中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第7章圆第3节正多边形与圆有关的计算精讲试题

1、第三节正多边形与圆有关的计算,河北五年中考命题规律）年份题号考查点考查内容分值总分201723(2)求扇形的弧长利用三角函.数 求扇形的圆心 角，再求半 径，最后求弧 长332015、2016年未考查201419求扇形的面积已知扇形的弧 长和半径，求 扇形的面积33201314求阴影部分面 积利用垂径定理 求圆半径，结 合三角形全等 性质将不规则 图形转化为求 扇形面积33命题规律纵观河北近五年中考，在正多边形和圆、与圆有美的计算考点中，一般设置1道题，题型涉及选择、填空和解答题，分值为3分，题目难度不大，其中求扇形面积在填空题中考查 了 1次，选择题中考查了 1次，求扇形的弧长在解答题中考查

2、J1次.,河北五年中考真题及模拟）扇形的相关计算（2013河北中考）如图，AB是。0的直径，弦 CDLAR Z C= 30 , CD= 2y3,则阴影部分图形的面积为D ）2式A 4 n B. 2 nC.nD!3（第1题图）（第2题图）（2016石家庄二十八中三模）已知一个圆柱的侧面展开.图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（C ）A n B. 4 nC.n或4n D 2n或4支（2016石家庄十二中一模）如图，四边形 ABCD是菱形，/ A= 60 , AB= 2,扇形BEF的半彳仝为2,圆心角 为60； 则图中阴影部分的面积是（B ）A2f -乎 B-2T-V3Cn一 2 D.n一小（第

3、3题图）（第4题图）（2014河北中考）如图，将长为8 cm的铁丝AB首尾相接围成半径为 2 cm的扇，形.则S扇形= 4 cm2.（2016保定中考模拟）如图，四边形 OABC菱形，点B, C在以点。为圆心的EF上，若OA= 3, / 1 = /2, 则扇形OEF的面积为 37.（2016保定十七中一模）如图，AB为。0的直径，弦 AC= 2, / ABC= 30 , /ACB的平分线交。0 于点D.求:(1)BC, AD的长;(2)图中两阴影部分面积的和.解：(1)在 RtABC中，Z ABG= 30 , AC= 2, . AB= 4,BC= 7AB AC = 2夜./ ACB的平分线交。

4、0于点 D, ./ DCA= /BCD 1- AD= BD, . AD= BD,在 RtABD中,AD= BD=2 .,211111(2)连接 OC OD：/ABC= 30，/ AOC= 2/ABC= 60 .OA= OR .ao= 24 ab= 2X-X AC- BC= -X2*224=#.由,得/AOD= 90 ,COD= 150Sl aod= X AOiX OD= _ X = 222.1. S 阴影=S 扇监 COD SaAOC一 Sa aod=2150 兀 X2360一点2 =7. (2017河北中考)如图，AB= 16, O为AB中点，点C在线段OB上(不与点O, B重合)，将OC绕

5、点O逆时针旋车2 270。后得到扇形COD AP, BQ分别切优弧CD?点P,Q 且点P, Q在AB异侧，连接 OP.(1)求证：AP= BQ(2)当BQ= 4m时，求优弧QD勺长；(结果保留支)(3)若APQ的外心在扇形COD勺内部，求OC的取值范围.解：(1)连接OQ. AP, BQ是。0的切线，OPLAP, OQL BQ. ./ APO= Z BQO= 90 , RtAAPO RtA BQOAP= BQ RtA APO RtBQQ./ AOP= Z BOQ.P, Q Q三点共线.一QB 4 313.在 RtA BOC, cosE5= OB o 2./ B= 30 , / BOO 60 ,1.OQ= 2OB= 4. / COD= 90 ,/QOP 90 +60 = 150 ,，优弧面的长=2101A . 4 = yn； Io0 3.APO的外心是 OA的中点，OA= 8,.APO勺外心在扇形 CO曲内部时，OC的取值范围为4OGcm2.（结果保留支）.（