人教版数学八年级下册20.1.2 中位数和众数 教案

1、教学20.1.2中位数和众数知识技能认识中位数和众数，并会求一组数据的中位数和众数。数学思考通过对中位数和众数的学习，理解中位数和众数的意义和作用，进一步学习统计的思想方法。目解决问题会利用中位数和众数解决简单的实际问题。标情感态度通过中位数和众数的学习，进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学好数学的热情。重点掌握中位数、众数的概念，能利用中位数和众数分析解决简单的实际问题。难点初步感受中位数和众数的特点及其与平均数的区别与联系。教学方法：情境导引探究法教学过程设计一、复习旧知1、复习平均数概念和意义；2、除了平均数，中位数和众数也常用来作为一组数据的代表。二、导入新课（一）中位数定义

2、：一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于最中间位置的数据称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。例如，在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半。应用：1、练习：求下列各组数据的中位数：56232234444556243537688402、引入问题：在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）136140129180124154146145158175165148（1）、样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

3、（2）、一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？（学生讨论合作完成）解：（1）、先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124129136140145146148154158165175180则这组数据的中位数是（146148）/2147所以样本数据的中位数是147.（2）、由（1）中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分。这名选手的成绩为142分，快于中位数147分，故可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。巩固练习：课本P131页练习（二）众数定义：一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。如果一组

4、数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。应用：1、练习：求下列各组数据的众数：56232234444556243537688402、引入问题：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米销售量/双22122.5223523.51124724.53251假如你是老板，你最关心什么？你会如何进货?（通过大胆猜想，培养学生的探究意识，通过教师的有效引导，让学生体会数学的归纳思想方法。）解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋

5、销量最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。巩固练习：课本P132页练习三、补充练习（巩固理解概念）1、数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是（），中位数是（）。2、数据15,20,20,22,30,30的众数是（），中位数是（）。3、在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3，则x=。4、数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是（）。5、(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3，众数是7且唯一，则这5个正整数的和是()A、20B、21C、22D、23四、课堂小结：（一）先由学生归纳总结（如果学生说不到位，教师进行补充

6、）1、中位数、众数的定义。（注意：确定中位数时要分数据个数是奇数个还是偶数个；众数的个数可能不止一个。）2、中位数、众数的作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。（二）学习平均数、中位数和众数后，你对它们各有哪些感受？1、平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大。2、当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值的影响，这是它的一个优