倍数和因数教案

1、九、倍数和因数教学内容倍数和因数第1课时总课时7教学 目标1.让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、 因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。2 .让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养 学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。教学重难点找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。课的准备电脑课件、学具卡片教学沽动教师活动学生学习活动一、导入谈话：回忆一下，我们学过了哪些数 ？（学生自由发言）刚才有的同学谈到我们学习了自然数，你能举

2、例说一说哪些数是自然数吗？（指名回答）对，Q 1、2、3、4都是自然数。这个单元我们将从一个特定的角度来对除了0之外的自然数进行研究，研究这些数的特征和相互关系，这个单元的题目就是倍数和因数。（板书课题）二、教学倍数和约数的意义1 .谈话：那么什么是倍数和因数呢？我们还要从最熟悉的事只有一个自然数是两个自然数的乘积的时候，才 能谈上它们之间具有倍数和因数的关系。.做“想想做做”第1题。（1）指名读题。（2）指名口答，共同评议。.板书：24+4=6。谈话：我能说24是4和6的倍数，4和6都是24的因数吗？（学生自由发言，可能引起争 论，最后统一到根据 24+ 46,可以得到4X6 24,实际上2

3、4是6和4的乘积，所以24是4和6的倍数，4 和6都是24的因数）三、教学找一个数的倍数.谈话：下面我们研究如何找一个数的倍数。请大家找 3的倍数。想想用什么办法找，能找多少个 ？在小组内 讨论找的方法，然后动手找。.谈话：谁来说r 一下你是怎样找3的倍数的？你找到了多少个？学生发言时教师板书：3X 1=3 3 X 2=6 3 X 3=9 3的倍数有3、6、9、12、15、18提问：能写完吗？为什么？.提问：谁能总结一下找一个数的倍数的方法？（用这个数分别与1、2、3相乘）.谈话：你能不列式计算直接写出2的倍数和5的倍数吗？学生独立书写。指名回答，教师板书：2的教学程序倍数有2、4、6、8、1

4、0、12 5的倍数有5、10、15、20、25、30.提问：观察上面的三个例子，你有什么发现？在小组内讨论。指名汇报，相机出示以下结论：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无 限的。四、教学找一个数的因数.谈话：下面我们研究如何找一个数的因数。你能找出36的所有因数吗池想边写出来。指名说出自己找的结果，学生很可能找不全.或顺序很乱。.谈话：刚才同学们找到了 36的一些因数，感觉到往往找不全，而且小一个大一个地没有规律。那么怎样 找才能不重复、不遗漏呢？我们一起研究。先这样想，根据因数的意义，我们知道 （）X（ ） 一 36,括号内的数就是36的因数。如果第一个括号里

5、填1,那么怎样算出第二个括号里的数（指名回答，板书：36 + 1=36）这样一次找到了 36的几个因数？是哪两个？如果第一个括号里填 2,那么怎样算出第二个括号里的数 ？（指名回答，板书：36+ 2 18）这样又找到了 36 的哪两个因数？你能接着写出几个这样的除法算式吗 ？（学生回答后教师板书：36 + 3=12 36 +4=9 36 +6=6）从36+ 6这道除法算式中找到了 36的几个因数？还要再写除法算式吗？为什么？现在你能按从小到大的顺序说出36的所有因数了吗？指名到黑板前指着算式中的数说答案，教师板书：36的因数有 1、2、3、4、6、9、12、18、36。.谈话：在小组里讨论一下

6、，我们可以用什么办法找一个数的因数。.谈话：你能找出15的因数和16的因数吗？如果用除法找，算式可以写出来，也可以想在心里，不写出来。 学生独立做题后，指名回答，教师板书：15 的因数有：1、3、5、15。 16 的因数有：1、2、4、8、16。5 .提问：观察上面的三个例子，你有什么发现？学生自由发言，教师相机出示以下结论一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。五、组织练习.做“想想做做”第2题。（1）让学生自己读题填表。（2）提问：表中的“应付元数”都是 4的倍数吗？为什么？.做“想想做做”第 3题。1）让学生自己读题填表。（2）提问：题中的排数都是 24的因

7、数吗？每排人数呢？为 什么排数和每排人数都是总人数的因数 ？（3）提问：通过以上两题的练习，你对倍数和斟数有什么新的认识 ？（倍 数和因数在生活中被广泛应用）.做“想想做做”第4题。（1）学生各自在书上填写。（2）展示部分学生的答案，全班共同校对、评议。 （3） 发现做错的学生，找出错误原因。六、全课总结 提问：这节课你学到了哪些知识 ？掌握了哪些方法？你理了哪些结论？板书 设计倍数（从小到大写5个因数57910教学程序课后 心得教学内容倍数和因数的练习第2课时总课时7教学 目标巩固倍数和因数的理解教字重难点课前准备电脑课件、学具卡片教学活动教帅沽动学生学习牯动一i、 基础练习二、巩固练习1、

8、“想想做做”的第4题 写出卜面各数的倍数和因数2、“想想做做”的第5题在学生做题的时候，要提醒学生注意题目的要求：中间一个 圈里填写的6的倍数不应大于40;左边一个圈里可以按从小 到大的顺序写出几个7的倍数后，再标上省略号。3、“想想做做”的第6和第7题要求学生用不同的符号分别圈出 4的倍数和6的倍数（12的因数和18的因数），再让学生说说哪些既是4的倍数，又 是6的倍数。教学中要注意不要涉及公倍数或公约数的概念。4、“想想做做”的思考题在教学中，教师可以适当提示思考的方法：先找出40的因数 1、2、3、4、5、8、10、20、40,再从中找出 5的倍数，再 从中找出40的因数。符号要求的数有

9、：5, 10, 20, 40。三、全课总结板书 设计课后 心得教学内容2和5的倍数的特征第3课时总课时7教学 目标1.让学生经历 2和5的倍数的特征的探索过程，理 些特征判断一个数是不是 2或5的倍数；知道偶娄 是奇数。2 .在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力 认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。解并掌握2和5（和奇数的意义，会”、合情推理能力，力昨!勺倍数的特征，会运用这寸断一个自然数是偶数还正对自然数特征的教学重难点掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是 的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。2或5的倍数；知道偶数和奇数课前准备电脑课件、学具卡片教学活动教

10、师活动学生学习活动教学程序一、复习导入1 .提问：怎样找一个数的倍数 ？（指名回答）2 .练习：从小到大写10个2的倍数，写6个5的倍数。（学生各自书写，指名汇报结果）3 .提问：65是5的倍数吗？78是5的倍数吗？你是怎么知道的?（指名回答）4 .谈话：这节课我们学习2和5的倍数的特征，学过之后像65是不是5的倍数，78是不是5的倍数等问题 就很容易解决了。二、教学新课1 .探索2和5的倍数的特征。（1）谈话：请拿出老师发给你们的百数表，在这张百数表中，你能从小到大找出5的所有的倍数并像老师这样画上吗？（教师示范在5、10上画） 学生各自操作，同桌互相检查。提问：观察5的倍数，你发现了什么洗

11、说给同桌听。指名回答，板书：5的倍数，个位上的数是5或0。谈话：在百数表上找出2的所有的倍数，像老师这样画“ 0”。（教师示范在2、4上画“o”） 学生各自操作，同桌互相检查。（4）提问：观察2的倍数，你发现了什么？先说给同桌听。指名回答，板书：2的倍数，个位上的数是2、4、6、8或。（5）谈话：我们发现了 5的倍数、2的倍数的特征，反过来就可以用来判断一个数是不是 5的倍数，是不是2 的倍数（指着板书内容）个位是5或。的数就是一 （5的倍数）个位不是5或O的数呢？（就不是5的倍数）现在你能很 陕地判断65和78是不是5的倍数了吗 裙样判断？谁来说一下怎样判断一个数是不是 2的倍数？（指名回答

12、）（6） 谈话：我说几个数你们看看是不是 5的倍数，是不是2的倍数？94 85 73 602 .教学偶数和奇数。（1）谈话：我们在一年级曾经认识过双数和单数，还记得吗俗隹能从小到大说出几个双数，再说出几个单数？（指名回答）你们看看这些双数和单数与 2有什么关系？（双数都是2的倍数，单数都不是2的倍数）谈话：双数、单数是日常生活用语，数学上有特殊的名称。出示以下内容，让学生齐读：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。这样看来，偶数、奇数与我们过去学过的双数、单数有什么关系？谈话：下面我来试一试你们能不能分清偶数和奇数，请学号是奇数的同学站起来，坐下。请学号是偶数的同学站起来，坐下。有

13、没有同学两次都站起来的？有没有两次都没站的？这样说来，我们研究的数，也就是非零的自然数可以分成哪两类？这样分类是以什么为标准的？（以是不是2的倍数为标准）三、组织练习1 .做“想想做做”第1题。（1）指名读题。（2）先说给同桌听，再指名回答，共同评议。（3）提问：既是2的倍 数，又是5的倍数的数有什么特征？（指名回答）2 .做“想想做做”第 2题。（1）让学生各自在书上填写。（2）指名报结果，共同校对。（3）提问：有没有哪个 自然数既不是奇数，又不是偶数 族话：这说明了自然数要么是奇数.要么是偶数，不可能不奇不偶，也不可能 既奇又偶。3 .做“想想做做”第3题。（1）默读题目。谈话：每项要求至

14、少要写出一个数，能多写些可以多写。（2）学生独立写数。（3）在小组里交流。谈话：每个人都要说出自己写的数，组长记录下来，一会儿看哪个组写出的数多。（4）指名小组长汇报本组写出的数，其他组补充。（5）谈话：每道题应该写出的数是否写全了呢微怎样的顺序写才能不重复不遗漏地写出来呢，课后可以继续研究。4 .做“想想做做”第4题。（1）默读题目。谈话：运用我们这节课所学的知识，再结合我们这学期学过的找规律的知识，应该把符合要求的数都写出来， 看谁能有条理地思考，做到不遗漏、不重复。 （2）学生独立写数。（3）指名报写出的数并说出是怎样想的，全班共 同评议。5 .做“想想做做”第5题。（1）学生自己读题，

15、并把4的倍数涂上颜色。（2）提问：4的倍数都是2的倍数吗？ 四、全课总结提问：这节课你学习了哪些数学知识 ？你对自然数有了什么新的认识 ？你有什么感想？板书 设计课后 心得教学内容3的倍数的特征第4课时总课时7教学 目标1.让学生探索 3.的倍数的特征，会判断一个数是，2 .让学生在学习过程中学会运用分析、比较、归 与同学交流。R是3的倍数。1纳或猜想、检验等方法，并进一步学会教学重难点判断一个数是不是 3的倍数。课前准备电脑课件、学具卡片教学牯动教师活动学生学习活动一、引入新课，激发兴趣教师在黑板上写出一组数：5、6、14、18、25、27、36、41、90,问学生：谁能判断出哪些数是3的倍

16、数？（这些都是一些简单的数，估计学生通过口算很快就能判断出来）教师再写出几个数：1540、2856、3075,再问：谁能很快判断出哪些数是3的倍数？当学生出现畏难情绪时，教师说：我能很快地说出这几个数当中，2856和3075都是3的倍数。谈话：你们会想这是老师预先算好的。你们可以考考老师，不管你报一个什么数，我都能很快地判断出来，你们愿意来试一试吗？学生报数，教师很快地回答，并把是 3的倍数的数板书在黑板上，再让学生用计算器进行 验证。谈话：你们一定在想：老师你有什么窍门吗？有啊！你们想知道吗？让我们一起来探索 3的倍数的特征。（板书课题：3的倍数的特征）二、自主探索。合作学习.先让学生猜一猜

17、：3的倍数有什么特征？举例说明。.根据学生猜测的结果，讨论：个位上是3、6、9的数是3的倍数吗？.当学生得出3的倍数与个位上的数没有关系时，教师引导学生在小组里用计数器拨几个3的倍数，看每次用了几颗算珠 ？如：84、51、27、90、123、2856、3075,它们用的算珠颗数分别是：8+4 12; 5+16;教学程序2+7 9; 9+0 9; 1+2+3 6; 2+8+5+6 21; 3+O+7+15。.引导学生观察、分析、讨论：用的算珠的颗数有什么共同点？小结：每个数所用算珠的颗数都是3的倍数。.提问：这些数所用算珠的颗数跟什么有关系？小组讨论，交流讨论结果。小结：一个数是3的倍数，这个数

18、各位上的数的和一定是3的倍数。.进一步验证。（1）同桌之间互相报数，验证刚才的结论是否正确。（2）用1、2、6可以写成126,还可以组成哪些三位数 ？这些三位数是3的倍数吗？小组讨论后得出结论：3的倍数， 跟数字的位置没有关系，只跟各位数上的数的和有关系。.试一试：如果一个数不是 3的倍数，这个数各位上数的和是 3的倍数吗？在小组里举例验证、讨论交流。得出：一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和不是3的倍数。 归纳总结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是 3的倍数。三、运用结论。巩固拓展.做“想想做做”第 1题。指名口答。提问：你是怎么判断出 67不是3的倍数，84是3的倍数的？.做“

19、想想做做”第 2题。提问：每一题有没有余数与什么有关 ？有什么关系？谈话：在没有余数的算式下边画横线，看谁做得快。指名报结果，共同评议。.做“想想做做”第 3题。让学生独立填写，再在小组里交流：你能找到几种不同的填法？.做“想想做做”第 4题。学生涂完后，指名回答：9的倍数都是3的倍数吗？.做“想想做做”第 5题。各自组数，并把组成的数记下来。指名报答案，全班学生评议。.补充题。提问：你今年几岁？再过几年你的岁数是 3的倍数？四、总结板书 设计课后 心得教学内容2、3和5的倍数的练习第5课时总课时7教学 目标.让学生经历探索、发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素 数还

20、是合数的方法，记住 20以内的素数。.让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数 学知识的内在联系。.让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。教学重难点理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数。课前准备电脑课件、学具卡片教学活动教师活动学生学习活动教学程序一、导入新侏：谈话：在刚开始这个单元内容的学习时，我们就知道，我们研究的数是非零的自然数。谁还记得这些自然数 如果以是不是2的涪数为标准进行分类，可以分为哪两类 ？（指名口答）什么是偶数？什么是奇数？你能各举5个例 子吗？这节课我们将继续对非零的自然数进行

21、研究，也要将它们分类，不过这次的分类标准是一个数因数个数的多少，那么分成几类呢？每一类叫什么名字呢？这就是我们这节课要研究的问题。二、教学新课.教学例题。投影呈现例题，指名在投影片上做题，其他学生做在书上。（2）指名说一说这几个数各有多少个因数。提问：如果把这6个数按因数个数的多少分成两类，你打算怎样分类沈说给同桌听。（3）指名说出分类方法，让不同意见的学生发表意见，并让学生讨论：哪一种分类法更能突出每一类数在因数方面的共同特点？谈话：为了突出每一类数在因数方面的特点，我们就把这六个数分为两类，一类是只有两个因数的，另一类 是超过两个因数的。谈话：请仔细观察只有两个因数的数，这两个因数有什么特

22、点？（一个是1, 一个是它本身）像这样的数，我们给它们起个名字叫做素数，也叫做质数。那么什么样的数是素数呢？我们再观察超过两个因数的数，这些数的因数与素数的因数有什么不同？（除了 1和它本身外还有别的因数）像这样的数，我们给它起个名字叫合数。那么什么样的数是合数？刚才同学们用自己的话说出了什么是素数、什么是合数，书上是怎样说的摘阅读课本第78页“茄子”卡通下面的四行文字，把你认为重要的词句画下来。谈话：非零的自然数中最小的是 1,我们还没研究1的因数呢。有几个因数？它是素数吗？它是合数吗？ 这样看来非零的自然数如果按因数的个数分类，你认为应该分成几类？哪几类？.教学“试一试”。谈话：我们了解了

23、素数和合数的意义，那么怎样判断一个数是素数还是合数呢？（找出一个数所有的因数.再根据素数和合数的意义作出判断）请把书打开，自己在书上做第 78页“试一一试”的题目。学生独立做题，指名汇报答案，共同评议。提问：你为什么认为7是素数，4和10是合数？（指名回答）把这一道题和例1结合起来看一看，你能记住 10以内的数中有哪几个素数了吗？说给同桌听。三、组织练习.做“想想做做”第1题。（1）让学生自己阅读题目，在书上独立填写。 （2）展示一两位学生的答案，共同评议，各自校对。 （3）提问： 你是根据什么来区分1120的数哪些是素数，哪些是合数的？（与“试一试” 一样仍根据因数的个数）1120中的 素数

24、有哪几个，你能记住吗？.做“想想做做”第2题。（1）让学生按题目要求在书上操作。（2）指名读剩下的数，全班共同校对。提问：剩下的数都是什么数？ （3）谈话：你们做了一件很重要的工作，就是找到了250的数中所有的素数，这种方法是一种既简单又有趣的找素数的方法。这种方法是古希腊数学家埃拉托塞尼发明的，传说当时人们用这种方法每划去一个数，就把这个数从纸上挖掉，工作做完后，纸上就留下许多小洞，就像筛子一样，所以人们把这种 方法叫做“筛法”。同学们如果感兴趣，课后可以再接着写一些数，用筛法筛去合数，不过要注意，如果你写到200的话，要把11、13的倍数也划去，但要保留 11、13。.做“想想做做”第3题

25、。（1）学生自己读题，明确题意。（2）谈话：你打算用什么方法判断这些数哪些是素数，哪些是合数？（指名回答）学生的想法可能有：与第2题筛出的数对照，也就是查素数表。谈话：这是一种很省事的办法，是可以使用的，但做题时旁边 没有素数表，这种方法就用不上了。写出每个数的所有因数，根据因数的 _个数判断。谈话：这种方法就是我们在做“试一试”和“想想做做”第1题时使用过的方法，当然是可以的。不过，请想一想有没有更简便的方法。除了 1和本身之外，只要能再找到一个因数，这个数就是合数，连一个因数也找不到，这个数就是素数。这种方法如果学生想到了，要予以强调。如果想不到可这样启发：想一想素数和合数的不同点在哪里？

26、（除了1和本身外还有没有因数）除了 1和本身外只要能找到一个因数，就可作出什么结论？连一个因数也找不到呢？四、全课总结谈话：这节课你学习了哪些数学知识 ？掌握了哪些数学方法？你对非零的自然数有了什么新的认识 ？还有什么不 明白的问题？板书 设计课后 心得教学内容素数和合数第6课时总课时7教学 目标.让学生经历探索、发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素 数还是合数的方法，记住 20以内的素数。.让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数 学知识的内在联系。.让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。教学重难点理解素数和合

27、数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数。课前准备电脑课件、学具卡片教学活动教学程序一、导入新课谈话：在刚开始这个单元内容的学习时，我们就知道，我们研究的数是非零的自然数。谁还记得这些自然数如果以是不是2的涪数为标准进行分类，可以分为哪两类 ？（指名口答）什么是偶数？什么是奇数？你能各举5个例 子吗？这节课我们将继续对非零的自然数进行研究，也要将它们分类，不过这次的分类标准是一个数因数个数的多少，那么分成几类呢？每一类叫什么名字呢？这就是我们这节课要研究的问题。 二、教学新课.教学例题。投影呈现例题，指名在投影片上做题，其他学生做在书上。（2）指名说一说这几个数各有多少

28、个因数。提问：如果把这6个数按因数个数的多少分成两类，你打算怎样分类沈说给同桌听。（3）指名说出分类方法， TOC o 1-5 h z 让不同意见的学生发表意见，并让学生讨论：哪一种分类法更能突出每一类数在因数方面的共同特点？谈话：为了突出每一类数在因数方面的特点，我们就把这六个数分为两类，一类是只有两个因数的，另一类 是超过两个因数的。谈话：请仔细观察只有两个因数的数，这两个因数有什么特点？（一个是1, 一个是它本身）像这样的数，我们给它们起个名字叫做素数，也叫做质数。那么什么样的数是素数呢？我们再观察超过两个因数的数，这些数的因数与素数的因数有什么不同？（除了 1和它本身外还有别的因数）像

29、这样的数，我们给它起个名字叫合数。那么什么样的数是合数？刚才同学们用自己的话说出了什么是素数、什么是合数，书上是怎样说的摘阅读课本第78页“茄子”卡通下面的四行文字，把你认为重要的词句画下来。谈话：非零的自然数中最小的是 1,我们还没研究1的因数呢。有几个因数？它是素数吗？它是合数吗？ 这样看来非零的自然数如果按因数的个数分类，你认为应该分成几类？哪几类？.教学“试一试”。谈话：我们了解了素数和合数的意义，那么怎样判断一个数是素数还是合数呢？（找出一个数所有的因数.再根据素数和合数的意义作出判断）请把书打开，自己在书上做第 78页“试一一试”的题目。学生独立做题，指名汇报答案，共同评议。提问：

30、你为什么认为7是素数，4和10是合数？（指名回答）把这一道题和例1结合起来看一看，你能记住 10以内的数中有哪几个素数了吗？说给同桌听。三、组织练习.做“想想做做”第1题。（1）让学生自己阅读题目，在书上独立填写。 （2）展示一两位学生的答案，共同评议，各自校对。 （3）提问： 你是根据什么来区分1120的数哪些是素数，哪些是合数的？（与“试一试” 一样仍根据因数的个数）1120中的 素数有哪几个，你能记住吗？.做“想想做做”第2题。（1）让学生按题目要求在书上操作。（2）指名读剩下的数，全班共同校对。提问：剩下的数都是什么数？ （3）谈话：你们做了一件很重要的工作，就是找到了250的数中所有的素数，这种方法是一种既简单又有趣的找素数的方法。这种方法是古希腊数学家埃拉托塞尼发明的，传说当时人们用这种方法每划去一个数，就把这个数从纸上挖掉，工作做完后，纸上就留下许多小洞，就像筛子一样，所以人们把这种 方法叫做“筛法”。同学们如果感兴趣，课后可以再接着写一些数，用筛法筛去合数，不过要注意，如果你写到 200的话，要把11、13的倍数也划去，但要保留 11、13。.做“想想做做”第3题。（1）学生自己读题，明确题意。（2）谈话：你打算用什么方法判断这些数哪些是素数，哪些是合数？（指名回答）学生的想法可能有：与第2题筛出的数对照，也就是查素数表。谈话：这