《反比例函数》全章单元目标检测题

1、反比例函数全章检测第 页反比例函数班级：姓名：学号：成绩：一、填空题(每小题3分，共30分)k01.已知点P(l,a)在反比例函数y二(k丰0)的图像上，其中a二m2+2m+3(mx为实数)，则这个函数的图像在第象限。302.如图，正比例函数y二kx(k0)与反比例函数y二一的图象相交于A、C两点，xTOC o 1-5 h z过A点作x轴的垂线交x轴于B,连结BC,贝lABC的面积S二。803.如图，点A是反比例函数y=-图象上的一点，过A点作x轴的垂线，垂足为点B,x若OA=25，贝仏OAB的周长是。BCy轴，贝仏ABC的面积为S二。AABC05.已知A1(2，6)、A2(2,6)、A3(4

2、,3)、A4(3,4)，若点(3,4)是m2+2m一1反比例函数y=的图象上一点，则此函数的图象一定经过亠，a2,a3,TOC o 1-5 h z123a4中的点。 HYPERLINK l bookmark104 4门06.如图，厶卩。“、p2a1a2是等腰直角三角形，点p2在函数y二(x0)的1121212x图象上，斜边OA、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是。k07.如图，已知双曲线y二一(x0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,x四边形OEBF的面积为2,则k二。08.如图，正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上，点F在AB上，点B,E1在函数y=一一(x-2且

3、x丰212(C)x:-2且x工一1(D)x:-2下列函数中，y与x成反比例函数关系的是(A)y-=3x(B)5x+4y=0(C)xy-、込=0(D)13若点(2,yi)、(1,y2)、1，2y3)都在反比例函数y=-的图象上则下列结论中，正确的是(14A)yyy(B)1231已知反比例函数y=一的图象经过点P(m,x正确的是()A)2m2(B)2n2y2yiy3C)y3y1y2(D)(1n)，则化简m-一Im八yyy3211)n+的结果n丿(C)n2一m2(D)m2一n215已知反比例函数y=|的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点A(2戸，y1)、B(5,y2)，则y1与y2的大小关系为(

4、)A)y1y2B)y1=y2(C)y1Vy2D)无法确定m16.函数y=x+m与y=(m丰0)在同一坐标系内的图象可以是()x(A)(B)(C)(D)417.如图，设P是函数y=在第一象限的图像上任意一点，点P关于原点的对称点为P,x过P作PA平行于y轴，过P作PA平行于x轴，PA与PA交于A点，则PAP的面积()A)等于2C)等于8(B)等于4(D)随P点的位置变化而变化一次函数y=kx+b与反比例函数y的图像如上图所示，则关于x2kx+b二的解为()x(A)x=1,x=2(B)x=2,x=11212(C)x=1,x=-2(D)x=2,x=118122x的方程119如上图，已知动点P在函数y

5、二(x0)的图像上运动，PM丄X轴于点M,PN丄y2x轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB：y二-x+1交于点E、F,则AFXBE的值为(A)4B)2C)11(D)220k如图，是三个反比例函数y=xkky二、y=在x轴上方的图象，由此观察得x到Jkk3的大小关系为(23A)kkk123B)kkk231kkk321D)kkk312三、解答题（每小题6分，共30分）21.某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.550.75元之间。经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（X-0.4）元成反比例，又当x二0.65元时，y二0.8亿度。（1）求y与x之间的

6、函数关系式；22.（2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？已知，如图：点A（1，3）在函数y二-（x0）的图像上，矩形ABCD的边BCx在x轴上，E为对角线BD的中点，且函数y二-（x0）的图像经过E点，点Ex的横坐标为m。（1）求k的值；（2）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；23.已知A(4,2)、B(n4)是一次函数y二kx+b的图象与反比例函数y二x的图象的两个交点,如图所示。求此反比例函数和一次函数的解析式；根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。24.如图，一次函数y二kx+b的图象与反比例函数y二的图象交

7、于A(2，1)，Bx(1,n)两点。试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；求AOB的面积。k如图所示，点A、B在反比例函数y=的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、x2a(a0),AC丄x轴于点。且4AOC的面积为2。求该反比例函数的解析式；若点(a,y)、(-2a,y)在该函数的图象上，试比较y与y的大小;1212四、拓展与探索(每小题10分，共20分)通过市场调查，一段时间内某地区特种农产品的需求量y(千克)与市场价格x(元/千克)存在下列函数关系式：y=+6ooo(0 x100)；又已知该地区x农民的这种农产品的生产数量z(千克)与市场价格X(元/千克)成正比例关系：z二400X(0X

8、100)，现不计其它因素影响，如果需求数量y等于生产数量z时，即供需平衡，此时市场处于平衡状态。根据以上市场调查，请你分析当市场处于平衡状态时，该地区这种农产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？受国家“三农”政策支持，该地区农民运用高科技改造传统生产方式，减少产量，以大力提高产品质量。此时生产数量z与市场价格X的函数关系发生改变，而需求函数关系未发生变化，当市场再次处于平衡状态时，市场价格已上涨了a(0a0）交于A、B两点，且点A的横坐2x标为4。（1）求k的值；k（2）若双曲线y二（k0）上一点C的纵坐标为8,求AAOC的面积；xk（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y二一（k

9、0）于P、Q两点（P点在第一象x限），若由点A、B、P、Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标。、填空题：参考答案1.一、三象限；2.3；3.2/5+6；4.4；5.A6.(4迈,0)；7.2；8.(-常亍1,斗)；9.-110；10.竽或填2008.5；、选择题：11.A；12.C；13.C；14.D；15.A；16.B；17.C；18.C；19.C；20.C、解答题：21.1)设y=,把x=0.65,y=0.8代入解得k=0.2x-0.4y与x之间的函数关系式为y=気(或y=5_打)x-0.45x-22)由题意得1+鲁Ix一0.4丿(x-0.3)=1x(0.8-0.3%+20%)整理

10、得x2一1.1x+0.3=0解得x=0.5，x=0.612经检验x=0.5,x=0.6都是方程的根，由于x的取值在0.550.75之间222.1)1x=0.6k=1x3=32)C(2m-1，0)；23.1)*点A(4,m2)和点B(n,4)都在反比例函数y=的图象上xm2=-4,Im=-8,m解得|2-4=.W=2.、n又由点A(4,2)和点B(2,4)都在一次函数y=kx+b的图象上I-4k+b=2,Jk=-1,I2k+b=-4.解得b=-2.8反比例函数的解析式为y=-一，一次函数的解析式为y=-x-2。x(2)X的取值范围是x2或一4VXV0。m24.(1)点A(-2,1)在反比例函数y

11、的图象上m(2)x12:反比例函数的表达式为y-x点B(1,n)也在反比例函数y二2-一的图象上x.n-2,即B(1,-2)把点A(-2,1)，点B(1,-2)代入一次函数y二kx+b中得:-2k+b二1,k+b-2，Ik-1,解得1b-1.一次函数的表达式为y二一x-1。(2)在y-x一1中，当y0时，得x-1直线y-x一1与x轴的交点为C(1,0)线段OC将厶AOB分成AAOC和厶BOCTOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark92 1113 HYPERLINK l bookmark94 :SS+Sx1x1+x1x2+1。AOBAOCBOC2222kk25.(1)

12、VA点在反比例函数y-的图象上，.设点A的坐标为A(a,xa11k由SOC-AC2，得a-2，即k4 HYPERLINK l bookmark100 oac22a4所求反比例函数的解析式为y。xva0一2a-a0丁点(一a,y)、(一2a,y)在反比例函124数y-的图象上，且都在第三象限的分支上，而该函数图象在第三象限yx随x的增大而减小，所以y0）的交点k=4x2=82x（2）解法一：如图1点C在双曲线上，当y=8时，x=1过点A、C分别作x轴，y轴的垂线，垂足为M、N,得矩形DMONS=32，S=4，S=9，S=4矩形ONDMONCCDAOAMS=SSSS=32494=15AOC矩形ONDMONCCDAOAM反比例函数全章检测第11页反比例函数全章检测第 页解法二：如图2过点C、8丁点c在双曲线y=上,x点c的坐标为(1,8)A分别作x轴的垂线，当y=8时，x=1垂足为E、FT点c,a都在双曲线y=-上xS=S=4COEAOFSC+S=SOE梯形CEFA+SCOA.S=SCOA梯形CEFA=x(2+8)x3=152S梯形CEFA.S=15COA(3)-反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形OP=OQ,OA=OB四边形