【高考零距离】高考物理(人教版)一轮复习配套第13讲 抛体运动

1、第13讲抛体运动考情剖析(注：考纲要求及变化中代表了解和认识，代表理解和应用；命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难)考纲要求考查内容考查年份考查形式考查详情考试层级命题难度及变化(斜抛抛体运动运动的计算不做要求)以平抛运动为背景，考查平抛10计算运动水平位移与绳长之间的关系以平抛运动模型为11计算背景，考查平抛运动水平位移以平抛运动和自由落体运动12多选为背景，判重点B断两个物体是否能够碰撞1.小结：平抛运动以小结及预测选择、计算形式进行考查，侧重考查对平抛运动的位移、速度的求解要掌握平抛运动规律、能准确的对位移及速度进行分解，近4年来都有考查，属于热点2预测：预测14年考查的可能性大

2、3复习建议：复习时应该结合运动的合成与分解解决平抛过程中速度和位移的问题.知识整合知识网络第1课时抛体运动(一)平抛运动基础自测一、平抛运动的概念xyv平抛运动在水平方向的位移为xv0t，在竖直方向的位移为ygt2，相对抛出点的位移(合位移)为xx2y2，合位移与水平方向夹角为arctan.x物体做平抛运动的条件：只在_的作用下，初速度不为零且沿_方向一般来说，如果物体所受合外力是恒力，并且与初速度方向_，我们把这一类运动叫类平抛运动平抛运动和类平抛运动受到_的作用，所以它们是_运动二、平抛运动物体的运动规律以抛出点为原点，水平初速度v0方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，对任何一时

3、刻：1平抛运动物体在水平方向上的速度不随时间发生变化，vx_；平抛运动物体在竖直方向上的速度随时间变化的规律是：vy_；平抛运动的速度大小：v_；2设平抛运动物体在t时刻的速度方向与初速度方向间的夹角为，则有tan_.3平抛物体的下落时间t_，只与其_有关4水平射程x_，取决于竖直下落的高度和初速度5平抛运动是匀变速运动，相等的时间内速度的变化总相等，vgt.重点阐述重点知识概述研究平抛运动的常用方法1分解速度设平抛运动的初速度为v0、在空中运动时间为t，则平抛运动在水平方向的速度为vxvv，在竖直方向的速度为vgt，合速度为vv2v2，合速度与水平方向夹角为arctany.0yx2分解位移1

4、2y合难点释疑平抛运动的特点：水平方向分速度保持vxv0；竖直方向，加速度恒为g，速度vygt.从抛出点起，每隔t时间的速度的矢量关系如图所示，这一矢量关系有两个特点：a.任意时刻的速度水平b分量均等于初速度v0；.任意相等时间间隔t内的速度改变量均竖直向下，且vvygt.在连续相等时间间隔t内，竖直方向上的位移与水平方向上的位移变化规律：在连续相等的时间间隔内，水平方向的位移Ox1x1x2x2x3即位移不变；竖直方向上的位移Oy1、y1y2、y2y3据yaT2知，竖直方向上yg(t)2，即位移差不变【典型例题1】图中为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中方格每边长为5cm，g取10m/s

5、2，求小球的水平分速度和小球在B点时的竖直分速度温馨提示解题的关键是对平抛物体运动规律的理解和熟练使用记录空间(2)分解位移：xv0t、ygt2xx2y2.【变式训练1】如图，在同一竖直面内，小球a，b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点若不计空气阻力，则()Atatb，vavbBtatb，vavbCtatb，vavbDtatb，vavb易错诊所平抛运动中可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动平时我们经常不知道如何分解，分解哪个物理量，其实我们常用分解速度和分解位移的方法xy(1)分解速度：初速为v0、运动

6、时间为t，则vxv0、vygtvv2v2.12合【典型例题2】如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0s落到斜坡上的A点已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50kg.不计空气阻力(取sin370.60，cos370.80；g取10m/s2)求：(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小温馨提示运动员在竖直方向上作自由落体运动记录空间【变式训练2】第六届亚冬会在长春刚落下帷幕不久，中国体育代表团获得了可喜的好成绩如图所示，高台滑雪运动员从跳台边缘的O点以水平方向的速度跳出他离开跳台时的速度为v08.0m/s，运动员连同滑雪板的质量

7、为m50kg，他落到了斜坡上的A点，斜坡与水平面的夹角为37，O点位于斜坡上的B点的正上方，OB之间的高度为h3.2m.忽略空气阻力的影响，重力加速度g10m/s2.求运动员在空中飞行的时间t以及运动员落在斜坡上的速度大小v.(sin370.6)随堂演练1如图所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O有一小球，从静止释放，运动到底端B的时间是t1，若给小球不同的水平初速度，落到斜面上的A点，经过的时间是t2，落到斜面底端B点，经过的时间是t3，落到水平面上的C点，经过的时间是t4，则()第1题图At2t1Bt3t2Ct4t3Dt1t42如图所示，水平固定半球形的碗球心为O点最低点为B点，A点在左边的

8、内壁上，C点在右边的内壁上，在碗的边缘向着球心以速度v0平抛一个小球，抛出点及O、A、B、C点在同一个竖直面内，下列说法正确的是()第2题图Av0大小适当时可以垂直打在A点Bv0大小适当时可以垂直打在B处Cv0大小适当时可以垂直打在C点D一定不能垂直打在碗内任何一个位置3如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成角，则两小球初速度之比为()第3题图AtanBcosCtantanDcoscos第4题图4如图所示，在距地面高为H45m处，有一小球A以初速度v010m/

9、s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为0.5.A、B均可看作质点，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2，求：(1)A球从抛出到落地的时间；(2)A球从抛出到落地这段时间内的水平位移；(3)A球落地时，A、B之间的距离5如图所示，在高为h的平台边缘水平抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g.若两球能在空中相遇，求：第5题图(1)小球A的初速度vA的取值范围；(2)A、B两球初速度之比6如图所示，AB为斜面，倾角为30，小球从A点以初速度v0水平

10、抛出，恰好落到B点，求：第6题图(1)A、B间的距离；(2)物体在空中飞行的时间；(3)从抛出开始经多少时间小球与斜面间的距离最大？7如图所示，在水平地面上固定一倾角37、表面光滑的斜面体，物体A以v16m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中A、B均可看作质点，sin370.6，cos370.8，g取10m/s2.求：时间t内上升的高度hv0tgt2，速度与位移的关系v2tv2o2gh.第7题图(1)物体A上滑到最高点所用的时间t；(2)物体B抛出时的初速度v2；(3)物体A、B间初始位置的高度差h.第2课时抛体运动

11、(二)斜抛运动、类平抛运动基础自测一、类平抛运动的分析1类平抛运动的受力特点物体所受合力为_，且与初速度的方向_2类平抛运动的运动特点在初速度v0方向做匀速直线运动，在合力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度_3平抛(类平抛)运动的求解方法运动的分解法：相互垂直的两个方向的分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另外一个运动的存在而受到影响二、竖直上抛运动1定义：物体以初速度v0竖直向上抛出后，只在重力作用下而做的运动2规律：取竖直向上的方向为正方向，有某时刻的速度vtvogt.123几个特征量.(1)上升的最大高度(2)上升到最大高度处所需时间t和从最高点处落回原抛出点所需时间t相等，

12、即上下4性质：初速度向上，加速度向下的匀变速直线运动三、竖直下抛运动由于物体只受重力作用，ag，因此竖直下抛运动为初速度为v0和加速度为g的向下的匀加速直线运动取竖直向下为正方向，有关的计算可运用匀变速直线运动的公式1某时刻的速度_2时间t内物体的位移_3速度与位移关系_4某一过程的平均速度_四、斜抛运动1定义：将物体以一定的初速度沿斜上方抛出，仅受_作用物体所做的运动叫做_2性质：是_不为零，加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是_3斜抛运动的处理方法斜抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的_难点释疑类平抛运动的两种求解技巧1常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速

13、线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的均加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性2特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy后分别在x、y方向列方程求解【典型例题】如图所示，一个质量为1kg的物体静止在粗糙的水平面上，物体与地面之间的动摩擦因数0.4.现对物体施加一水平向右的恒力F12N，经过t11s后，迅速将该力的方向改为竖直向上，大小不变，则再经t22s物体相对于地面的高度及物体的速度各为多少？温馨提示研究曲线运动的基本方法就是将曲线运动分解为两个规律已知的直线运动，然后利用熟悉的运动规律求解运

14、动学习物理就要理解掌握这些基本的概念、规律和方法题目虽千变万化，但万变不离其宗，总之要用这些基本知识去分析解决记录空间【变式训练】如图所示，两个倾角分别为30、45的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，有三个完全相同的小球a、b、c.开始均静止于斜面同一高度处，其中b小球在两斜面之间若同时释放a、b、c小球到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t1、t2、t3.下列关于时间的关系正确的是()At1t3t2Bt1t1、t2t2、t3t3Ct1t3t2Dt1t1、t2t2、t3t3随堂演练1某同学对着墙

15、壁练习打网球，假定球在墙面以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m之间，忽略空气阻力，取g10m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是()A0.8m至1.8mB0.8m至1.6mC1.0m至1.6mD1.0m至1.8m2如图所示，在倾角37的斜面底端的正上方H处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，则物体抛出时的初速度为()第2题图A.9gH17B.C.D.gH43gH4gH33关于斜抛运动，下列说法正确的是()A任何斜抛运动都不可以看成是两个方向上的直线运动的合运动B斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀变速直线运动的合运动C

16、斜抛运动属于变加速运动D斜抛运动属于匀变速运动4a、b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，a在竖直平面内运动，落地点为p1，b沿光滑斜面运动，落地点为p2，p1和p2在同一水平面上，如图，不计空气阻力，则下列说法中正确的是()第4题图Aa、b的运动时间相同Ba、b沿x轴方向的位移相同Ca、b落地时的速度大小相同Da、b落地时的速度相同5如图，子弹从O点水平射出，初速度为v0，穿过两块竖直放置的薄挡板A和B，留下弹孔C和D，测量C和D的高度差为0.1m，两板间距4m，A板离O点的水平距离为14m，不计挡板和空气的阻力，求v0的大小(g取10m/s2)第5题图6如图所示，排球

17、场总长为18m，设网的高度为2m，运动员站在离网3m远的线上正对网竖直跳起把球水平击出(g取10m/s2)：第6题图(1)设击球点的高度为2.5m，问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(2)若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度多大，球不是触网就是出界，试求出此高度7抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为g)(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点(如图实线所

18、示)，求P1点距O点的距离x1.(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图虚线所示)，求v2的大小(3)若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O点的高度h3.第7题图第13讲抛体运动第1课时抛体运动(一)平抛运动知识整合基础自测一、重力水平垂直与速度方向成角度的力曲线二、1.v0gt2v0g2t22.gtv03.2hgh4.v02hg重点阐述【典型例题1】图中为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中方格每边长为5cm，g取10m/s2，求小球的水平分速度和小球在B点时的竖直分速度所以v0ABm/s2

19、m/s【答案】2m/s3m/s【解析】图示为闪光照片的一部分，闪光周期是不变的，即小球从A到B，从B到C用的时间相等，即tABtBCT(也可以从A、B间与B、C间的水平距离相等得出该结论)因为是照片的一部分，不能认为A是平抛运动的抛出点，但小球在竖直方向上仍然做加速度为g的匀变速直线运动，tABtBC，所以竖直方向有yyBCyABgT2而y5cm/格2格10cm，代入上式得闪光周期T0.1s又xAB5cm4格20cm0.2mx0.2T0.1小球在B点时的竖直分速度vByvACy，即在B点的竖直分速度等于小球通过A、C两位置的竖直距离的平均速度，因为B点是A、C的中间时刻，所以vByyAC/2T

20、yAByBC2T自由落体运动，hgt2，t，a球位置高，故a球运动时间长；水平方向a、b球位移0.250.35m/s3m/s.20.1变式训练1A【解析】平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的12h2g相等，由tatb，xv0t，得vavb，故A选项正确有关平抛运动规律的题目，解题关键是“分解”，变曲为直【典型例题2】如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，12Lsin37gt，A点与O点的距离L75m.(2)设运动员离开O点时的速度为v0，则根据题意可知运动员水平位移xv0t，竖直位移ygt2，由斜坡与水平面夹角为37可得tan37，代入数值解得t1.6s或t0

21、.4s(舍去)再由运动的合成可得v动时间分别为t1，t2，对A球：Rsinv1t1，Rcosgt21.对B球：Rcosv2t2，Rsingt22.联立解得：两小球初速度之比为1tantan，选项C正确经3.0s落到斜坡上的A点已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50kg.不计空气阻力(取sin370.60，cos370.80；g取10m/s2)求：(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小【答案】(1)75m(2)20m/s【解析】(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有gt222sin37Lcos37t运动员在水平方向做匀速直线运动，即Lcos37v0

22、t，解得v020m/s.变式训练2t1.6sv85m/s【解析】设运动员由O点运动到A点经历时间t，即运动员在空中飞行的时间为t，121gt2OB2v0t0v2（gt）2，代入数值解得v85m/s.随堂演练1.BD【解析】小球从静止释放，运动到底端B的时间一定大于平抛运动到达B点的时间，即t1t3，t1t4.根据平抛运动规律，t4t3t2.所以选项B、D正确A、C错误2.C【解析】根据平抛运动规律，v0大小适当时可以垂直打在C点，不可能垂直打在A点和B点，选项C正确3.C【解析】两小球被抛出后都做平抛运动，设半圆形容器的半径为R，两小球运121v2v24.(1)3s(2)30m(3)20m【解

23、析】(1)根据平抛运动规律可得，A球从抛出到落地的时间t2H245m3s.g10m/s2(2)水平位移xAv0t30m.0(3)A球落地时，B球的水平位移大小为xBv2/2g10m，所以两球间距为xxAxB20m.5.vA大于sgs2hh【解析】A、B能在空中相遇，则A至少在落地前水平位移达到s.由hgt2,svAt得vAs，所以vA应大于s.当A、B相遇时A球：svAt,ygt2.B球竖直上抛hyvBtgt2.联立三式可得A.竖直方向位移：lABsin30gt2，1gg22h2h11vs22vBh6.见解析【解析】(1)、(2)设飞行时间为t，则水平方向位移：lABcos30v0t，12解得

24、t0tan30v0，lAB02v234v2.g3g3ggt33v0三角形可知ytan30，即，t.(2)平抛物体B的水平位移：xv1tcos372.4m，平抛速度：v22.4m/s.(3)物体A、B间的高度差：hhAhBv1tsin37gt26.8m.vvt三、1.vtv0gt2.xv0tgt23.v2tv202gx4.v0第6题图(3)设抛出t后小球与斜面间距离最大，可知，此时速度vL与斜面平行，由如图速度vv0v033g7.见解析【解析】(1)物体A上滑过程中，由牛顿第二定律得：mgsinma，代入数据得：a6m/s2，设经过t时间滑到最高点，由运动学公式：0v1at，代入数据得：t1s.

25、1x2t1122第2课时抛体运动(二)斜抛运动、类平抛运动知识整合基础自测F一、1.恒力垂直2.a合m二、3.(1)hmaxv20/2g(2)t上t下v0/g122四、1.重力斜抛运动2.初速度抛物线3.竖直上抛运动重点阐述【典型例题】如图所示，一个质量为1kg的物体静止在粗糙的水平面上，物体与地面之间的动摩擦因数0.4.现对物体施加一水平向右的恒力F12N，经过t11s后，迅速将该力的方向改为竖直向上，大小不变，则再经t22s物体相对于地面的高度及物体的速度各为多少？【答案】4m45m/s【解析】在改变恒力F之前，物体做匀加速直线运动，设加速度为a1，经t11s后的速度为v1；分析物体受力如

26、图甲所示，由牛顿第二定律得FFfma1，且Ffmg解得a18m/s2物体在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则上升的高度ha2t224m变式训练ABC【解析】由静止释放三小球时对a：h1则v1a1t18m/s将F改为竖直向上后，受力如图乙所示，此时由于FG，物体将飞离地面做类平抛运动，设此时的加速度为a2，由牛顿第二定律得FGma2解得a22m/s212此时竖直方向上的分速度v2a2t24m/s故此时物体的速度vv21v245m/s1sin302gsin30t21，则t2.对b：hgt22，则t22.对c：gsin45t23，则t238h12hh14hg2gsin452g.所以t1t3t

27、2当至x215m之间而水平位移为xv0tv0，由此可得h，将g、x1、x2、v0Hgt22.A【解析】根据题意，有tan37则t，而tan37平抛三小球时小球b做平抛运动，小球a、c在斜面内做类平抛运动沿斜面方向的运动同第一种情况，所以t1t1，t2t2，t3t3.故选A、B、C.随堂演练1.A【解析】由题意知，网球做平抛运动的初速度v025m/s.水平位移在x110m02hgx2g2v2代入得h10.8m,h21.8m.所以网球的反弹高度在0.8m至1.8m之间，A对1vv4v2gtgtan373gvtHgvv116v229g234v43g917gH故答案选A.分析如下：对a，运动时间ta2h/g；对b，hgsint2b，所以运动时间tb移：xbv0tbxa，则B项错误；由动能定理知：mghmv2tmv20，所以vt的大小相等，3.BD【解析】斜抛可看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀变速直线运动的合运