初中三向量测试卷

1、2323 /622323 /62一、填空题（每题3分，共计30分）F-若a是非零向量，则ka的方向是：当kV0时,ka与a方向*F如果两个非零向量a、b满足a=九b（九是非零实数），那么a和b一定是；当九=1时，它们是的向量；当九=一1时，它们是的向量FF设k是非零实数，a、是非零向量，用式子表示实数与向量相乘对于向量加法的分配律:如果a、是两个不平行的向量，那么-2a-5b叫做a、的.对于非零向量a，它的长度为5，如果把与它同向的单位向量记作a0，那么向量a可以记作设e是单位向量，若x与e方向相同，且满足労=2，请用e表示x:e2十Ifffa如果2a+b=3c,a+2b=0,则=b在四边形A

2、BCD中,设AB=a，CD=b，如果b=2a,那么四边形一定是.填四边形的名称）已知AABC的重心是点G，则GA+GB+GC=设0是平行四边形ABCD的对角线的交点，点P为平面内与0不重合的任意一点,设OP=a，试用a表示PA+PB+PC+PD:选择题（每题3分，共计15分）下列式子中，错误的是7）、*W*9A.a+a=2ab.a+a=0一）一向量A.BCW-rfc-U*fC.一a+b=-a一bd.a-b=b一a+BC+0M化简后的结果等于（B.ABC.ACD.AM1、2、3、4、5、6、7、8、9、10二、111213、3点C在线段AB上，且AC=5AB，若AC=mBC，则m的值等于（）B.

3、2C.D. /614、给出下列3个命题，其中真命题的个数是（）个（1）单位向量都相等（2）单位向量都平行（3）平行的单位向量必相等A.0B.1C.2D.315、已知一个单位向量e,设a、是非零向量，则下列等式中正确的是（）A.ae=aB.eb=b1-C.a=eD.三、解答题2（-1（1一）+16、计算：一：九+3b-ba（满分5分）332丿满分5分）17.已知向量关系式2a+6b一X=0,，试用向量a、表示x*Ttr*b-*18.已知非零向量a、，请用作图方法验证2d+b=2a+2b（不写作图方法，保留作图痕迹，请写出验证过程）（满分8分）19.在AABC中，G、E为AC的三等分点，F、H为B

4、C三等分点，CA=a，BC=b写，4!，*l!-I-出AB、EF、GH关于a、的线性组合.（满分9分）C如图，已知平行四边形ABCD中，点E、F分别是边DC.AB的中点，AE、CF与对1rb角线BD分别交于点G、H，设AF=a,AD=b（满分12分）rfc-b（1）试用a、分别表示向量GH、GEI-（2）作出向量DH分别在a、方向上的分向量17.在AABC中，D是AB边的在中点，E是BC延长线上的点，且BE=2BC.（满分8分）=（1）用BA、BC表示向量DE（2）用CA、CB表示向量DB在四边形ABCD中，AB=a+2b,BC=-4a-b,CD=-5a-3b,请判断四边形的形状，并证明你的结

5、论（满分8分）20、如果a与b是互为相反向量，那么a+b=21、如图，在口ABCD中，已知两条对角线AC、BD相交于点O设BC=a,BA=b,试用a、的线性组合（形如xa+y方，x、y为实数）表示O=_.22、已知AB=a，AC=b，那么BC=（用向量a、b的式子表示）=_FF-FI-F23、已知向量a、b、x满足3（a-x）=bx，试用向量a、b表示向量x，那么25、如图，平行四边形ABCD中，E是AD上一点，且AD=3AE，设BA=a,BC=b,则BE=.（结果用a、b表示）TOC o 1-5 h z26、在四边形ABCD中，如果AB=DC，那么与CB相等的向量是一一：27、点乙、B、C为

6、同一平面内的三点，测AB+BC+CA=hS-28、在梯形ABCD中，AD/BC,BC=3AD,AB=a,AD=b，那么CD=29、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,且AD=BC，当AO=k-AC，那么k=；30、已知平行四边形ABCD（ABBC）,分别以点A、B、C、D为起点或终点的向量中飞向量AB的模相等的向量是.31、如图，在AABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点,AB=a1-卡AC=b,那么de等于TOC o 1-5 h ztk32、在ABC中，E、F是边AB和AC的中点，AB=a,AC=b，那么EF用a和b表示为33、如图，在圆O中，OC垂直于弦AB,垂足为C点，O

7、A=a,AB=b,则OC=AD1-34、如图，点D、E分别在ABC的AB、AC边上，DEBC,且=了，若DE=a,AB3BE=b,用a、b表示EC，则EC=35、如图，已知O是厶ABC内一点，AD=1AO,BE=1BO,CF=十CO.设aB=a,444BC=b，则用向量a,b表示DF=36、如图4,在厶ABC中，边BC、AB上的中线AD、CE相交于点G,设向量AB=a,第35题第36题11 /6 /6第34题37、平行四边形ABCD的对角线交于点O,AB二a,AD二b，那么a+b等于22()(A)AO；(B)AC；(C)BO；(D)CA.ifa()(A)aO；(B)AC；(C)BO；(D)CA

8、.39、下列各式38、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O,AB二)(A)3a-3a=0；(B)3x(3a)=9a；(C)3a+3a=6a；(d)3(a+b)=3a+3b.40、如果点C是线段AB延长线上一点，且BC=AB,那么下列结论中正确的是()(A)AB+BC=0；(B)ABBC=0；(C)AC=2BC；(D)AC=2BC.50、如右图，ABC中，D是边BC的中点，BA=a()1厂(A)a+b；(b)2(a+b)；(C)2(a+b)；(D)(a+b).51、在下列关于向量的等式()AD=b，那么BC等于第50题中，正确的是A.AB=BC+CAE.AB=BCCA；C.AB=CABC；D

9、.AB+BC+CA=0.52、b*b-fb-f*已知e、e是两个单位向量，向量a=2e,b=2e，那么下列结论中正确的是1212)253、(A)e=e；(B)a=b；(C)a=b；12点D、E分别在AABC的边AB、AC上,DEBC，C1-!r*49、如图，已知在厶ABC中，D是边AC的中点，BA=a,BC=b，那么DA等于A()ZD1-1b-(A)a一b；(B)ba；BA22C111-1-(C)ab；(D)ba.2222(D)AC=2BC.BC表示向量DE为(1123A.、BC；*B.BC；C.BC；D.BC.233454、如图，六边形ABCDEF是QO的内接正六边形，若OA二m,OC=n，则向量OE可表示为()(A)m+n(B)m-n(C)一m+n(D