中考数学解答题精选及答案

1、第6页共8页第6页共8页2020年新疆课改实验区中考数学解答题+(2)2(1)0十羽（07年新疆课改）15.（6分）计算：2sin603Vk3丿1x1（07年新疆课改）16.（6分）解分式方程：二-2x一22一x（07年新疆课改）17.（6分）如图所示，有一电路AB是由图示的开关控制，任意地闭合两个开关，使电路形成通路.（1）请你补全树状图；（2）求出使电路形成通路的概率.（第17题图）4（07年新疆课改）18.（6分）（1）在同一平面直角坐标系中作出反比例函数y二一与一次函数y二2x-21x2的图像，并根据图像求出交点坐标.（2）观察图像，当x取任何值时，yy？12（07年新疆课改）19.（

2、8分）太阳光线与水平线的夹角在新疆地区的变化较大，夏至时夹角最大，冬至时夹角最小，最小夹角约为28.现有两幢居民住宅楼高为15米，两楼相距20米，如图所示.O（1）在冬至时，甲楼的影子在乙楼上有多高?（2）若在本小区内继续兴建同样高的住宅楼，楼距至少应该多少米，才不影响楼房的采光（前一幢楼（第19题图）房的影子不能落在后一幢楼房上）？（计算结果精确到0.1米）（07年新疆课改）20.（8分）如图，O的直径AB=6，D为O上一点，ZBAD二30，过D点的D切线交AB的延长线于点C.o求：（1）ZC的度数；（2）阴影部分的面积.（精确到0.01）1(07年新疆课改)21.(8分)已知直角梯形ABC

3、D中，ABDC,ZDAB二90,AD二DC=-AB,O(第21题图)2E是AB的中点.求证：四边形AECD是正方形.求ZB的度数.(07年新疆课改)22.(10分)2006年7月1日青藏铁路正式通车，这条“天路”是中国人建设的世界海拔最高的铁路，它的建成是我国建筑史上的一大杰作.下面给出的是青藏铁路沿线主要地区气象状况的部分数据，请你仔细阅读，解答如下问题：青藏铁路沿线主要地区气象状况海拔(m)大气压(kPa)最高温度(C)最低温度(C)平均湿度(%)大风日(8级)积雪最深(cm)西宁-6078.032.4-21.957格尔木280872.032.8-29.334164昆仑山口476757.4

4、五道梁449558.6-33.273.7风火山501056.10-40.81710沱沱河463057.4123.3-33.853103.08唐古拉山口513053.28安多480057.3319.2-36.748黑河450758.7422-41.35152.613拉萨365865.1929.4-17.64223.74（1）求青藏铁路沿线（从西宁到拉萨）温度的极差.（2）绘制青藏铁路沿线：格尔木、五道梁、沱沱河、黑河、拉萨地区全年大风日的频数分布直方图.（3）计算上述各地区大风日占全年的频率（精确到0.001）填入表格中.（07年新疆课改）23.（10分）阅读理解应用.在锐角AABC中，ZA，Z

5、B，ZC的对边分别是abc.如图所示,AD过C作CD丄AB于d，则cosA二，即AD=bcosA.b:.BD=c-AD=c-bcosA（第23题图）在RtAADC和RtABDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2b2一b2cos2A=a2一(c一bcosA)2TOC o 1-5 h z整理得：a2=b2+c2-2bccosA(1)同理可得：b2=a2+c2-2accosB(2)ZA，ZB,ZC，若已知其c2=a2+b2-2abcosC(3)这个结论就是著名的余弦定理，在以上三个等式中有六个元素a，b,c中的任意三个元素，可求出其余的另外三个元素.如：在锐角ABC中，已知ZA=60，b=3

6、,c=6则由（1）式可得：a2=32+62-2x3x6cos60=27a二3羽,ZB,ZC则可由式子（2）、（3）分别求出，在此略.根据以上阅读理解，请你试着解决如下问题：已知锐角AABC的三边a,bc分别是7,8,9,求ZA,ZB,ZC的度数（保留整数）.（07年新疆课改）24.（12分）某电脑公司开发出一种软件，从研发到年初上市后，经历了从亏损到盈利的过程，如图所示的二次函数图像（部分）刻画了该公司年初以来累计利润y（万元）与销售时间x（月）之间的函数关系（即x个月累计利润总和y与x之间的关系），根据图像提供的信息解答下列（万元）3.522问题：（1）该种软件上市第几个月后开始盈利？（2）

7、求累计利润总和y（万元）与时间x（月）之间的函数关系式.（3）截止到几月末公司累计利润达到30万元？（4）求出该函数图像与y轴的交点坐标，并说明该点的实际意义.1；234苹（月）I/（第24题图）2007年新疆课改实验区中考解答题答案:（07年新疆课改）15.原式二2x（3分）（6分）TOC o 1-5 h zx11（07年新疆课改）16.解：原方程可化为二22x2x在方程两边同乘以（2x）得：x1=12（2x）（2分）解得：x2（4分）检验：当x-2时，原分式方程的分母2-x-0二x=2是增根，原分式方程无解（6分）（07年新疆课改）17.（1）（第17题）通（4分）12（6分）p（电路开通

8、）二矿TOC o 1-5 h z（07年新疆课改）18.（1）表格答案不唯一，只要正确（1分）图形只要规范清晰（2分）交点坐标（14）,（22）（4分）当x1或xy2（6分）（1分）（07年新疆课改）19解：（1）如图所示，作DE丄AB，垂足为E由题意可知ZADE=28,DE=BC=20。AETOC o 1-5 h z在RtAADE中，tan上ADE=（3分）DCAE=DEtanZDAE=20tan28q10.6（4分）则DC=EB=AB-AE=15-10.6=4.4（5分）即冬至时甲楼的影子在乙楼上约4.4米高.（2）若要不影响要房间的采光，如图所示在RtABC中，AB=15,ZC二28,B

9、C=ABtanC_15tan28q28.2即楼距至少28.2米，才不影响楼房的采光.（7分）（8分）（07年新疆课改）20解：（1）OA_OD，（1分）/.ZADO_上BAD_30TOC o 1-5 h zCD切O于D，/OD丄CD，即ZODC_90（2分）（3分）/ZADC_ZADO+ZODC_30+90_120/ZC_180-ZBAD-ZADC_180-120-30_30（4分）（2）ZDOC是厶AOD的外角，/ZDOC_2ZDAO_60O在RtCOD中，CD_ODtan60_3爲（5分）O11L9运S_ODCD_x3x.3朋_（6分）cod222nnR260nx323nS_-扇形BOD3

10、603602/S阴影_SSCOD扇形BOD-竺q3.08（7分）（8分）第6页共8页第6页共8页(07年新疆课改)21.(1)证明：E是AB的中点,AE=1AB=DC2.ABCD,AEDC四边形AECD是平行四边形ZDAE二90,.AECD是矩形AD=DC，.矩形AECD是正方形(2);四边形AECD是正方形，./CAE二45CE垂直平分AB口.CA=CB/.ZB=/CAE二45（4分）（5分）（6分）（7分）（8分）（07年新疆课改）22.（1）32.8（41.3）二74.1（口）(2)频数160140120100806040200（5分）格尔木五道梁沱沱河黑河拉萨地区(3)地区全年大风日频

11、率格尔木0.044五道梁0.202沱沱河0.282黑河0.144拉萨0.065（第22题图）（1分）（3分）（第19题图）（2分）（8分）（4）青藏铁路沿线气候恶劣，铁路的开通说明我国科学技术、社会经济快速发展，能够促进西部地区的发展.（答案不唯一，只要合理均给满分）（10分）（07年新疆课改）23.解：由（1）得：72=82+92-2x8x9cosA（5分）96则cosA=,ZA沁48（7分）144o由（2）得：82=92+72一2x9x7cosB66TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark49 o Current Document 则cosB=,ZBq58（9分

12、）126o.ZC=180-ZA-ZB=74（10分） HYPERLINK l bookmark53 o Current Document oo07年新疆课改）24.（1）从图像可以看出该种软件上市第3个月后开始盈利.（2分）（2）由图像可设y=a（x1）2-2（3分） HYPERLINK l bookmark55 o Current Document 把点（4，2.5）代入得：2.5=a（4-1）2-2（4分）解得a=2（5分） HYPERLINK l bookmark57 o Current Document y=2（x-1）2-2（6分）（3）由题意，得2（x-1）2-2=30（7分）解方

13、程得x=9，x=-7（舍去）（8分）12即：截止到9月末公司累计利润达到30万元.（9分）（4）令x=0，则y=2（0-1）2-2=-1.5（10分）即该函数图像与y轴的交点坐标为（0，-1.5）（11分）该点的实际意义是研发软件的过程中投资了1.5万元.（12分）（答案不唯一，只要合理均可给分）注：以上答案仅供参考，考生如有其他解法，只要合理正确均可给分2007年新疆乌鲁木齐中考（07年新疆乌鲁木齐）14.解方程x2-x-1=0.（07年新疆乌鲁木齐）15.已知开口向上的抛物线y=ax22x+a4经过点（0,-3）.1）确定此抛物线的解析式；（2）当x取何值时，y有最小值，并求出这个最小值.

14、（07年新疆乌鲁木齐）16.如图5,点B，E,C,F在一条直线上，AB=DE,ZB=ZDEF.BE=CF.F求证：（1）ABCDEF；（2）四边形ABED是平行四边形.（07年新疆乌鲁木齐）17.计算:（07年新疆乌鲁木齐）18.将RtAACB沿直角边AC所在直线翻折180，得到RtACE（如图6所示），点D与点F分别是斜边AB,AE的中点，连接CD,CF，则四边形ADCF是菱形，请给予证明.图6（07年新疆乌鲁木齐）19.在新华南北路改造过程中，某路段工程招标时，工程指挥部接到甲、乙两个工程队的投标书.根据甲、乙两队的投标测算；若让甲队单独完成这项工程需要40天；若由乙队先做10天，剩下的工

15、程由甲、乙两队合作20天可完成.（1）若安排乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了缩短工期方便行人，若安排甲、乙两队共同完成这项工程需要多少天？第6页共8页第6页共8页（07年新疆乌鲁木齐）20.随着“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”的“全国亿万学生阳光体育运动”的展开，某校对七、八、九三个年级的学生依据国家学生体育健康标准进行了第一次测试，按统一标准评分后，分年级制成统计图（未画完整）.为了对成绩优秀学生进行对比，又分别抽取了各年级第一次测试成绩的前十名学生进行了第二次测试，成绩见表）（采用100分评分，得分均为60分以上的整数）.人数第一次测试成绩统计图35030025

16、0200150100500250_一二185_11540200_囲6170分7180分E38190分匚I91100分七年级八年级九年级年级年级10名学生的第二次成绩七年级81858981879080769186八年级97888887858785857677九年级80819680809788798589（1）如果将九年级学生的第一次测试成绩制成扇形统计图，则90分以上（不包括90分）的人数对应的圆心角的度数.（2）在第二次测试中，七年级学生成绩的众数，八年级学生成绩的中位数是，九年级学生成绩的平均数.（3）若八年级学生第二次测试成绩在90分以上（不包括90分）的人数是第一次测试中的同类成绩人数的

17、0.5%，请补全第一次测试成绩统计图.（07年新疆乌鲁木齐）21.如图7,为了测量河流某一段的宽度，在河的北岸选了点A，在河的南岸选取图7了相距200m的B,C两点，分别测得ZABC=60，ZACB二45.求这段河的宽度AD的长（精确到0m）.(07年新疆乌鲁木齐)22.在“乌鲁木齐靓起来”的活动中，某社区决定利用9000盆菊花和8100盆太阳花搭配A，B两种园艺造型共100个摆放在社区搭配每种园艺造型所需的花卉情况如下表所示：需要菊花(盆)需要太阳花(盆)一个A造型10060一个B造型80100综合上述信息，设搭配A种园艺造型x个，解答下列问题：请写出满足题意的不等式组，并求出其解集；若搭配

18、一个A种园艺造型的成本为600元，搭配一个B种园艺造型的成本为800元，试确定搭配A种造型多少个时，可使这100个园艺造型的成本最低？(07年新疆乌鲁木齐)23如图8,在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(0,6)，点B坐标为(2j3,2)，BCy轴且与x轴交于点C，直线OB与直线AC相交于点P.求点P的坐标；若以点O为圆心，OP的长为半径作O(如图9)，求证直线AC与O相切于点P；(3)过点B作BDx轴与y轴相交于点g，以点O为圆心，r为半径作护，使点D在O内，点C在O外；以点B为圆心，R为半径作B，若O与B相切，试分别求出r，R的取值范围.第6页共8页第6页共8页2007年新疆乌

19、鲁木齐中考解答题答案：（07年新疆乌鲁木齐）14.解：x2-x1=0bb24ac1人1+41J52a2x124分6分（07年新疆乌鲁木齐）15.解：（1）由抛物线过（0,3）可得3=|a|4,a=1a=11分:抛物线开口向上，.a=12分故抛物线的解析式为y=x22x33分(2)y=x22x3=x22x+14=(x1)245分.：当x=1时，y有最小值46分(07年新疆乌鲁木齐)16.证明：(1)BE=CFBE+EC=CF+EC即BC=EF2分又ZB=ZDEFAB=DE3分.ABCADEF.4分(2)ZB=ZDEFABDE又AB=DE5分四边形ABED是平行四边形7分（07年新疆乌鲁木齐）17

20、.解：原式=x2x1(x1)2x2(x+1)(x-1)+1(x1)2(x1)26分8分9分(07年新疆乌鲁木齐)18.证明：RtAACB沿直角边AC翻折，.AB=AE,ZACE=9011又：点D与点F分别是AB,AE的中点，ADAB,AF二恳AE4分22CD,CF分别是RtAACB与RtAACE斜边上的中线，.CD=丄AB,CF=1AE6分22.AD=AF=CD=CF8分2分四边形ADCF是菱形.10分（07年新疆乌鲁木齐）19.解：（1）设安排乙队单独完成这项工程需要x天1分(11Ix40丿20=14分解得x=60；7分经检验x=60是此方程的解8分（2）设甲、乙两队共同完成这项工程需y天据题意得：(4.+L|y=1(4060丿10分解得y=2411分答：安排乙队单独完成此工程需60天；甲、乙两队共同完成此工程需24天12分07年新疆乌鲁木齐）20解：（1）1003分2)81，86，85.59分（3）八年级第一次测试中90分以上的学生共有200人（图补正确即给分）11分AD（07年新疆乌鲁木齐）21解：在RtAADB中，ZABD=60,tanZABD二BDBD=-Dtan603分在RtAADC中,ZACD=45/.CD=AD6分AD。又BC=200+AD二2009分tan60解得AD沁126.8(m)11分答：河宽AD的长为126.8m12分（07年新疆乌鲁木