2015-2016学年高中数学2.3.4平面向量的坐标表示学案无答案新人教A版必修_第1页
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文档简介

1、 .2.3.4 平面向量共线的坐标表示学习目标1、在理解向量共线的概念的基础上,学习用坐标表示向量共线的条件。2、利用向量共线的坐标表示解决有关问题。学习过程一、课前准备预习教材 P98P100复习： 若点 A、 B 的坐标分别为 ,x y,那么向量的坐标为.ABx y1122 ,则 , , a b a b a若 , x y b x y,a1122二、新课导学探索新知探究：平面向量共线的坐标表示问题 1：两向量平行共线的条件是什么？,b0若 a 共线,当且仅当存在实数 ,使。b 0 ,用坐标该如何表示这两个向量共线呢？b问题 2：假设 , ,ax y b x y1122 (x , y ),b

2、(x , y )a /b等价于_。2、设 a,其中 0 ,则b1122典型例题 6, y 4,2例 1、已知a,b ,且/ ,求 .a by变式：判断下列向量a 与b 是否共线 (2,3) b (3, 4) a. .8 (2,3) b ( ,4)3 a 4,5 , 例 2、向量OA ,12 , 10, ,kOBOCk当 k 为何值时, A,B,C三点共线.变式：证明下列各组点共线：7(1,2)，、B(3,4)、C(2, )1 A21(9,1) 、Q(1,3 )、R(8, )2 P2. . .x , y例 3、设点P 是线段P P 上的一点,P,P 的坐标分别是,x , y12121122当点

3、是线段P P 的中点时,求点 的坐标；PP12当点 是线段P P 的一个三等分点时,求点 的坐标.PP12*变式：当PP PP ,点P 的坐标是什么？12三、小结反思1熟悉平面向量共线充要条件的两种表达形式；2会用平面向量平行的充要条件的坐标形式证明三点共线和两直线平行；3明白判断两直线平行与两向量平行的异同。学习评价自我评价你完成本节导学案的情况为.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测时量：5 分钟满分：10 分计分：1已知A(2,3),B(2,1),C(1,4)，D(7, 4) 判断AB 与CD是否共线？. . 2、已知 2, 1 ,b x,2 ,c ,且,求 x, y 的值.a / b / ca3, y3、平面内给定三个向量 , ,c ,求：ab求 3 2c ；a b求满足 m nc 的实数 m,n；ab若 ,求实数 k.a/ / b a课后作业. . 1. 已知 , a 1,2 b x,1,若 与 平行,则x 的值为.a 2b 2a b2、已知O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点,动点P满足错误!错误!,0,则点P的轨迹一定通过ABC的A外心 B垂心 C内心 D重心3、已知四点A、

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