传热学第六章答案

1、第六章复习题1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性?答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现彖，如果在相应的时刻与相应的地点上与现彖有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。(1)初始条件。(2)边界条件。(3)几何条件。(4)物理条件。指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。物体的种类与物性。凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。所研究系统边界上的温度（或热六密度）、速度分布等条件。试举出工程技术中应用相似原理的两个例子.当一个由若干个物理量所组成的试验数据转换成数目较少的无量纲以后，

2、这个试验数据的性质起了什么变化?外掠单管与管内流动这两个流动现彖在本质上有什么不同？5、对于外接管束的换热，整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数人于一定值后才与排数无关,试分析原因。答：因后排管受到前排管尾流的影响（扰动）作用对平均表面传热系数的影响直到10排管子以上的管子才能消失。6、试简述充分发展的管内流动与换热这一概念的含义。答：由于流体由人空间进入管内时，管内形成的边界层由零开始发展直到管子的中心线位置，这种影响才不发生变法，同样在此时对流换热系数才不受局部对流换热系数的影响。7、什么叫人空间自然对流换热？什么叫有限自然对流换热？这与强制对流中的外部流动和内部流动有什么异同?

3、答：人空间作自然对流时，流体的冷却过程与加热过程互不影响，当其流动时形成的边界层相互干扰时，称为有限空间自然对流。这与外部流动和内部流动的划分有类似的地方，但流动的动因不同，一个由外在因素引起的流动，一个是由流体的温度不同而引起的流动。简述射流冲击传热时被冲击表面上局部表面传热系数的分布规律.简述N数,P数，G厂数的物理意义.N数与冈数有什么区别？对于新遇到的一种对流传热现象，在从参考资料中寻找换热的特征数方程时要注意什么？相似原理与量纲分析6-1、在一台缩小成为实物1/8的模型中，用20C的空气来模拟实物中平均温度为200C空气的加热过程。实物中空气的平均流速为6.03111/s,问模型中的

4、流速应为若干？若模型中的平均表面传热系数为195W/（nrK）,求相应实物中的值。在这一实物中，模型与实物中流体的Pr数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值？62、对于恒壁温边界条件的自然对流，试用量纲分析方法导出：=提示：在自然对流换热中aAt起相当于强制对流中流速的作用。63、试用量纲分析法证明，恒壁温情况下导出的NUGfR）的关系式对于恒热流边界条件也是合适的，只是此时G厂数应定义为Gr=gaql4/v2Ao证明：在习题18的分析中以q代替（因为此时热流密度已知，而卜中的壁温为未知），则有h=f（gaq,l入gCp,p）,仍以九,p,p,l为基本变量,则有：=-1a=-2=2厶

5、=4-,-,-,-EL=gaqp和1T=竺準=GY得-兄厂；TIjuQpFcTq-严工：Nil=/（GrPr）64、已知：对于常物性流体横向掠过管束时的对流换热，当流动方向上的排数犬于10时，试验发现，管束的平均表面传热系数h取决于下列因素：流体速度u；流体物性、Cp；几何参数、几、求：试用量纲分析法证明，此时的对流换热关系式可以整理为：解：基本物理量有h、u、P、“、几、卩、d、亠、归、共九个，基本量纲有4个（时间T、长度L、质量M、温度Q）,n=9,7=7。方程有五组，选取，,入为基本物理量，得：上式等号左边为无量纲量，因此等号右边各量纲的指数必为零（量纲和谐原理），故得：因而得：因此h=

6、f（u.d2.f.cp.p.srs2）的关系式可转化为：65、已知：有人曾经给出下列流体外掠正方形柱体（其一面与来流方向垂直）的换热数据：NuRePi4150002.2125200003.9117410000.7202900000.7求：采用NirCReW的关系式来整理数据并取m=l/3,试确定其中的常数C与指数n在上述Re及Pi的范怜1内，当方形柱体的截面对角线与来流方向平行时，可否用此式进行计算，为什么？解：由M/=CRePi有1.623.6990.11411.50593.6992.09694.30100.19701.89994.3012.06814.6128-0.0522.12014.6

7、1282.30544.9542-0.0522.35744.9542lgM/-llgPi与lgRe根据实验数据有：加成线性关系2.3574-1.5059n=4.9542-3.699=0.678仗为直线在纵坐标上的截距。不能将上述关联式用于截面对角线与来流平行的情形，因为两种情形下流动方向与物体的相对位置不同。66、已知：如图，有人通过试验得了下列数据：冷=15加门，/?=40W/强K）,心=20加,h=50W/(m2-K)o设M/=CRePr特征长度为求：对于形状相似但/=加的柱体试确定当空气流速为15nVs及20m，s时的平均表面传热系数。四种情形卜定性温度之值均相同。20Rp-U厶15x0.

8、5一召v/v/25u.L20 x0.5茗,Re2vfv/15x115Re=v/V/10v/7.5勺解：(1)2/c20Re4=JONil=CRe/MPin,对四种情况,C、A、加均相同，由1、2两情形得:7.5mPl10Pf；，2025m=0.766oh.由(3)得：右0.766Pi,与(1)相除得:0.766j由(4)得：勺(1)相除得:也=34.3/(亦K)，他=428W/0沪K,管槽内强制对流换热67、已知：(1)边长为Q及b的矩形通道：(2)同(1),但ba.(3)环形通道，内管外径为d,外管内径为D；(4)在一个内径为D的圆形筒体内布置了n根外径为d的圆管，流体在圆管外作纵向流动。求

9、：四种情形下的当量直径。解:68、已知：一常物性的流体同时流过温度与之不同的两根直管1与2,且心=2心,流动与换热已处于湍流充分发展区域。求：下列两种情形卞两管内平均表面传热系数的相对人小：(1)流体以同样流速流过两管：(2)流体以同样的质量流量流过两管。?/04/?02解：设流体是被加热的，则以式(554)为基础来分析时，有：“h,对一种情形,wi=ui“I=2d2,故:若流体被冷却，因P数不进入h之比的表达式，上述分析仍有效。6-9、已知：变压器油Q=885Rg/亦，i/=3.8xlO加-/s,Pr=490o在内径为30mm的管子内冷却，管子长2m,流量为0.313kg/So求：试判断流动

10、状态及换热是否已进入充分发展区。解:戸4/7?4x0.313k?p=_3.1416x0.03x885x3.8xl0-5=395104因人C,不考虑温差修正,贝严/=O.O23x3177108X5.4204=180.7NufA_180,7x0.618d6025-=4466.9W/in2K)】，需重新假设广，直到与三相符合为止(在允许误差范围内)。经过计算得广=47.5匸,严三二ISAkW。这是均匀热流的边界条件。613、已知：一直管内径为16cm，流体流速为1.5m/s,平均温度为10C,换热进入充分发展阶段。管壁平均温度与液体平均温度的差值小于10C,流体被加热。求：试比较当流体分别为氟利昂1

11、34a及水时对流换热表面传热系数的相对人小。解：由附录10及13,10CF水及R134a的物性参数各为：R134a：2=0.0888VV/(/w-A：),v=0.2018xl0_6w2/j,Pi=3.915；水A=0.574W/(tnK),“=1.306x10_6m2/s,Pt=9.52.对R134a：对水：对此情形，R134a的对流换热系数仅为水的38.2%。614、已知：1.013x10Pa卞的空气在内径为76mm的直管内流动，入II温度为65C,入II体枳流量为0.022屛，管壁的平均温度为1800求：管子多长才能使空气加热到115C。f_65+115_90解：定性温度/2匸，相应的物性

12、值为：P=0.9T2.kgWJ=1.0093/(kgK),几=3.13xICT?W/(加K),“=21.5xIOkg/(ins),Pjl=0.690在入口温度下，P=10045/zn故进【|质量流量：m=0.022w?3/5x1.0045kg/m5=2.298xlQ2kg/sRe=lTZdjLl4x2.298xl02xl063.1416x0.076x21.5=17906104先按/d60计,空气在115c时，5=l%/(gK),6rcwcp=1.007kJ/(kg-K故加热空气所需热量为：采用教材=曲(c“-c/)=0.02298X(1.009xl03x1151.007x10 x65)=116

13、2.31VP165上所给的人温差修正关系式:_273+90广_273+180；所需管长：3634530.53=0.885/r/=2.96/0.076=38.660,需进行短管修正。采用式(5-64)的关系式:Cf=l+（d）7=10775,所需管长为2.96/1.0775=2.75nio615、已知：14号润滑油，平均温度为40C,流过壁温为80C,长为1。5m、内径为22.1mm的直管,流量为800kg/ho80C时油的=28.4xl0_4g/（/w-5）o求：油与壁面间的平均表面传热系数及换热量。解：40C时14号润滑油的物性参数为：2=0.1416W/（加K）,p=880.7kg/,v=

14、1242.2x10_2300UTUl所以管流为湍流故又因为=3/0.025=12060,所以G=h=tfJ=22.62300加，是湍流Nu=0.023Re08Pi03=70.08/1=lS22W/(nr.K)因水被冷却d热平衡方程tf=1/2|/r+tf；4=加/其中/L丿丿u所以可得少=43,40c壁温与液体温差tw=24.330*/=1水与石蜡的换热量为讥宀卜曲酗而牛顿冷却公式=hAf7）=10432WA=热平衡偏差+J/2x100%=0.348%/J=300/201,略去弯管作用不计，采用齐德-泰特公式,先假设长度，计算出h,再从传热方程予以校核。79.920.950.14=1.86x4

15、.98x1.206=11.17h=NiU/d=11.17x0.286/0.02=159.1W/(nr-K),厶g由计算过程可见，对本例，4H厶厶TZ?,即2由此得:故:厶=6xf1511203丿=6x0.7579=4.55加所能缠绕的圈数:间距L龙(D+d)5004534,553.14x(0.3+0.02)_=110.4mm4.553.14x0.32=4.53外掠平板对流换热6-24、已知：一平板长400mm,平均壁温为400常压下20C的空气以10nVs的速度纵向流过该板表面。求：离平板前缘50mm、100mm、200mm、300mm、400mm处的热边界层厚度、局部表面传热系数及平均传热系

16、数。解：空气物性参数为兄=0.0267W/(7.K)Pi=0.701;v=16.00 xIO-6/?2IsRj=1=3125O;S,=4.53P亍)22=1.44xIO-3/?离前缘50mm,VV同理可得：离前缘100mm处S/=2.04x10S九=13.92W/(&kM,”=39.37W/(.K)离前缘200mm处恥2.28x10f九=13.92W/防.K”,“=27.84W/强.K)离前缘300mm处恥3.53xlOf;人=11.36W/防.K“”,=22.72W/防.K)离前缘400mm处&=4.08x10%也=9.84W/防.K“,”=19.68W/防.K)625、已知：冷空气温度为0

17、C,以6m/s的流速平行的吹过一太阳能集热器的表面。该表面尺寸为1以1其中一个边与来流方向垂直。表面平均温度为20C。求：由于对流散热而散失的热量。解:0+202=10C10C空气的物性/=14.16xIO6,/=2.51x10Pi=0.7056-26、已知：一摩托车引擎的壳体上有一条高2cm、长12cm的散热片（长度方向与车身平行）。几二如果5=20c,车速为30km/h,而风速为2m./s,车逆风前行，风速与车速平行。求：此时肋片的散热量。TOC o 1-5 h z20+150t,=83解：按空气外掠平板的问题来处理。定性温度2C,空气的物性数据为兄=0.0309W/（in-K）,v=27

18、.6x10-6/?2/5,Pi=0.691Re=1033x-12x106=573895xl()512.73xl0-6,与所吸收的太阳辐射800W相差2.4%,可以认为匚=6-5C即为所求之解。计及机翼表面的自身辐射时，表面温度将有所下降。6-30、已知：如图，一个空气加热器系由宽20mm的薄电阻带沿空气流动方向并行排列组成，其表面平整光滑。每条电阻带在垂直于流动方向上的长度为200mm,且各自单独通电加热。假设在稳定运行过程中每条电阻带的温度都相等。从第一条电阻带的功率表中读出功率为80Wo其它热损失不计，流动为层流。求：第10条、第20条电阻带的功率表读数各位多少。解：按空气外掠平板层流对流

19、换热处理。第n条加热带与第一条带的功率之比QJQ可以表示为:QJQl其中Q1-H=A-”九-”，fil-(n-l)=TOC o 1-5 h zQn_A-nl-n_故有：a代p严33(、O5=0.664Pion3-L05W丿务=伉泌严-(-1)(-1)厶严/(AL)-05=宀(n-1)05代入得：a=10,组=1005-(10-1)05=0.1623对=20,遍=2005-(20-1)05=0.1132对,Q=80 x0.1632=12.98三13W,Q20=80 x0.1132=9.06=9.1W6-31.己知：要把一座长1km、宽05km、厚0.25kin的冰山托运到6000km以外的地区，

20、平均托运速度为每小时1km。托运路上水温的平均值为10Co可认为主要是冰块的底部与水之间有换热。冰的融解热为3.34xlOT/g,当Re5xl05,全部边界层可以认为已进入湍流。求：在托运过程中冰山的自身融化量。0+10_tm=3解：按流体外掠平板的边界层类型问题来处理，定性温度2C,按纯水的物性来计算，对局部Nusselt数计算式做【，厶的积分，得：在6000小时托运过程中，冰的溶解量为冰块的原体积为1000 x500 x250=1.25x10%可见大约一半左右的冰在托运过程中融化掉了。外掠单管与管束6-32、已知：直径为10mm的电加热置于气流中冷却，在Re=4000时每米长圆柱通过对流散

21、热散失的热量为69W。现在把圆柱直径改为20mm,其余条件不变（包括人）。求：每米长圆柱散热为多少。解：Re=4000财卿，直径增加一倍，r亡亦增加一倍，M】&心,（咖h（加厶）J-1061$严/,0.61S，=乌=69x1.534=105.9VV_W丿6-33、已知：直径为O.liimi的电热丝与气流方向垂直的放置，来流温度为20C,电热丝温度为40*C,加热功率为17.8W/nio略去其它的热损失。求：此时的流速。解：定性温度2C,2&33Nu=xO.lxW3=10.6100267先按表5-5中的第三种情况计算,Re=侧故得:Nu、“0.4660.683丿vu=Re=d10.61,0.68

22、32.145916x10 x360O.lxW3=360,符合第二种情形的适用范I韦I。=57.6m/s634、已知：可以把人看成是高1.75m.直径为0.35m的圆柱体。表面温度为31C,个马拉松运动员在25h内跑完全程（41842.8m）,空气是静止的，温度为15C。不计柱体两端面的散热，不计出汗散失的部分。求：此运动员跑完全程后的散热量。=23解：平均速度41842842.5x3600=4.649m/s定性温度31+152C,空气的物性为:2=0.0261W/(inK)川=1534xlOnr/s,Pi=0.702Re=4.649x0.3515.34XP5=1060724xl04按表55.有

23、:Nu=O.O266Re0805=0.0266x106072805=295.5,h=295.5x0.0261/0.35=22W/(in2K)在两个半小时内共散热2.5x3600 x677.3=6095960=6.096x106J6-35、已知：一管道内径为500mm,输送150C的水蒸气，空气以5m/s的流速横向吹过该管，坏境温度为-10Co求：单位长度上的对流散热量。解：d=0.5ms=0.5X3.14=1.57m150+(-10)2=70C70C空气的物性丫=20.02x10Y=2.96x102,Pi=0.694636、己知：某锅炉厂生产的220t/h高压锅炉，其低温段空气预热器的设计参数

24、为：叉排布置,S=76mm,归=44nun、管子=4Qmmx1.5mm,平均温度为i50C的空气横向冲刷管束，流动方向上总排数为44。在管排中心线截面上的空气流速（即最小截面上的流速）为6.03m/So管壁平均温度为185C。求：管束与空气间的平均表面传热系数。竺竺=托7.5解：.2C70C空气的物1牛丫=30.93xIO-6,/=3.689x102,Pi=0.681356-37、已知：如图，最小截面处的空气流速为3.8m/s,=35*C，肋片的平均表面温度为65C,2=98*/（加K）肋根温度维持定值.sl/d=sjd=2,d=10，规定肋片的迪值不应大于1.5.在流动方向上排数人于10.求

25、：肋片应多高解：采用外掠管束的公式来计算肋束与气流间的对流换热，定性温度“35+65“2匚2=0.0283W/(加K)川=17.95xIO/h2/sRe=3.8x0.0117.95xIO6=2117由表(5-7)查得C=0.482,m=0.556Mz=0.482x2117556=34.05,/i=34.05x0.0283601=964W/(K)6-38、已知：在锅炉的空气预热器中，空气横向掠过一组叉排管束，S）=80,77,77,山=50，管子外径2/d=40nmi,空气在最小界面处的流速为6m/s,=133C,在流动方向上排数大于10,管壁平均温度为165C。求：空气与管束间的平均表面传热系

26、数。解：定性温度22匸，得空气物性值为：2=0.0356W/（加K）,1/=28.8xl06m2/s,Pi=0.683Re=上半=8333,由务2,字=1.25V2&8x10-6dd,据表（5_7）得=0.519,m=0.556.Ml=0.519x83330556=78.556-39.已知：如图，在两块安装了电子器件的等温平板之间安装了25x25根散热圆柱，圆柱直径d=2mm,长度/=1OO/7/7?,顺排布置，si=2=4皿。圆柱体表面的平均温度为340K,进入圆柱束的空气温度为300K,进入圆柱束前的流速为10mSo求：圆柱束所传递的对流热量。解：先以30C物性估计,2=0.02671/(

27、/77-)=16xl0-6m2/5,P17=0.701PrH=0.694心=10057/(-p=lA65kg/m3如卞图所示，取计算区域的高、宽各为25,S=100mm,则棒束中最人流速为:h=NufA/d=32.96x0.0267/0.002=440W/防K)从热平衡角度：胁=%ApCp(f-r)=10 x0.1x0.1x1.165x1005x(/-27)从热交换角度：据hb=%得：CTOC o 1-5 h z27-61,tm=442C。空气物性参数为：2=0.0278W/(加K),u=17.36x10“沪/s,Pt=0.699,c。=005J/(kg7C),p=1.114kg/n?Poh=

28、NufA/d=31.2x0.0279/0.002=435.2W/(.K)=10 x0.1x0.1x1.114x1005x(厂_27)(27+,)=3.14x0.002x0.1x25x25x435.267-f=61.6C111.96(广-27)=170.867-辽工由=得：V2与上一次计算相差1%,计算有效。大空间自然对流640、已知：将水平圆柱体外自然对流换热的准则式改写为以下的方便形式：/2C（/d）i,其中系数c取决于流体种类及温度。求：对于空气及水，试分别计算r-=44C.60C、80C的三种情形时上式中的系数C之值。解：设水平圆柱外自然对流换热为层流绰（6时=0.4训昨所以dI厂丿Id

29、丿由题意可得:/.c=0.48/对空气S=40c空气物性参数为兄=0.027(5W/(mK)Pr=0.699;v=16.96x10_6w2/5Vv7=1.237；对空气S=60。(空气物性参数为人=29W/(in.K)Pi=0.696;v=18.96x10/?2/sc=0.48/rVv7=1.209；对空气=80C空气物性参数为兄=0.0306W/(?.K)Pi=0.692;v=21.09x10-6/n2Isc=0.48/Vv7=1.187：对水二40。C物性参数：4諾啤Tl厂丿=134.2；对水：=60C物性参数为:c=0.482=160.9；对水匚=80C物性参数为:c=0.48/aPr丫

30、4=183.7641、已知：一竖直圆管，直径为25nmi.长l2m,表面温度为60Co把它置于下列两种坏境中：(1)15C.1.013xl05Pd卞的空气；(2)15C,2.026x10九下的空气。在一般压力范围内(人约从O.lxlOPd到lOxlOPd),空气的、及可认为与压力无关。求：比较其自然对流散热量。解:“弩jg物性参数兄=2677W/(/w-K)川=16.07x10/5Pf=0.7,Gr=EH=98x_J_x(60-15)x-二9.5xlO9厂310.5(16.07xlO6)GrPr=9.5x109x0.7=6.65x109Nu=0lx(665xl()y=187.9,“竽7.9;；

31、O2677=o9机防&=AhAt=3.1416x0.025xl.2x4.19x(60-15)=17.8Wo(2)15C、2.026x10。时，按理想气体定律，Pi=2A,三=41/3O1=1.59x17.8=28.3VV642、已知：一根d=10的金属柱体，从加热炉中取出置于静止空气中冷却。求：从加热冷却的观点，柱体应是水平放置还是垂直放置(设两种情况下辐射散热相同)？估算开始冷却的瞬间在两种放置的情形卜自然对流冷却散热量的比值。两种情形下的流动均为层流(端面散热不计)。解：在开始冷却的瞬间，可设初始温度为壁温，因而两种情形下相同。/厂吗畔p近似地采用稳态工况下获得的准则式来比较，则有：LI丿

32、，1/|4_L=1.113x=0.626对给定情形，hd1丿，水平放置时冷却比较快。643、已知：假设把人体简化为直径为30mm、高1.75m的等温竖柱体，其表面温度比人体体内的正常温度低2-Co不计柱体两端面的散热，人体温度37C,坏境温度25C。求：该模型位于静止空气中时的自然对流换热量，并与人体每天的平均摄入热量(5440kJ)相比较。_35+25解：2c,2=00267vy),v=16x10_6/n2/5,Pr=0.701处于过渡区。一昼夜散热0=43.62x24x3600=3769上此值与每天的平均摄入热量接近，实际上由于人体穿了衣服，自然对流散热量要小于此值。644、已知：一块有内

33、部加热的正方形薄平板，边长为30cm,被竖直的置于静止的空气中，空气温度为35C,辐射散热量可以表示成牛顿冷却公式的形式，相应的h=8.52W/(?K)。表面温度不允许超过1500求：所允许的电加热器的最大功率。+_150+35解.2=几=00315/(加K),i/=22.36xl(T5Pr=0.6895,Gr=9恥(1M3、)x.3xlQi2=1.66x10s(273+92.5)x22.36-,2=0.0267IV/(in/C),v=16x10,Pi=0.701冬天：JJ+20=152C,Nu=O.lOx(2.49xlO10 x0.704)=0.10 x2595.7=259.6若按过渡区计算

34、：过渡区交界处存在某种不协调，此处取平均值：q=hN=2.79xl0=27.91V/m2646、已知：如图，l=20加加，H=150”,t=1.511U11,平板上的自然对流边界层厚度5(x)=5a(G/;./4)i4,其中x为从平板底面算起的当地高度，Gt”以x为特征长度，散热片温度均匀，取为几=75匕,环境温度=25。6-49.已知：尺寸为33如x33如的薄瓷砖水平地置于加热炉内加热，炉内温度为求：（1）是相邻两平板上的自然对流边界层不相互干扰的最小间距s；（2）在上述间距下一个肋片的自然对流散热量。解：2C2=0.0283W/(加K),“=17.95x10卞，Pi=0.698最小间距=m

35、ax=2x11.9=23.8mm。按竖直平板处理Nu=0.059x(1.589xl07x0.698)14=0.059x57.71=34.053405x0.02830J5=6.429W/(沪K)647、己知:一池式换热设备由30个竖直放置的矩形平板组成，每块板宽0.3m,高05叫两版之间的距离很人，热边界层的发展不会受到影响。冷却剂为水，温度为20C板面的温度均匀，最高允许温度为100C。求：这一换热设备的最人换热量。解:75+252-=50C/=0.659W/(inK),v=0.478xW6,Pr=2.89,ar=5.22xlO4864.1x0.659o3=1139W/(K)a)=A/?Ar=

36、30 x0.5x03x2x1139x(100-20)=9x1139x80=820W6-48.已知：一输送冷空气的方形截面的管道，水平地穿过一室温为28C的房间，管道外表面平均温度为12C,截面尺寸为0.3/HX0.3/Ho注意：冷面朝上相当于热面朝卞，而冷面朝下则相当于热面朝上。水平板热面向上时有：水平板热面向下时有：Mi=0.27（GrPir（山GE叩）特征长度为A/P,其中A为表面积，P为周长。求：每米长管道上冷空气通过外表面的自然对流从房间内带走的热量。t_28+12一20“=15.06x10-6解：不考虑相交面处的相互影响，2r,几=0.0259W/（7K）P,0703,对竖壁，特征尺

37、寸心03,对上下表面，因为管道长度远人于截面尺A故万0.3xL2L1、竖壁:M/=0.59x(4.479xl06y4=48.32、冷面朝上：Nu=027(G厂Pt)1=0.27x(5.599xl05)l/4=0.27x2735=7.3863、下表面：=0.54x(5.599xlO5)174=14.77590Co求：当瓷砖表面温度为430C时的自然对流换热量。计算所有关联式町参考上题。亠22=0590+430=51。解：P4x032.057娜心K),4x旷宀,P“6Z=事,81.142GPr=98xLHO)xOE%I。.。懿=1.027x10对向下的冷面有:M/=0.54x(1.027xl00.

38、7)t=5+41+(O.469/Pi)917特征长度为球的外径，定性温度为厂求：为使球体表面温度维持在65C,电加热功率为多人?TOC o 1-5 h z20+65J=424解：2C6-51.已知：对习题6-44所述情形，设热功率为310W,其中42%系通过自然对流散失，假定热流密度是均匀的。求:确定平板的最高壁温。解：这是给定热流密度的情形，按式（5-84）计算。假设J00A=0.032lW/(7K)*=23.13xlOT，/厂Pi=0.68&,Nux=060(GhPi)14=0.60 x(2.134xl0lox0.688)15=O.6Ox(1.468xlO10)15=64.79=10 x0

39、.42=7233用/厂自然对流的0.09x2Nut=0.60(8.96xl09xO.688)15=0.60 x90.78=54.47tH.max=35+竺0=35+124.1=159.1Kmax5.828乜0.Im0.2m0.3m222.639.3854.477.256.325.83134.8149.4159.1134.8+149.4+159.1S3=147.8心=91.4C,按口=90C计算,2=0.0313VV/(inK),w=22.1x106w2/5,Pi=0.690 xlO12=1.035xlO109.8x1/363x7233x0322.12x0.0313=0.60 x(1.035xl

40、0lox0.690)15=0.60 x93.48=56.097233J”=35+=35+123.6=158.6“”5.85C有限空间自然对流6-52、已知：一水平封闭夹层，其上、下表面的间距5=14，夹层内是压力为1.013x100。的空气,设一个表面的温度为90C,另一表面为30C。求：当热表面在冷表面之上及在冷表面之下两种情形下，通过单位面积夹层的传热量。TOC o 1-5 h z30+90“t=60解：当热面在上，冷面在下时，热量的传递仅靠导热，2C,2=0.029IV/(/wK)=18.97x10竹沪/s,Pi=0.696q=2=0.029x930=124IV/W2于是有：014,当热

41、面在下时夹层中有自然对流,pr=9.84333x(90-30)x0.0M%心.0696=937118.972,Nu=0.212x93711=2.09,h=厶皿0.029=433vy/Z2.K按式(5-89),0.014,q=ht=4.33x60=260W/心260/124=2.1倍6-53、已知：一太阳能集热器吸热表面的平均温度为85C,其上覆盖表面的温度为35C,两表面形成相距5cm的夹层。研究表明，当P1-1700时不会产生自然对流而是纯导热工况。求：在每平方米夹层上空气自然对流的散热量。并对本例确定不产生自然对流的两表明间间隙的最人值，此时的散热量为多少(不包括辐射部分)？85+35=6

42、0解：(1)C2=0.029W/(mK)川=18.97xl0m2/sM=0.061x35574.=4.30,h=2.49,防.K)q=h=2.49x50=125IV/w2(2),56.002x10in9S1=Aht=0.62x4.44xl5.5=24.81V肿2=56.25nic封闭腔部分:2C,2=0.0287W/(mK),w=18.59xlOnr/sO.=Aht=0.62x2.593x27.5=25.671V1+2】与三相差约3%可取2作为结果，则=25.24Wo所以加夹层后的自然对流散热损失减少成不加夹层时的鬃叫56-55.已知：一太阳能集热器置于水平的房顶上，尺寸为在集热器的吸热表面上

43、用玻璃作顶盖,形成一封闭的空气夹层，夹层厚lOcmo该吸热表面的平均温度为90C,玻璃内表面温度为30C。求：由于夹层中空气自然对流而引起的热损失。又，如果吸热表面不设空气夹层，让吸热表面直接暴露于人Nu=0.073x(3.966xl06)13x30-1/9=0.073x157.5x0.685=7.879气之中(环境温度取为20r)o试计算在表面温度为90C时，由于空气的自然对流而引起的散热量。_90+30解：定性温度丁0.029W心K),一18.97x105%,二AliAt=1x2.66x60=159WO_90+20_(2)定性温度5二2=匸，2=002865W心*),“=18.46%10-

44、加/$据习题5-65中推荐的公式有：爪=0.015x(6.684x10=60.51,O6-56、已知：与水平面成倾角。的夹层中的自然对流换热，可以近似地以geos。来代替g而计算6数，今有一&=3t的太阳能集热器，吸热表面的温度=140r，吸热表面上的封闭空间内抽成压力为1.013x10Pd的真空。封闭空间的顶盖为一透明窗，其面向吸热表面侧的温度为40C,夹层厚8cm。求：夹层单位面积的自然对流散热损失，并从热阻的角度分析，在其它条件均相同的情况下，夹层抽真空与不抽真空对玻璃窗温度的影响。40+140“t=90解：2匸，在1.013x10Pa下，空气Q=0.972,几=0.0313/=21.5

45、xl0_x320.8=0.862xx320.8=2.65,H0.096w,即H96mm一715-05x100%=:x100%=1330%(3)。05。6-61、已知：如图为热电偶温度计，置于内径为d=6,11,11、外径为。=10加的钢管中，其几=35W/(K),钢管的高度H=lQcrno用另一热电偶测得了管道表面温度G,设h=180C,D=1t,不考虑辐射换热的影响。求：来流温度解:t=480C物形参数：兄=3.78x107v=32.49x10巴Pi=0.681根据(2-37),有ZChgH)6-62、已知：如图，在太阳能集热器的平板后面，用焊接的方法固定了一片冷却水管道，冷却管与集热器平板

46、之间的接触热阻忽略，集热器平板维持在75C.管子用铜做成，内径为10mm。设进II水温为20C,水流量为0.20kg/s，冷却管共长2.85nio求：总的换热量。解：5=75c/】=20匸设出水温度为40C2C30C水的物性：cp=4.174k/(kgR),Q=995.7kg/F与初设值不符，再设G=60*c,r/=40c40C时水物性为重设f2=65rt$=42.5cCp=4.114kJ/(kgk)、p=992.2kg/m342.5C时水物性为5=4.174R伙gk),q=991.175kg/F6-63、已知：尺寸为1.4c7nxl.zk7H的芯片水平地置于一机箱的底面上。设机箱内空气温度为

47、5=25C，芯片的散热量为0.23肌设芯片周鬧物体不影响其自然对流运动。求：(1)当散热方式仅有自然对流时芯片的表面温度。(2)如果考虑辐射换热的作用，则对芯片表面温度有什么影响，并分析此时应该怎样确定芯片的表面温度。0.023，q=1173VV/W,解：(1)0.014x0.014，设5=63/=0.0293=19.495x10,Pjl=0.695/49.8xx1173x0.0144Gr=273+心xlO12=1.173x2052v-0.0293x19.495-,C匚=tx+79.2=25+79.2=104.2弋(2)计及辐射，温度要下降，设*=08,匚=80,则:自然对流的=023-006

48、8=162,L=50c,=0.162W9.8x-Lx825x0.0144Gn=；xlO12=9.454x10“0.0288x1&72-,=1.076x(9.454xl04x0.698)16=1.076x(6.599xl04)16=1.076x6.352=6.834h=6.834x0.0288/0.014=14.06,Ar=5&714.06,人.=58.7+25=83.7c。t与设定值80相差甚小，作为一种改进可取83.7+802a82.C。本题中G厂的值低于表53中推荐公式的适用范I韦I,因而只是一种近似的计算。664、已知：如图，=1加/=12Me/d=2,q=2xlOW/用#=33假设在每

49、个小通道中的冷却水流量是均匀的，水速为0.2m./s,冷却通道壁温8C。求：冷板的热负荷。解：先从热平衡计算，计算可对一个通道进行。取则广=47匸，水的温升为14CA=0.635,“=0.659x10-6,Pi=4.31,/=653.3x10,=406.1x10,p=992.2%=(3.14x0.0012/4)x0.2x992.2x4174xl4=9.103W口0.2x0.001心2小Re=xlO=303.0.659,加=3.14x0.001x0.012x6029x39.6=&996心9.0W9%与z相差小于2%,可以认为计算有效，取=(9.1+90)/2=9.05W,则冷板的平均热流密度为Q

50、05=3.77xl05W/m20.012x0.02,在宽为12mm的冷板上可以布置6根冷却水管，所以总热负荷为3.77xl05x0.0122=54.3VVco6-65、已知：用内径为0.25m的薄壁钢管运送200C的热水。管外设置有厚5=0.15?的保温层，其A=0.05W/(mK)f管道长5oom,水的质量流量为25kg/s,冬天%=加人,rx=-10c的空气横向冲刷。辐射忽略。求：该管道出11处水的温度。解：以f与山各位定性温度估计hi及九，计算热传量，再从热平衡算出广及传热层外表面温度，再计算及水的物性：2=0.663W/(mK)“=0.158x10_6/h2/5,Pi=0.93,p=8

51、63Rg/F采用米海耶夫公式，P几取为180C时值,PJ=100些里空竺=3166W/防K)d0.25o空气物性以0C为物性，2=0244W/仙K),”=13.28x10勺沪/s,P,0.707,只并如二4x(0.25+0.1凹xlO1.657x105v13.28,Nu=0.0266x（1.657x105）805=0.0266x15906=423.1,Nil入423.1x0.02440.55=1877W/（7K）单位长度上热阻:hi=78=2.5112x3.14x0.05250314“=加0九=3.14x0.55x18.77=可见RiR。R“,可以认为薄壁温度即为匚即可以认为在500m长管道中

52、壁温均为200C,从保温层导热及管外换热可以算出散热量，再进而反算水的温度降。取空气zx=-5r,即取=0C,几=00240W/(加K),“=12.86xlOYF/s,Re=4x0-55xlQc=1.71xl0s,Nu=0.0239x(1.71x10s=00239x16314=389.9v12.86h=389.9x0.024(j=17ow/(/k)d0.55力0=25x（200广）x4505=4.11xl04VV,200-r_4.11X104_25x4505f=200-4Mxl：=200-0.36=199.625x4505c由水侧的对流换热可确定Jb+t)/2=33.14x500 x0.025

53、x3166/=4.11x10“，=0.33弋,管壁温度取为200C是可行的。再验证保温层外壁温度，通过保温层导热的温差&=502x10_5x41100=206.3*C,即外壁温度应为-63C,使空气侧定性温度由原来的-5C下降为-84Co作为工程计算3C定性温度的变化是可以接受的，因而62不再进一步迭代计算。6-66、已知：一烟管内通以高温烟气(平均烟气温度为800K)以加热管外的水。烟管内径d=20mm，烟气的质量流量为O.Olkg/s,烟管的壁温为340K,烟气压力为1.013x1000。辐射换热忽略。求：烟气与水之间单位长度上的换热量。有人提出，为了强化换热，在烟管中插入一根对角线长为2

54、0mm的正方形柱体，试定量确认这一方法是否可行。解(1)800K时烟气=0.0915IV/(/?/f),v=131.8x106/w2/5,Pr=0.60li=43.4x10,Re=xlO=14676幽3.14x0.2x43.4Nu=0.023xRe08xPi03=0.023x146768xO.6O03=0.023x2154.2x0.858=42.5h=42A0.091、=eq5闪鬧.k）d0.027=一r“=3.14x0.02x（800-340）x194.5=5619W/mo(2)加入插入物后,4x（加2/4-肿）/2-4w23.14x0.022-4x0.014121.256x10-7.952

55、xIO1Dh=一一一w4w+4608xl04=3.866x10_3w=0.00387m0.1192Re=込=刖Al=竺=0.01x0.00387_xl（）6=“叽叽43.4x4.608x10_4/44w+7td4x0.0141+3.14x0.020.0564+0.06280.01x0.00387仍以Dittus-Boelter公式来计算:Mi=0.023x7740sxO.6O03=0.023x1291x0.858=25.47,=Aht=3.14x0.02xlx602.2x(800-340)=0.0628x602.2x460=17396W所以传热犬为强化,但阻力亦增加，注意插入物的作用在于增加了流速，但经不起肋片作用，因为管外侧才是换热面积。6-67、已知：如图示一种冷却电子线路板的方法，冷空气流过冷板平行通道，线路板的功率为100W,平行通道的截面尺寸为6?x25m,常压下的空气以0.010m5/s的流量流经平行通道，入II气温为25C,两块冷板的通道总数为24o求：估算线路板的平均运行温度。解以25C空气计算之，Q=5=15,/=18.4xIO”，Pi二0.702取tw=40Pt“=0.699,=19.1x10-6乂=0.0263W/(mK)m=0.01x1.185=0.0118