圆锥曲线练习题及答案

1、22圆锥曲线测试题（文）时间：100分钟满分100分一、选择题：（每题4分，共40分）221.c=0是方程axy=c表示椭圆或双曲线的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分不必要条件22如果抛物线y=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为（）A(1,0)B(2,0)C.(3,0)(-1,0)3.直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的弦的中点坐标是（12A.(3-3)11C.(2,-3)11(-亍2)4.一抛物线形拱桥，当水面离桥顶2m时,水面宽4m,若水面下降1m,则水面宽为（）5.已知椭圆B.26mC.4.5mD9m2J=1上的一点P到左焦点的距离是4-，那么点3

2、P到椭圆的右准线的距离是（）B.C.726.曲线x+259A.长轴长相等2y=12与曲线一+-25-k短轴长相等B.22y=1(kv9)9-kc.离心率相等的（D.焦距相等7.已知椭圆710的离心率e=，则m的值为（5&已知椭圆椭圆短轴的端点，A.1B29.方程mxnyB.25或33C的中心在原点，左焦点P是椭圆上一点，且互C123=0与mx2ny2=C.5匸&或不3A为椭圆的右顶点，B为）D.F1,右焦点F2均在x轴上，PF丄x轴，PH/AB,则此椭圆的离心率等于（1(m5n0）的曲线在同一坐标系2A中的示意图应是10椭圆x+y=1上一点M到左焦点F1的距离为2,N是MF1的中点，贝y2ON

3、TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark46 259厂厂等于（）A.3B.4C.8D.16二填空题（每题4分，共16分）22-、1表示双曲线，则实数t的取值范围是4_tt-1双曲线4X2y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,则点P到另一个焦TOC o 1-5 h z点的距离等于.13斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线相交于A,B两点，贝yAB等于.IIII设x,yR,在直角坐标平面内，a（x,y+2）,b=（x,y2）,且a+b=8，则点M（x,y）的轨迹方程是.三解答题 HYPERLINK l bookmark50 x2y2、4已知双

4、曲线与椭圆1共焦点，且以yx为渐近线，求双曲线方程.（10分） HYPERLINK l bookmark52 4924316椭圆的中心是原点0，它的短轴长为2.2，相应于焦点F（c，0）（c0）的准线I与x轴相交于点A，|0F|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.（I）求椭圆的方程及离心率；（H）若OPOQ=0，求直线PQ的方程；（12分）17.已知椭圆的中心在原点O,焦点在坐标轴上，直线y=x+1与该椭圆相交于P和Q，且OP丄OQ，|PQ|=卫，求椭圆的方程.2（12分）18炮弹在A处的东偏北60的某处爆炸，在A处测到爆炸信号的时间比在B处早4秒,已知A在B的正东方、相距6千米，P为爆炸地点，（该信号的传播速度为每秒1千米）求A、P两地的距离.（10分）参考答案选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)题号12345678910答案BABBCDBDAC二填空题(本大题共4小题，每小题4分，16分)t4或t1TOC o 1-5 h z1782A=1162x,+12解答体15.22(10分)解析:由椭圆-1=C=5.492422设双曲线方程为笃一爲=1,ab则a2b2=252ab2故所求双曲线方程为=162y-=11616.(12分)解析:(1)由已知由题意，可设椭圆的方程为22笃丄1(a2).由已知得a2TOC