别让“显而易见”扰乱了学生的思维发展

1、别让“显而易见”扰乱了学生的思维开展数学教学，是一个严谨的过程，也是一个培养学生思维 能力的过程，在这个过程中，需要我们规范自己的教育教学 行为。但在教学实践中，在一些看似简单的知识教学中，我 们往往会以自己的认识来衡量学生的认识，认为这些知识是 “显而易见”的，忽略了学生认知水平，从而出现一些不该 出现的教学问题。一、想当然地认为学生知道，掩盖了学习中的过程性思 考案例1，求的值.这是一道初一有理数加法运算题，是为了提高学生的运 算能力，加深对有理数加法法那么的理解和运用而设计的。课 堂上，老师先交给学生这个题目，然后引导学生分析，老师 告诉学生，计算结果会有四种，然后一一列出结果，询问学

2、生是否会了，听着老师的表达，学生似懂非懂，但还是回答 知道了。分析：这个案例中，看似老师对学生点拨了，但前提是 老师认为学生知道绝对值的概念，会根据，得到取值的四种 对应结果，这种想当然的认为，使的学生失去了思考的机会, 对于此题所蕴含的分类讨论思想方法，不能很好地让学生运 用，学生只是稀里糊涂的去算，对于为什么，没有深入的探 讨，也没有让学生展示出来，遇到同类的问题，估计学生很 难完整地解决。启示：在问题教学中，我们要引导学生分析问题的背景 和根源，弄清知识的来龙去脉，要让学生在解题过程中学会 思考，在思考的过程中提高逻辑推理水平，提高分析问题和 解决问题的能力。二、以老师的认知水平来衡量学

3、生的认知水平，学生思 维易出现断点案例2计算.这是初一有理数乘除法混合运算的问题，老师的处理是 先分析运算过程，然后让学生做，但根据课堂表现看，做的 很不理想，很过学生对带分数不会处理。分析：在老师的眼中，带分数是小学学过的知识，便理 所当然地认为，学生应该会把带分数化成假分数，然后进行 有理数的乘除。这种以老师的认知水平来衡量学生的认知水 平的处理方式，使得学生无法正常的思维，也不能用自己的 真正思维方式去解决问题。由于老师的处理不当，造成学生 回忆过程的缺失，思维出现断点，正确解决也就很难了。启示：.在数学运算法那么的运用训练中，一定要让学生先尝试 解决问题，在解决问题的过程中去发现问题，

4、是法那么运用不 当，还是数式处理不当，还是符号的原因等等。发现了问题,才能有效地暴露出学生思维方面存在的问题，才能有效地弥 补。.在问题解决过程中，教师不要先入为主，代替学生去 分析问题，要了解学生的思维开展水平和认知能力，在这个 基础上，引导学生自己解决问题，才能很好地掌握知识，运 用知识去解决问题。.数学是思维的体操，要在解题教学中保持学生思维的 连续性，不可人为地设置一些障碍，要了解学生的学习困惑 点，预设可能出现的问题，从而引导学生扫清解题当中的障 碍，顺利地解决问题，同时保持思维不会出现大的跳跃。三、超前应用一些数学概念或结论，使得学生无所适从例3 一小球从数轴原点出发，沿数轴正方向

5、运动5 米，然后再沿负方向运动3米，此时小球在数轴什么位置？ 请用一个算式表示出来.此案例是为探究有理数加法法那么而设计的，目的是通过 这个问题来得到异号两个数相加的法那么。给出问题后，学生 经过分析，应该得到一个正确的结果，但是有学生却得出了， 老师为了说明这个结果与问题本身的不同，引导学生分析这 个式子的计算结果，他是这样分析的，这个式子后面的，利 用“负负得正”，就是，所以结果应是，与数轴上所表达的 含义距离原点2米是不符的。分析：在这里，老师解释清楚了结果的不正确，可是学 生并不理解“负负得正”是怎么回事，这个结论其实是后面 有理数的乘法法那么的一局部，即同号两数相乘，结果是正数。 这

6、种超前使用学生未学过的结论的行为，是学生无法接受 的，刚进入初中的学生，更是无所适从的，只能稀里糊涂的 过去。启示：.在有实际背景的问题教学中，一定要根据问题情境来 解释数学式子的含义，从而培养学生的直观想象能力。如本 案例中，沿数轴正方向运动5米记作米，沿负方向运动3米 记作，两次运动的结果便可记为，对于结果的解释，还是从 问题背景入手来解释，学生观察图象，从图象上分析，距离 原点2米，且在数轴正半轴上，所以结果是，于是才有式子, 至于，是学生对运动的方向不理解，出现记法上的错误，解 释一下就行了，关于的计算，告诉学生后面即将学习，到时 候再研究就会知道结果，同时留下点悬念，为后面学习有理

7、数的减法做点铺垫。.在课前的教学设计中，教师要充分考虑到学生学习中 可能出现的问题，预设教学问题和处理策略，这样在教学中 就不会出现慌乱，解释问题也就不会出现用未学过的知识解 决问题的行为，防止学生由于知识断层带来的学习困惑。.突发问题的处理，需要教师的智慧。这个案例中，如 果老师没有想好怎么解释，可以叫学生先思考，并解释，然 后老师边听学生解释，边思考如何处理，这样，既可以防止 思考不周带来的尴尬，也可以有效调动学生积极参与探究学 习。四、以观察代替推理，缺少逻辑推理能力的培养案例4菱形的四条边相等。这是学习菱形性质的一个问题，老师的解释是，根据菱 形的定义，菱形的四条边是相等的，同时，从画

8、出来的图形 中，学生观察，也能看到菱形的四条边是相等的，然后是这 一性质的应用练习。分析：这种解释是有问题的，菱形的定义是在同一平面 内，邻边相等的平行四边形是菱形。在这个定义之下，菱形 的四条边相等是其中的一条性质，是利用定义推导出来的， 可以交给学生写出完整的推理过程。如果我们单纯地告诉学 生这个结论是观察得来的，那么学生会通过“观察”得到一 些特殊四边形的错误的“性质”，这对系统学习特殊四边形 的性质与判定是不利的。启示：.几何教学，既要培养学生的直观想象能力，也要培养 学生的逻辑推理能力，在学生观察的基础上，对得到的一些 结论要进行推理论证，不但让学生获得直观的认识，也从理 论上给予证明，这就符合数学的严谨性要求了。.在特殊四边形的教学中，要分清定义、性质和判定