八年级下学期数学复习专题二几何证明

1、第十五讲 期末复习专题二（几何证明）【例11正方形ABC计，M为AB的任意点，MN DM BN平分/ CBF,求证：MD=NM【例2】若以三角形ABC的边AB BC为边向三角形外作正方形ABDE BCFG N为 AC中点，求证：DG=2BN【例3】如图，梯形ABC曲, F是BE的中点。BM DGAB/CD,以AD, AC为邻边作平行四边形 ACED DC延长线交BE于F,求证点BF【例4】如图，四边形 ABC由，AB=CD E F是AR BC中点，GHHL EF交AB CD于点G H,求证：/ AGH= /DHG【例5】正方形ABCD中，E为CD中点，F为CE上一点，且AF=BC+FC 求证：

2、/ BAF=2Z DAE【例6】点E是正方形ABCD寸角线AC上一点，连接 BE,过E作FG，BE交直线CD于F,交DA的延长线于 G / DGF勺角平分线交 CD于P,交BE所在的直线于 H,(1)求证：BE=EF(2)试确定线段AG PC HE间的数量关系，并证明你的结论；(3)若点E是CA延长线上一点，其他条件不变，(1)中的数量关系是否发生变化？【例71如图，一个直角三角形的直角顶点P在正方形ABCD勺对角线AC所在的直线上滑动，并使得一条直角边始终经过B点.PB(1)如图1,当直角三角形的另一条直角边和边CD交于Q点，PQ = ;PB(2)如图2,当另一条直角边和边 CD的延长线相交

3、于Q点时，PQ = ;(3)如图3或图4,当直角顶点P运动到AC或CA的延长线上时，请你在图 3或图4中任选一种情形,PB求PQ的值，并说明理由【例8】已知：在直角坐标系中，点2X (x0)的图象上，且yA (-1 , 0)、点 B (3, 0)。点 C 在函数CA=CB(1)求点C的坐标；(2)点M在y轴负半轴上，且 M(*3 , 0),求证：M讦分/ AMBAD BD(3)在/ CAB内任作射线AH,彳BDAH于D,连CD则下列结论： CD的值不变;AD BDCD的值不变；其中有且只有一个结论正确，请你判断并求出其值。【课后练习】1、在正方形 ABCD勺CD边上取一点 G,在CG上向原正方

4、形外作正方形 GCEF求证：DE BQ DE=BGABCE2、正方形 ABC由，点P与B、C的连线和 BC的夹角为15求证：PA=PD=AD3、如图，在等腰 RtAABC与等腰 RtADBE中，/ BDE= / ACB=9。，且BE在AB边上，取 AE的中点 F, CD的中点G,连接GF.(1) FG与DC的位置关系是 , FG与DC的数量关系是 (2)若将 BDE绕B点逆时针旋转180 ,其它条件不变，请完成下图，并判断(1)中的结论是否仍然成立？请证明你的结论.4、任意 ABC中，以AB,BC为边向外作正方形 ABDE,BCFG ,连接DG(1)证明(2) Q是AC中点，延长 QB交DG于

5、P,证明BPXGD ,且DG=2BQDG中点(3)过B作AC的垂线，垂足为 N ,延长NB交DG于点M,且AC=2BM,求证：M(4)过 E 作 ESXAC 于 S,过 F 作 FTXAC 于 T,证明 ES+FT=ACQ为AC中点，则Q为ST中点(6)连EF取中点K,连接KQ,试判断 ACK的形状连接DC, AG ,求证 GA=DC5、 （1）如图，操作：把正方形 CGEF的对角线CE放在正方形 ABCD的边BC的延长线上（CGBC ）, 取线段AE的中点M,探索：线段MD、MF的关系，并加以证明。（2）把正方形CGEF绕点C旋转任意角度后，其余条件不变，探究：线段MD、MF的关系，并加以证明 6、以 ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰 RtA ABD和等腰RtA ACE M是BC中点，连接 AM和DE.(1)如图1,在 ABC中，/ BAC=90时，AM与ED数量的关系是 , AM与ED的位置关系 是；(2)如图2, 4ABC为一般三角形时线段 AM与ED的关系是,试证明你的结论；(3)如图3,若以 ABC的边AB、AC为直角边，向内作等腰 RtABD和RtA ACE,其他条件不变，试探 究线段AM与DE之间的关系？国二7、在ABCD中，/ BAD的平分线交直线 BC于点E,交直线DC于点F,(1)在图1中，求证：CE=CF(