400550700500300410600500300410600575 352.5500 607.57008251500125500550100625750758251250125平均数(0.2,0.5,0.3)=0.2415+0.5570+0.3770=599599平均数=(415+570+770)/3=585585400550700将可最能销售量、最低销售量和最高销售量分别按0.50、0.20和0.30的概率平 均，

22、则平均销售量为： 550 0.5 400 0.2 700 0.3 565(千件) 2014.2经济学院SLZ37者利用中位数法,对结果进行统计汇总,结果如下:社会消费品零售额意见指标名称 第一轮第二轮第三轮最低最可能 最高最低最可能 最高最低最可能 最高下四分位数( 237.5300475 287.5400575 352.5500 607.5中位数QUAR280475675325500700400550700上四分位数Q425 637.5825525 712.5825500625825四分位区间长 187.5 337.5350 237.5 312.5250 147.5125 217.5中位数值

23、=(400+550+700)/3=550550中位数值(0.2,0.5,0.3)=4000.2+5500.5+7000.3=5655652014.2经济学院SLZ382.定性分析结果对于定性化的 对象，则是以特定的形式列出问题，让 作出判断，如对方案择优，评价相对重要性等，然后用合适的统计分析方法对这些应答结果进行汇总和处理。过 ： 者列出问题- 作出判断-预测者汇总和处理。用合适的统计分析方法-如 协调系数的计算。这里主要介绍对方案的相对重要性进行处理的评分排队法.2014.2经济学院SLZ39定性分析结果处理过程对于特定化的 对象，以特定形式列出问题，让 作出判断，如对方案择优，评价相对重

24、要性。一般可通过打分，从而量化定性结论，计算 协调系数.如：让作出判断，对方案择优，评价其相对重要性.一般通过打分，量化定性分析结果后，通过计算协调系数，来确定意见的协调性.其分析结果处理过程一般可以分为如下三个步骤:首先请对各个方案定量评分（通常用百分制）。以Cij表示i对方案J的评分，则相应的等级为Rij，表示依据Cij对方案J排出的等级顺序。计算每个方案的平均分和标准差。计算协调系数。2014.2经济学院SLZ402014.2经济学院SLZ41协调系数的计算协调系数的计算公式有两个,一种是对不同的方案均未给出相同评分时的计算公式,另一种是对不同的方案给出相同评分.1.如果同一对不同的方案

25、均未给出相同评分设：n为方案个数，M为评价的 个数.Cij,表示第I个 给第J个方案的分数，Rij为相应的等级，表示依据Cij对方案J排出的等级顺序 。Sj为方案j的等级和，Mj是参与评价方案J的 数。则协调系数的计算公式为：2014.2经济学院SLZ42m j第 j方案的等级和: s j Rij ,i 1m j 是对方案 J 评价的数, n 是方案数 .1 n全部方案的平均等级和s s jn j 1各案的等级和与全部方案的平均等级n和的离差平方和 ( s s ) 2jj 1n ( s s ) 2j于是协调系数W j 1(1 / 12 ) m 2 ( n 3 n )2014.2经济学院SLZ4

26、3可以证明：当所有意见一致时，专家协调系数达到最大值1。2014.2经济学院SLZ44n(s s )2j协调系数W j1是利用(1 / 12)m2 (n3 n)n(s s )2与其最大值(1 / 12)m2 (n3 n)的比率来定义的jj 1因此,W的取值范围介于0与1之间,其值越接近于1,表明各组对各方案的评价意见越趋于一致,同时要注意到,上述W定义是在同一对不同的方案均未给出相同评分的前提下定义的,如果该前提不成立,那么应计算调整的协调系数,其计算公式如下:2014.2经济学院SLZ462.调整的协调系数当同一对不同的方案有给出相同评分,协调系数的计算的计算公式为下：m j1 nG iji

27、jn jiqqs R , s sT ( t 3 t )i 1j 1q 1n ( s j s )2W j 1m(1 / 12 ) m 2 ( n 3 n ) m T ii 1其中Ti称为i的相同等级指标；Gi为i的相同评价组数，tq表示第q相同评价组中的方案个数。例如，1的评分中，100分（有2个,那么 tq=2），75分（4个），60分（2个）。这时候应计算修正的协调系数.2014.2经济学院SLZ47例：6位对五个方案的评分如下表.要求:(1)确定各个对方案评分的等级(2)计算协调系数2014.2经济学院SLZ48方案1方案2方案3方案4方案5分数等级分数等级分数等级分数等级分数等级1100

28、808050302907090605039590707070490758580605808065454069065907050Ci1Ri1 Ci2Ri2Ci3Ri3Ci4Ri4Ci5 Ri51 100180 2.580 2.5504 305290 1.570390 1.5604 5053951902704704 7044901754852803 605580 1.580 1.5653454 405690 1.565490 1.5703 505SJ7.517.014.522.029S平均18(SJ-S平均 11011216121Gi111011Tq22322Ti66246648W0.78第三节概

29、率法整理，得出综合性 结果得方法。具体分为主观概率 平均法和累计概率中位数法。一、 概率法的概念概率是人们凭经验或预感而估算出来 的概率。概率与客观概率不同，客观概率是根据事件发展的客观性统计出来的一种概率。在很多情况下，人们没有办法计算事情发生的客观概率，因而只能用 概率来描述事件发生的概率。2014.2经济学院SLZ50一、概率平均法它是以概率为权数，对各种意见进行平均，求出综合性结果。其步骤如下：（1）确定概率 ；（2）计算综合值；（3） 计算综合偏差程度，校正值。假设Ki表示样本期间实际值与值的比率，平均比率为K，相应的综合平均偏差程度为，则： yi 1 nki y(i 1, 2,.n

30、), k n kiii1平均偏差程度 =(k-1)*100校正值为:yn y* k1n12014.2经济学院SLZ52二、累计概率中位数法它是根据累计概率，确定不同意见的中位 数，对结果进行点估计和区间估计。其步骤如下：发送概率表BFEGCHDIA 112.5 25 37.5 5062.5 7587.5 99通过征询表获得意见值（AI各点位）.2014.2经济学院SLZ532.汇总整理概率AI各点位的平均数,做各点位的平均数及相应的累计概率分布表（2-5）、图 (2-2）。2014.2经济学院SLZ54累计概率分布图 (2-2）2014.2经济学院SLZ55平均值YC为点估计值如： YC=8.

31、43%, 而E= 0.467%,那么其校正值应该为：YC=8.43%+0.467%=8.897%校正区间为:YC =7.897%9.897%2014.2经济学院SLZ56计算概率法是利用概率对各种意见进行集中3.分析判断作出累计分布中位数的平均值YC为点估计值。同时还可以从累积分布函数图，可以获得其他信息：如者的平均估计说明 值低于或等于8.84的概率是75%,而 值低于或等于9.14的概率则是 87.5%。确定区间值:假设预想误差不超过,则值得应落在 YC 范围内,根据YC 的值及累计概率分布表确定值落在YC 内的置信区间。如： YC=8.43%, =1%,那么YC =7.43%9.43%,

32、由累积分布函数图可算出这区间的概率是:86.5%2014.2经济学院SLZ574.计算误差，校正值系统误差E是测定偏向程度的统计指标，可用于校正原值；而校正的平均绝对误 差，则可以用于反应值校正后的一致性.n系统误差E= 1 y y niii1校正值为:yn y E1n1n平均绝对误差MAD 1 y yniii1n平均绝对误差MAD 1 y yniii12014.2经济学院SLZ58表2-6误差计算表时间 观测值值得误差绝对误差校正校正后绝对误yyy yy yyy y89年7 4.605.40-0.800.805.8671.26789年8 4.004.20-0.200.204.6670.667

33、89年9 4.003.900.100.104.3670.36789年4.404.000.400.404.4670.06789年4.904.800.100.105.2670.36789年6.306.50-0.200.206.9670.66790年8.308.90-0.600.609.3671.06790年2 8.306.102.202.206.5671.73390年3 9.607.302.302.307.7671.83390年4 8.807.701.101.108.1670.63390年5 8.307.500.800.807.9670.33390年6 9.409.000.400.409.4670

34、.067合计 80.9075.305.605.6080.9009.067误差校正值E0.4670.7670.7562014.2经济学院SLZ59应用案例例 3某地产公司打算某区2006年的需求量，因此选取了10位进行概率法，要求误差不超过 67 套。汇总数据如下表所示：2014.2经济学院SLZ602014.2经济学院SLZ612014.2经济学院SLZ62被 人累计概率0.010（1）0.125（2）0.250（3）0.375（4）0.500（5）0.625（6）0.750（7）0.875（8）0.990（9）需求量（套）61867198920002044211121332156217822

35、0072156220022222289231123562400243324898200020562067210021332167220022222278920892100211121222133214421562167217810222222442244227823002322235623672444平均数2082.32131.12146.62176.62213.22237.72264.62282.32348.8累计概率被 人0.010（1）0.125（2）0.250（3）0.375（4）0.500（5）0.625（6）0.750（7）0.875（8）0.990（9）需求量（套）1211121

36、4421562200222222442267227823112197821002133215622002222226722782500320442100213321442244226722892311244442156216721782189220022112222223322445220022112222224422782311233323562400解答：（1）综合考虑每一个人的，在每个累计概率上取平均值，得到在此累计概率下的需求量。由上表可以得出该地产公司对2006年需求量最低可到2083套，小于这个数值的可能性只有1%。2014.2经济学院SLZ63该公司2006年的最高需求可到234

37、9套，大于这个数值的可能性只有1%。可以用2213套作为2006年该公司对该 区需求量的值。这是最大值与最 小值之间的中间值。其累计概率为50%，是需求量期望值的估计数。2014.2经济学院SLZ64取误差为67套，则区间为：（2213-67）（2213+67），即商品销售额的值在2146套2280套之间。当 需求量在2146套和2280套之间，在第（3）栏到第（8）栏的范围之内，其发生概率相当于：0.875-0.250=0.625也就是说，需求量在2146套2280套之间的 可能性为62.5%。2014.2经济学院SLZ65第四节、 群众评估法群众评估法与 意见法想比较,其 对象面更宽，只要

38、是对 对象有一定了解的人都可以成为 对象，包括 者、业务管理 、基层 等； 过程较为简单，一般只作 一轮征询。运用该方法能够得到有一定价值的 初值，因为其 对象直接接触实际，富有经验，对预测对象的判断较为准确。另外，它可以灵活地选择对 初值进行综合汇总的方法，这主要取决于征询问题的形式。可见群众评估法与意见法的区别在于:（1）不具有反馈性，只进行一轮的（2）具有更大的广泛性（对象面更宽）（3）按内容选择汇总综合方法：2014.2经济学院SLZ66一、群众评估法的初值的确定A.如果不是以对象的直接承担者为对象，则以对象对对象的判断意见作为初值。B.如果以 对象的直接承担者为 对象，则以 对象对

39、对象的需求 值作为预测初值。2014.2经济学院SLZ67二、群众评估法的特点1.对象是对对象有一定了解的人。包括者、业务管理、基层等；2.过程较为简单，一般只作一轮征询。3.灵活地选择对初值进行综合汇总的方法，这主要取决于征询问题的形式。依统计处理方式不同可以把群众评估法划分为：计划评审技术（PERT）和区间法2014.2经济学院SLZ68三、计划评审技术（PERT）PERT方法也称计划评审技术，是一种简单易行的综合汇总方法。它要求 对象按最高、最可能和最低三种情形给出 初值；PERT方法假定 服从正态分布,当均值为,标准差为 时, 值落在区间(-, )、( - , + )和( ,+) 内时

40、,分别称为最低值、最可能值和最高值.设 值为 y , 查正态分布表 , 得相应的概率为 : P y 1 0.8413 P y 1 1 0.8413 0.1587 , Py 0.1587Py 0.1587 , P y 0.6826PERT方法用1/6 、 4/6 和 1/6作为权数来计算最高值（T）、最可能（U）和最低（V）的 平均数得出个人的期望 值,作为 均值 。计划评审技术（PERT)步骤（1）求个人的期望值及其方差。（2）计算该类平均值：它等于该类个人期望值的简单算术平均数；（3）计算综合值：根据区别不同类型的水平确定不同的权数，计算平均数作为综合值。2014.2经济学院SLZ70计划评

41、审技术（PERT)计算公式 Tij 4Uij Vij ij6(最高 最低 )2(T V )2方差: 2 ijij ijij ij3636(2)计算第i类的简单或算数平均期望值和方差mimimimi 2w * w 2 * 2 ijijjijjij j1 , 2i j1 或者 j1 , 2i j1 imm2imim2iiw ijwj j1 j12014.2经济学院SLZ71计算总的平均期望值和方差 ,K类, 每类水平的权数为w 1 , w 2 L w k w w 2 i 2 i i i , 2 w w 2ii(4)结论 :值为 , 标准差为 ,区间为 u Z / 2 ,即综合值落在区间 , 概率为

42、 68 .3%综合值落在区间 2 , 2 概率为 95 .45 %而在 95 %的置信水平下 , 综合值的区间为 1.96 , 1.96 2014.2经济学院SLZ7273四、 销售 判断 综合法（区间 法）区间 法假定各 对象的 值服从正态分相互独立。它要求各个 对象给出 初值，包括最低、最高和最可能 值（最低值、最高值和最可能值的距离相等）；并依据经验估计实际值落在最低值和最高值之间的可能性（写出百分数）。显然，此时的最可能值就是第i个 对象对正态分布均值的估计pi，而最低值与最高值之间的范围 A1i，A2i，则是可能的误差范围，实际值落在这一范围内的可能性只表明相应的可靠性。依据正态分布

43、的理论，可用计算第i个 对象的 结果。2014.2经济学院SLZ74销售正经理副经理最高值 最低值 最可能值个人个人平均个人方差各类各类平均各类方差综合平均方差区间下限区间上限甲乙8009004005006007006007004444 444469318227561101691821丙10004808007807511权数2甲权数 380036008003600乙权数 175042257504225a=95%3设有(1)第i类中,第J个人的个人期望值区间法（1）假设：各对象的值服从正态分相互独立。（2）各个对象给出初值，包括最低、最高和最可能值（最低值、最高值和最可 能值的距离相等）（3）对

44、象依据经验估计实际值落在最低值和最高值之间的可能性（写出百分数）。2014.2经济学院SLZ75区间 法步骤1) 对第I个 对象而言：最可能值：U（最可能值），最低值（A1i),最高值（A2I）个人值遵从正态分布，可能误差范围：A1I，A2I2) 计算实际值落在可能误差范围内的概率PI3) 计算综合指标：最可能值的综合值（UI的综合值），求第I个 者的估计标准差，计算综合估计标准差。4) 求 区间区间 法计算公式如下:2014.2经济学院SLZ76区间法计算公式(1)计算第i个对象值的估计标准差p( A y A ) P( A1i i yi i A2i i )1ii2iiii 2( A2i i

45、) 0.5) p ii( A2i i ) ( p 1) / 2ii对( pi 1) / 2反查正太分布表得Zi则 A2i i Z , A2i i iiZii2014.2经济学院SLZ77 2计算综合指标 :最可能值的综合 :a当各个对象给出的 是对象的部分量时y u , 2综i综ib当各个对象给出的 是对象的整体量时 u 2yi i 综n综n2014.2经济学院SLZ78D.求区间：y综 Z 综 y综 y综 Z 综y综 y综 Z 综, y综 Z 综 例如,可靠性为95%时, 0.05, Z1 /2 1.96,则区间为: y 1.96, y 1.962014.2经济学院SLZ79例: (区间 补

46、充)为了更好地安排微波炉的进货计划，商业 公司管理部门邀请下属4家出售微波炉的商场的4位富有经验的销售 开座谈会，请他们根据经验对所在商场的微波炉销售量作出如下估计：（1）下半年度最可能的销售量是多少台？（2）最低和最高销售量（它们与最可能销售量的差额相等）各是多少台？（3）实际销售量落在最低和最高销售量之间的可能性有多大（写出百分数）？2014.2经济学院SLZ80例:为了更好地安排微波炉的进货计划,商业公司管理部门邀请下属四家出售微波炉的商场的四位经验丰富的销售开座谈会,请他们根据经验对所在商场的微波炉销售作出如下估计:(1)下半年最可能的销售量是多少台?(2)最低点 和最高销售(与最可能

47、销售量的差额相等)各是多少?(3)实际销售量落在最低和最高销售量之间的可能性有多大?管理部门将各位销售的估计结果列于下表第一第五栏,并据此计算了各位销售的标准差,列于第六栏.例如：商场A销售值的估计标准差为A，则( A2i i ) ( p 1) / 2即( 680 600) (0 95 1) / 2 0 975iiA对0 975反查正太分布表得Z 则 A1 96822014.2经济学院SLZ81四个销售的估计结果汇总如下表：2014.2经济学院SLZ82解: (1)根据公式( A2i i ) ( p 1) / 2ii即( 680 600) (0.95 1) / 2 0.975 A对0.975反

48、查正太分布表得Z 1.96, 680 600 40.82iA1.96商业下半年微波炉销售量值为:Y U U U U 600 1050 830 560 3040综ABCD总销售量的标准差为: 2 2 2 2综ABCD 40.822 66.872 62.52 33.432 105.65(4)区间:1 95%3040 1.96 105.65(2833, 3247)2014.2经济学院SLZ83计算表如下（依题意可知:已知的是部分量）a当各个对象给出的 是对象的部分量时 y u , 2综i 综i2014.2经济学院SLZ84 u 2B 当各个对象给出的 是对象的总量时 y i , i 综n综n例:为了

49、更好地安排微波炉的进货计划,商场管理部门邀请三位微波炉的销售开座谈会,请他们根据经验对商场的微波炉销售作出如下估计:(1)下半年最可能的销售量是多少台?(2)最低点 和最高销售(与最可能销售量的差额相等)各是多少?(3)实际销售量落在最低和最高销售量之间的可能性有多大?管理部门将各位销售的估计结果列于下表2014.2经济学院SLZ85三个销售的估计结果汇总如下表估计标准差： A2i i iZi2014.2经济学院SLZ86原始数据x最可能a最低b最高x-ab-XPi(pi+1Z(反估计标方差销售员甲25020030050500.850.931.434.721205.6销售员乙200.90.95

50、1.624.32591.27销售员丙220.80.91.339.061525.9置信水平0.953322.8区间问题（p39注意到:最高和最低估计值和最可能估计值的差额相等微波炉销售量区间问题已知的是部分量销售员估销售员估计销售量落入区间概率根据（p+1)/2的值反查正太分布表得Z最可能销最低销售最高销售量原始数据X平均区间上限区间下限b-X平均Pi(pi+1)/2Z(反查正估计标准方差销售员A600520680800.950.9751.9640.81631665.97销售员B105094011601100.90.951.64566.86934471.5销售员C830740920900.850

51、.9251.4462.53906.25销售员D560505615550.90.951.64533.43471117.88置信水平0.9511161.6相应Z(0.01.96平均销售3040综合标准105.648区间估计结论2832.933247.0728333247计算表如下：解: (1)根据公式( A2i i ) ( p 1) / 2ii即(300 250) (0.85 1) / 2 0.925甲对0.925反查正太分布表得Z 1.44, 300 250 34.72i甲1.44(2)微波炉销售量值为: U U U 250 200 220 223.3Y甲 乙 丙综33(3)总销售量的标准差为:

52、 222 甲乙丙 19.2综3区间: 置信水平为：95%223.3 Z 19.2(4)2014.2经济学院SLZ872014.2经济学院SLZ88补充习题1补充习题26位对五个方案的评分如下表.要求:某公司的三位职员估计明年公司新开发产品的销售情况如下表,要求该公司来年新开发产品的平均销售量及(1)确定各个对方案评分的等级其在95%的置信水平下的区间.(2)计算协调系数2014.2经济学院SLZ892014.2经济学院SLZ90第五节定性 的其他方法 二、领先指标法一、定性的其他方法概述领先指标法概念：通过将经济指标分为领先指标，同步指标和滞后指标，并根据这三类指标之间的关系进行分析。领先指标

53、法不仅可以经济的发展趋势，而且可以其转折点。2014.2经济学院SLZ912014.2经济学院SLZ92领先指标法厂长（经理）评判意见法,推销估计法其他定性法 群众评估法计划评审技术区间 判断法区间问题（王p37)销售员估销售员估计销售量区落入区间概率原始数据X平均区间上限区间下限bPi销售员A2101702500.8销售员B2602003200.9销售员C1901602200.75方案1方案2方案3方案4方案5分数分数分数分数分数1100808050302907090605039590707070490758580605808065454069065907050区间问题（p49注意到:最高和

54、最低估计值和最可能估计值的差额相等微波炉销售量区间问题原始数据销售员甲销售员乙销售员丙置信水平相应Z(0.0平均销售综合标准已知的是整体量销售员估 销售员估计销售量区间a,b最可能销 最低销售 最高销售量x最可能销a最低销售b最高 x-a250200300502002200.951.96223.33319.2145落入区间概率b-XPi500.85.9.8根据（p+1)/2的值反查正太分布表得Z(pi+1)/2 Z(反查正 估计标准 方差 0.9251.44 34.7222 1205.630.95 1.645 24.3161 591.2730.91.28 39.0625 1525.883322

55、.78区间估计结论185.673 260.9942014.2经济学院SLZ93三、厂长（经理）评判意见法 厂长（经理）评判意见法概念：由企业的总 把与市场有关或者熟悉市场情况的各种 和中层管理部门的负责人召集起来，让他们对未来的市场发展形势或某一种大市场问题 意见，做出判断；然后，将各种意见汇总起来，进行分析研究和综合处理；最后得出市场 结果。2014.2经济学院SLZ94例:某纺织厂厂长召集主管销售、财务、计划和生产等部门的，对下一年度某种纺织品的销售前景作出估计。几个部门的初步判断如下表：2014.2经济学院SLZ9596综合汇总值:销售量=值的平均 =销售部门值*权数+计划财务部门值*权

56、数+生产部门值* 权数 =2000*0.4*0.35*0.25 =1832.52014.2经济学院SLZ97厂长（经理）评判意见法优点：迅速、及时和经济。集中了各个方面有经验的意见，使预测结果比较准确可靠。不需要大量的统计资料，适合于对那些不可控较多的产品进行销售。如果市场发生了变化可以立即进行修正。2014.2经济学院SLZ98部门各种销售量估计销售量（件）概率期望值（件）销售部门最高销售额 最可能销售额最低销售额3000180016000.20.60.26001080320总期望值1.02000计划财务部门最高销售额 最可能销售额最低销售额2000180015000.30.50.26009

57、00300总期望值1.01800生产部门201 .2最高销售额 最可能销售额最低销售额2000170012000.20.50.3400850360总期望值经济学院SLZ1.01610厂长（经理）评判意见法缺点：结果容易受影响。对市场变化、顾客的愿望等问题了解不细，因此结果一般化。2014.2经济学院SLZ99四、推销估计法推销 估计法概念：将不同销售 的估计值综合汇总起来， 作为 结果值。由于销售 一般都很熟悉市场情况，因此，这一方法具有一些显著的优势。2014.2经济学院SLZ100例：某公司有三个推销，他们对自己负责的销售区下一年度的销售额估计如表：2014.2经济学院SLZ1012014

58、.2经济学院SLZ2销售额值=各销售区销售量的期望值和 = 1560+ 1410 =43102014.2经济学院SLZ103例 题例 4某笔记本电脑公司经理召集主管销售、财务、计划和生产等部门的 ，对下一年度某种型号笔记本的销售前景做出了估计。几个部门 的初步判断如下表。请估计下一年度的销售额。2014.2经济学院SLZ104各种销售额 估计（万元）概率期望值（万元）甲最高销售额 最可能销售额最低销售额2000160012000.20.50.3400800360总期望值1.01560乙最高销售额 最可能销售额最低销售额1500140012000.30.60.1450840120总期望值1.01

59、410丙最高销售额 最可能销售额最低销售额1500130011000.30.60.1450780110总期望值1.013402014.2经济学院SLZ105解答：绝对平均法：下一年度某种型号笔记本电脑的销售量值为：2014.2经济学院SLZ106平均法：根据对市场情况的熟悉程度以及他们在以往的判断中的准确程度，分别给予不同部门不同的评定等级，在综合处理时，采用不同的系数。如定销售 部门的系数为2，其他两个部门负责人的系数为1，从而下一年度笔记本电脑的销售值为：2014.2经济学院SLZ107五、类推分析法类推分析 法是以 对象与已知事物之间的某种相似性为基础，把已知事物已成立的结论引伸到 对象

60、，对其发展前景作出 。应用前提：寻找到可以用于类比的事物应用依据：以 对象与已知事物之间的某种相似性为依据，把已知事物成立的结论引申到对象，对其发展前景作出类推分析的主要形式：定性和定量类推。具体使用哪种形式，取决于 对象和类推事物之间相互联系的形状。2014.2经济学院SLZ108定量类推当 对象与已知事物之间的相似性表现为数量关系时才用定量类推。例如，以某一产品在甲地区的需求量来类推该产品在亿地区的需求量。分析：影响产品需求量地区差异的，可以概括为两方面，其一是体现地区生产水平和消 费水平的，如人均GDP 、人均主要日用消费的数量、人均用电量等等，称为质；其 二是体现需求规模的，如总数或家