小升初数学必考知识点

1、小升初数学必考知识点（一）倍数、约数.概念：如果数a能被数b （b用）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做 a 的约数（或a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。的倍数特征：个位上是0、 2 、 4、 6、 8 的数，都能被2 整除。的倍数特征：一个数的个位上的数的和能被3 整除，这个数就能被 3 整除。的倍数特征：个位上是0 或 5 的数，都能被5 整除。的倍数特征：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被7 整除，这个数就能被7 整除。9 的倍数特征：一个数个

2、位数上的和能被9 整除，这个数就能被9整除。能被 3 整除的数不一定能被9 整除，但是能被9 整除的一定能被3 整除。11 的倍数特征：奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被 11 整除，这个数就能被11 整除。13 的倍数特征：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13 整除，这个数就能被13 整除。4 （或25）的倍数特征：一个数的末两位数能被4（或 25 ）整除，这个数就能被4（或25）整除。8 （或125）的倍数特征：一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。（二）奇数与偶数一个自然数，不是奇数就是偶数。 TOC o 1-5 h

3、 z 偶数：能被2 整除的数叫做偶数（包括0）奇数：不能被2 整除的数叫做奇数最小的偶数是：0最小的奇数是：1（三）质数与合数概念：一个数，如果只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）， 100 以内的质数有： 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 37、 41、 43、 47、 53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 97。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

4、、最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。公约数只有1 的两个数，叫做互质数如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（四）比和比例.比：两个数相除又叫做两个数的比。比号前面的数叫做比的前 项，比号后面的数

5、叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫 做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相 当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数表 不。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于 分母，比值相当于分数值。.比例：表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数, 叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。.正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这 两种量就叫做正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示（一定）.反比例：两种相关联的量

6、，一种量变化，另一种量也随着变 化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成 反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xx y=k（一定）.比例尺：图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际 距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面 上相对应的实际距离。（五）商不变的规律在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。（六）三大余数定理a与b的和除以c的余数，等于a、b分别除以c的余数之和，或这 个和除以c的余数。减法定理a与b的差除以c的余数，等于a、b分别除以c的余数之差。a与

7、b的乘积除以c的余数，等于a、b分别除以c的余数的积, 或者这个积除以c所得的余数。（七）流水行船问题顺速=船速+水速逆速=船速-水速解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与 水速的差，所以流水行船问题当作和差问题解答。解题时要以水流 为线索。解题规律：船行速度=（顺流速度+逆流速度）2流水速度=（顺流速度-逆流速度）+ 2路程=顺流速度x顺流航行所需时间路程=逆流速度x逆流航行所需时间（八）火车过桥问题火车与桥：过桥总路程=火车车长+桥长车速=（火车车长+桥长）+过桥时间过桥时间=（火车车长+桥长）+车速桥长=车速乂过桥时间-火车车长火车与人相遇：路程和二火车车长速度和二车速

8、+ 人速相遇时间=火车车长+ （车速+ 人速）追及：路程差=火车车长速度差=车速-人速追及时间=火车车长+ （车速-人速）火车与火车相遇：路程和二甲车长+乙车长速度和二甲车速+乙车速相遇时间=（甲车长+乙车长）+ （甲车速+乙车速）追及：路程差=快车长+慢车长速度差=快车速-慢车速追及时间=（快车长+慢车长）+ （快车速-慢车速）（九）钟表问题常见的钟面问题往往转化为追及问题来解。整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60 个小格，每个小格为6度。分针速度：每分钟1小格，每分钟走6度1 1时针速度：每分钟走12小格，每分钟走N（十）还原问题还原问题：已知某未知数经过一定的四则

9、运算后所得的结果， 求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。解题规律：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运 算）方法，逐步推导出原数。解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后 算乘除法时别忘记写括号。（十一）植树问题植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路 程、株距、段数、棵数四种数量关系的应用题，叫做植树问题。解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图 形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行 计算。解题规律：沿线段植树：棵数二段数+1棵数=总路程+株距+1株距二总路程+ （棵数-1 ）总

10、路程二株距x| （棵数-1 ）沿周长植树：棵数=总路程+株距株距二总路程十棵数总路程二株距X棵数（十二）盈亏问题盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。它的特点是把 一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次 有余，一次不足（或两次都有余，或两次都不足），已知所余和不 足的数量，求物品数量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者每分 所得物品数量的差，再求两次分配中各自共分物品的差（也称总额 差），用前一个差除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物 品数。解题规律：总差额2每人差额=人数总差额的求法可以分为以下四种情况：第一次多

11、余，第二次不足，总差额=多余+不足第一次正好，第二次多余或不足，总差额 =多余或不足第一次多余，第二次也多余，总差额 =大多余-小多余第一次不足，第二次也不足，总差额 =大不足-小不足（十三）年龄问题年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种 应用题被称为“年龄问题”解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，主要特点 是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不 会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要 善于利用差不变的特点。（十四）鸡兔问题鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和 “兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡

12、兔同 笼问题解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物 （如全是“鸡”或全是“兔”），然后根据出现的腿数差，可推算 出某一种的头数。解题规律：（总腿数-鸡腿数X总头数）+一只鸡兔腿数的差= 兔子只数。兔子只数=（总月1数-2 X总头数）+ 2如果假设全是兔子，可以有下面的式子：鸡的只数二（4*总头数-总腿数）+2兔的头数=总头数-鸡的只数（十五）重叠问题（容斥原理）.两者的容斥原理：AUB = A + B-AAB（n表示重合部分）. 三者的容斥原理：AuBuc=A+B+C-AnB-AnB-Bnc-Anc+AnBnc（表示重合部分）（十六）按比例分配问题在农业生产和日常生活中，常常需

13、要把一个数量按照一定的比 来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几 分之几是多少。（十七）牛吃草问题解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是:. 草的生长速度=（对应的牛头数X吃的较多天数-相应的牛头 数X吃的较少天数）+ （吃的较多天数-吃的较少天数）.原有草量=牛头数x吃的天数-草的生长速度x吃的天装.吃的天数=原有草量丁（牛头数-草的生长速度）.牛头数=原有草量+吃的天数+草的生长速度。（十八）可能性区分确定事件、不可能事件、可能性事件确定事件：发生的可能性为1,就是一定能发生；不确定事件：发生可能性为0,就是一定不能发生；可能

14、性事件：发生可能性大于 0,且小于1,可能发生、也可 能不发生。简单可能性事件发生的可能性游戏规则的公平性一、填空题。（必考、易考题型）1、求近似值改写用“万”、“亿”做单位或省略“万”、“亿”后面的尾数或“四舍五入”以及数的组成（必然出现一种）典型题（0）七千零三十万四千写作（），改写用“万”做单位的数是（），省略 “万”后面的尾数是（）。（1） 5个1, 16个1/100组成的数是（）。（2）第五次全国人口普查结果，全国总人口为十二亿九千五百三十三万，这个 数写作（），四舍五入到亿位约是（）。0.375读作（ ），它的计数单位是（ ）。 TOC o 1-5 h z （ 4）付河大桥投资约3

15、6250万元，改写成用“亿”作单位的数是（）亿。（ 5）用万作单位的准确数5万与进似数5万比较，最多相差（）。（ 6）由三个百、六个一、七个十分之一、八个万分之一组成的小数是（），保留两位小数约是（ ）。2、找规律可能考典型题 找规律：1, 3, 2, 6, 4, （ ） , （ ） , 12,3、中位数、众数或平均数（必考一题 ）典型题（ 1）六（ 3）班同学体重情况如下表体 重/ 30333639424548千克人数 245121043上面这组数据中，平均数是（），中位数是（ ），众数是（ ）。（ 2）甲乙丙三个偶数的平均数是分别是（ ）、（）、（）。16，三个数的比是3： 4： 5，甲乙

16、丙三个偶数3）有三个数，甲乙两数的平均数是28.5 ，乙丙两数的平均数是32，甲丙两数21，那么甲数是（ ），乙数是（ ）。4、负数正数有可能考 典型题0、 0.9 、 1、 -1 、 4、 103、 -320七个数中，（ ）是自然数，（ ）是整 数。（ 2）月球的表面白天的平均气温是零上126摄氏度，记作（）摄氏度，夜间平均气温是零下150摄氏度，记作（）摄氏度。5、倒数可能考典型题（ 1）一个最小的质数，它的倒数是作（）。6又5/7 的倒数是（），（ ）的倒数是最小的质数。6、最简比及比值可能考典型题（ 1） 3/4 与0.125 的最简整数比是（），比值是（ ）。（ 2）一个小圆的直径和

17、大圆的半径都是4厘米，大圆与小圆的周长的最简整数比是（ ），面积的最简整数比是（ ）。7、因数倍数必考一题 （重点考质数、合数、偶数、奇数、互质数、最大公因数、最小公倍数）。典型题（ 1） 5162至少加上（），才能被3整除。（ 2）互质的两个数的最小公倍数是390，如果这两个数都是合数，则这两个数 TOC o 1-5 h z 是（）和（）。（ 3）两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是120，这两个数分别是（）和（）。（4） 145口，要使彳#它能被3整除，口里填的数字（）。（ 5）三个质数的积是273，这三个质数的和是（）。（6）在130这些自然数中，既不是3的倍数也不是4的倍数的

18、数有（）个典型题7）在1、 2、 4、 9、 11、 16等数中，奇数有（），偶数有（ ），质数有 （ ），合数有（ ），既是奇数又是合数的数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。24和 30的最大公因数是（），最小公倍数是（ ）。a 与 b 是互质数，则 a 与 b 的最大公因数是（ ）， 最小公倍数是（ ）。（ 10）一个分数的整数部分是自然数中既不是质数也不是合数的数，分数部分的分子是偶数中的质数，分母是10以内的奇数中的合数，这个数是（）。（ 11） 8752至少加上（），才能被2、 3、 5整除。8、量与计量（单位互化） 必考一题典型题2.5米=（ ）厘米 1080千克 =（ ）吨

19、 4800毫升 =（ ）升 =（ ）立方分米3.6千克 =（ ）克 5千米 90米=（ ）千米6吨 500千克 =（ ）千克4.3 时=（ ）时（ ）分45分 =（ ）时1.05 立方分米 =（ ）毫升9、数（小数、分数）比较大小。典型题在1/6 、 4 /25 、 16、 16.7%这些数中，（）最小。10、分数、小数、百分数及比的互化必考一题 。（ ） +32=15/ （ ） =0.625= （）%=（）:（）.12.5%=2/（ ）=1 : （ ） =3+ （）=（）小数11、三角形的性质、三边关系、周长、面积计算可能考一道三角形面积重点考： 1. 等底等高的三角形，面积相等； 2. 底

20、相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系 或 高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系； 3、两个三角形等底时，它们的面积之和等于底乘以它们高之和除以 2；两个三角形等高时，它们的面积之和等于高乘以它们底之和除以 2。）典型题1）一个直角三角形的三条边的长度分别是5厘米、4厘米、3厘米，它的面积是（ ）。（2）如图所示，ABF臣口 CDE楮B是长方形，AB是6厘米，BC是4厘米，则图上 阴影部分的面积是（ ）。（ 3）一个三角形中，三个角的度数分别是45度、44度、91度，这是个（ ）三角形。12、图形计数必考一道典型题（ 1）图中共有（）三角形。（2）锐角AOBfr有5条从定点引出的射线（如图所示

21、），图中共有（）个角。13、鸡兔同笼必考一题典型题（ 1）在一次环保知识抢答赛中，按规定答对一题加10分，答错一题扣6分，一名选手抢答了16题，最后得分为16分，他答对了（）道题。（ 2）蜘蛛和蜻蜓共28只，每只蜘蛛8条腿，每只蜻蜓6条腿，共有194条腿，蜘蛛有（ ）只，蜻蜓有（ ）只。1）如果小圆的半径是大圆半径的一半，那么小圆的面积是大圆面积的（）%（ 2）把三段横截面半径同为2厘米的圆钢焊接起来成为一段后，它的表面积比原来减少了（ ）平方厘米。（3）如果一个圆的周长是2冗r,这个圆的半圆的周长是（）。比例尺。 必考一题典型题（ 1）一副图上的数值比例尺是1： 4000000，把它改成一条

22、直线比例尺，1厘米相当于实际距离（ ）km. 。（ 2）在比例尺是5： 1的平面图上，量得一个零件长15厘米，这个零件的实际长度是（ ）毫米。裁剪图形问题。典型题16、一块长1米20厘米，宽90厘米的铁皮，剪成直径是30厘米的圆片，最多可以剪成（ ）块。关于方程思想。典型题公司准备包一辆大客车送家在外地的员工回家过年，包车费是固定的，根据外地员工数统计，每人需付15元。后来知道有6人不会去，这样每人需多付3元，包车费是（ ）元。典型题小明、小军、小红三人出一样多的钱买了一些苹果，分时小明、小军各多分了 6kg,每人就补小红14元。每千克苹果（）元。抽屉原理 必考一题典型题（ 1）一副扑克牌有四

23、种花色（大小王除外），每种花色有13张，从中任意抽牌，最少抽（ ）张牌，才能保证4张牌是同一花色的。典型题2）把红黄蓝白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取（）个球，可 以保证取到两个颜色相同的球；至少取（ ）个球，可以保证取到的球有两种颜色。字母表示数有可能考典型题小英今年 a 岁，爸爸的年龄比小英的 4倍大2岁，爸爸的年龄用一个式子表示是（ ）岁。判断是否成比例及比例的性质 必考一题典型题一种农药是由药液和水按1: 400配成的，现有药液1.2 kg,应加水（） kg。（ 2）在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1又7/9 ，另一个外项是（ ）。（ 3）分数的值一定，分子和分母

24、成（）比例。（ 4）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2/5 ，另一个外项是（ ）。（ 5）当（）一定时，（ ）和（ ）成反比例。（ 6）被减数、减数、差的和，再除以被减数，商是（）；被减数、减数、差的和是 72，减数与差的比是4： 2，减数是（ ）。（ 7）比例的两外项之积减去两内项之积，差是（）。22什么率典型题六（3）班今天到校47人，请假3人，出勤率是（ ）。15辆汽车排成一列通过一个隧道，前后两辆车之间都保持2米的距离，隧道长180米，每辆汽车长5米。从第一辆车头到最后一辆车尾共长（ ）米现价与原价问题关系的计算（ 重点考打折扣问题）典型题（ 1）一种商品降价10元后售价

25、为 40元，降低了（ ） %。（ 2）某商品先降价1/10 ，要恢复成原价，应提价（）。求每份数和分数 必考一题典型题（ 1）把 4米长的钢条平均分成7段，每段占全长的（），每段长（ ）米。（ 2）一车石油重4吨，平均分给5个商店出售，平均每个商店分得这车油的（ ） / （ ），平均每个商店分得（ ）吨。商，倍数关系，比，除法关系，分数关系的灵活转化 必考一题典型题甲数除以乙数的商是1又1/ （ ），甲数与乙数的比是（ ）。（2）已知a是b的4倍，那么a： （a + b）=（）.男生是女生的 4/5 ，女生人数占全班人数的（ ）。六（ 1）班男生人数和女生人数的比是5： 3，女生是男生人数的（

26、） %，男生占全班的（）%。典型题一个三角形的内角和是180度，一个七边形的内角和是（）度。图形（正方体和长方体）的拼图，切图，表面积的变化及体积的计算1）用两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，拼成一个表面积最大的长方体，拼成后的长方体表面积比原来两个长方体的表面积少（ ）平方厘米（ 2）用9个 1平方分米的小正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的边长是（ ）米。（ 3）三个完全一样的长方体拼成一个正方体，其中一个长方体的表面积与这个正方体的表面积的比是（ ）。植树问题（略）典型题（ 1）用 1、 2、 3、 4可以组成（）没有重复数字的四位数。（ 2）恰有两位数字相同的三位数共有（）个

27、。（ ）比 a 多或少 n/m， a 比（ ）多或少 n/m， a 是（ ）的 n/m，（ ）是 a 的 n/m， b 比 a 多或少（ ） % 必考一题典型题8米比（ ）米少20%，比10吨多3/4 是（ ）吨。身份证辨别男女及出生年月日 可能考典型题对称轴，旋转，平移 必考一题典型题等边三角形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。典型题（抽奖问题）35、按比例分配典型题35、一个长方体棱长总和是36厘米，长、宽、高之比是4： 3： 2，这个长方体的体积是（ ）。36、圆柱与圆锥（重点考1、等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，2、等底 等体积时，圆柱的高是圆锥的1/3

28、, 3、等高等体积时，圆柱的底面积是圆锥的 1/3）典型题一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是 100立方厘米，体积的差是 （）立方厘米。37工程问题典型题给一个水池注水，1 .5小时能注入水池的2/5,（）小时（）分可以注满水 池。38、图小法典型题一个长方形的长和宽各增加10厘米后，它的面积就增加300平方厘米，原来这个 长方形的周长是（）厘米。39、时钟问题典型题钟面上分针旋转三周，时针旋转（）度。40、正方体或长方体里削最大的圆柱或圆锥典型题把一个棱长4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是（）立方厘米。二.判断题1.圆柱与圆锥体积1/3的关系条件：等底等高2. A比B

29、多1/3,那么B比A少1/3(X).什么率，达标率小于等于百分之百.众数可有多个，也有可能没有。.比1/7 （2.13）小，比1/9 （2.15）大的分数（小数）有无数个.周长和面积相等，表面积和体积相等（X）. AX 1/5等于BX 1/8,因此A大于B（X）.判断直径，半径，周长之间关系的条件必须在同圆或等圆中（判断是直径的 条件一必须通过圆心，二必须两端在圆上的线段。）13.两数相除商一定小于两数之积。（X）.正方体扩大倍数，表面积，平方倍数，体积扩大立方倍，圆： r、c、d扩大 倍数一样，面积扩大平方倍。圆柱：r、c、d扩大倍数一样， 体积扩大平方 倍。.基本性质（0除外）.分数化成有

30、限小数的条件：（1）分数一定是最简分数（2）分母中只有2和5三.选择题1.线段，射线，直线的性质4.A: B: C=1: 1: 1是（）三角形，A: B: C=1: 2: 3,是（）三角形，A:B: C=1: 1: 2是（）三角形6.植树问题。（重点变式考锯木，上电梯，敲钟问题）8比较大小（）最大例：AX 3/5 A+ 1 又 3/5 A+ 3/59,盐和盐水的比 10.最优化问题,如：烤饼13. 圆柱与圆锥（重点考1、等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，2、等底等体积时，圆柱的高是圆锥的 1/3 ， 3、等高等体积时，圆柱的底面积是圆锥的1/3 ）15. （ 1）两根同样长的绳子，第一根剪掉

31、它的 1/3 ，第二根剪掉1/3米，剩下的（ ）根长。A 第一根 B 第二根 C 一样长 D 无法确定（ 2）、一根绳子，第一次剪掉它的1/3 ，剩下的与剪掉的长度（ ）A 剩下的长 B 剪掉的长 C 一样长 D 无法确定解答题：四、计算题3. 计算下列各题，怎样简便就怎样算。5. 求阴影部分面积（圆与多边形，圆柱，三角形与多边形）五作图及操作题1）作对称轴，旋转后的另一部分，平移2）在正方形里画最大的圆3）位置与方向六应用题典型题：五年级同学加科技小组的有17人，比参加文艺小组人数的2倍少7人，参加文艺小组的有多少人？（列方程解）2. 行程问题（ 重点考相遇 ）与比例问题1）已知：路程、相遇

32、时间、速度比，求大速度和小速度2）已知：路程、速度比、小（大）速度，求相遇时间3）已知：速度比、距中点相遇的距离，求路程4）已知：小（大）速度、速度比、相遇时间，求路程5）已知：速度比、相遇时快车比慢车快的距离，求路程典型题：1）甲乙两地相距624千米，一列客车和一列货车同时从两地相向开出，客车的速度是每小时65千米，货车的速度与客车速度的比是11： 13，两车开出后几小时相遇？2）一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出，已知客车每小时行驶55千米，客车的速度与火车的速度的比是11： 9，两车开出后 5小时相遇，甲乙两地相距多少千米？3）甲、乙两列火车同时从相距540千米的两城相对开出。甲、

33、乙两车的速度比是 4： 5，甲车每小时行60千米，经过几小时两车能相遇？1）求一个数的几分之几是多少2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数“1”的量x分率=分率对应的量（4）数量+数量对应的分数=1”的量典型题：（ 1）五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了-2/11 ，问六年级收集了多少个易拉罐？（ 2）买玩具，有优惠卡可打8折，我用优惠卡买了这个玩具，节约了21元，如果没有优惠卡，买这个玩具要多少元？（ 3）小明看以本小说，第一天看了全书的1/8 还多16页，第二天看了全书的1/6少 2页，还有20 页没有看，问这本书有多少页？（ 4）加工一批零件，第一天完成的个

34、数占零件总个数的1/3 ，如果第一天能够完成30个就可以完成这批零件的一半，这批零件有多少个？典型题：（ 5）文成县境内水利资源丰富，水能蕴藏约50万千瓦，可开发资源约为42万千瓦，居温州第一位，浙江省第五位，现已开发78.5%.其中飞云江水能资源最为丰富，珊溪水利工程发电厂的总装机容量就达20万千瓦，年发电量约为3.55亿千瓦时。1）珊溪水利工程发电厂的总机容量约占文成县可开发水能资源的百分之几？2）文成县水能资源可开发的但未开发的约多少万千瓦？3）从以上信息中，你还能提出什么问题？（ 6）一批货物第一天运走2/5 ，第二天运走的比第一天少六吨，还剩下 36吨，这批货物原来有多少吨？（ 7）

35、某炼油车间4天共炼油20吨，第一天炼油4吨是第二天的80%.那么，后两天平均每天炼油多少吨？（ 8）在为灾区儿童捐款助学的活动中，六一边捐款112元，比六二班捐款数少1/8 ，六二班捐款多少元？4长方体、正方体、圆柱、圆锥的应用题典型题：（ 1）小丽家有一个长方体玻璃缸，小丽从里面量长时40厘米，宽25厘米，小丽给里面加水，使水深为20厘米，然后将石块浸没在水中，这时小丽量的水深为22.5厘米。你能根据这些信息求出石块的体积吗？（ 2）公园里修一个圆形水池，直径为10米，深2米， 1）这个水池占地面积是多少？2）要挖成这个水池要挖土多少立方米？3）在水池内侧和底抹一层水泥，水泥面积是多少平方米？（ 3）一段方钢长2分米，横截面是正方形，把它锯成相等的3份后，表面积比原来增加了16平方米，原方钢的体积是多少？5. 比与分数综合题（抓住“1”不变量即分母不变）（1）调动问题：调动前后相差数量+调动前后相差数量对应的分率=1”的量（ 1）学习图书馆的