八年级数学下册第四章相似图形学案北师大版

1、4.1线段的比(1)课题导入：教师自主设计学习目标：1、结合现实情境了解线段的比，会求两条线段的比；2、能利用比例尺解决实际问题。自学过程：阅读教材，独立解决下列问题，若有疑问，请记录下来，在交流评价时解决1、两条线段的比的概念 探究一：如图，线段 AB=4cmg CD=1crpAB则线段AB与CD的长度比是。CD若把大树和小颖的高分别看成是如图所示的线段AB, CD，已知小颖身高是1.6cm,大树的实际高度是 。实际长度之比 图上长度之比，比例尺=。如果选用同一个 量得两条线段 AR CD的长度分别是mr n,那么就说这两条线AB段的比AB: CD=,或写成 =。其中，线段AB叫做这个线段比

2、的CDABCD叫做这个线段比的。如果把 表示成比值k,那么CB =，或CDAB=。2、要注意的问题：(1)两条线段的比就是它们的 之比。(2)两条线段的比，与所采用的长度单位 ,只须 即可。(3)两条线段的比值 0 。(4)通常情况下， 与 的比称为比例尺。3、练习：(1)线段 AB=10cm CD=15cm 贝U AB： CD=。(2)小明的身高1.65m,臂长60cm,则身高与臂长的比值是 。(3)甲、乙两地距离为 3.5km ,画在地图上为 7cm,则这张地图的比例尺为 4、在某市城区地图(比例尺 1:9000 )上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度 分别是16cm , 10cm=

3、新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？新安大街与光华 大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？解：(1)根据题意，得新安大街的图上长度新安大街的实际长度1光华大街的图上长度9000,光华大街的实际长度因此，新安大街的实际长度是 ,光华大街的实际长度是 (2)新安大街与光华大街的图上长度之比是16: 10=新安大街与光华大街的实际长度之比是： 由上面的结果可以发现：5、完成教材随堂练习和习题 交流评价：把你的结果和想法与其他同学相互交流，分析纠正。 达标检测：1、若线段 AB=3 cm, CD=6 cm,贝U AB： CD, CD： AB=。2、若线段 MN= 0.2, PQ=0.75

4、,则 PQ： MN=.3、若线段a, b的比值等于1,则a与b的之间关系为。4、已知 AB=5cm 延长 AB到点 C,使 BC=10cm 贝U AB： BC=2 AC： BC=2 AB: AC=。5、在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为 1500 m,那么这 TOC o 1-5 h z 张地图的比例尺为 .1、为了参加申办2019年奥运会的活动，如果有两边长分别为1, a （其中a 1）的一块矩形绸布，要将它剪裁出三面矩形彩旗（面料没有剩余），使每条彩旗的长和宽之比与原绸布的长和宽之比相同，画出两种不同裁剪方法的示意图，并写出相应的a的值.2、下列各组线段长度成比

5、例的是（）A.2cm, 3cm, 4 cm , 1 cm B.1.5cm, 2.5cm, 4.5cm, 6.5cmC.1.1cm , 2.2cm, 3.3cm, 4.4cm D.1cm , 2cm, 2cm, 4cm3、将两个长为a cm.宽为bcm的矩形加工成一个长为ccm、宽为dcm的矩形，有人就a、b、c、d的关系写出了如下四个等式，但是有一个写错了，它是（）A a d b a d c 2ad 口 2a c c 2b2cbc bd b自我小结：想一想自己会求线段的比了吗？要注意哪些问题？ 课后作业：课后习题 4.1线段的比(2)课题导入：教师自主设计学习目标：1、了解成比例线段的概念；2

6、、熟记比例的基本性质，并能进行证明和运用。自学过程：阅读教材，独立解决下列问题，若有疑问，请记录下来，在交流评价时解决1.如图为八年级上册中“变化的鱼”，下图(1)中的鱼是将坐标为(0, 0), (5, 4), (3, 0), (5, 1), (5, 1), (3, 0), (4, 2), (0, 0)的点 O, A, B, C, D, B, E,O用线段依次连接而成的；(2)中的鱼是将(1)中鱼上每个点的横坐标，纵坐标都乘以2得到的。(2)根据题意和图形填空:(1)线段CD=,HL=, OA=,OF=,BE=, GM=(2)线段CD .OA =，=BE ,=,这些比值相等吗?HLOFGM(3

7、)在图(2)中，你还能找到比相等的其他线段吗？成比例线段：四条线段 a, b, c, d中，如果与 的比等于与的比，即=,那么这四条线段 a, b, c, d叫做成比例线段，简称比例线段。四条线段成比例有顺序性.如-=-是线段a、b、c、d成比例，而不是线段 a、c、b、b dd成比例.若线段 a、c、b、d成比例则可写成 =。练一练：1、已知四条线段 a、b、c、d的长度，判断它们是否成比例？(1) a=16 cm b=8 cm c=5 cm d=10 cm a=8 cm b=5 cm c=6 cm d=10 cm2、已知线段a=6cm , b=0.12m , c=10cm ,求线段b、c、

8、a的第四比例项 d 。比例的性质1、比例的基本性质：若 a =-（比例式），则 b d反过来，若= （等积式），则2、做一做：如图，已知a =3,求之士和cd; b d b d（等积式）b（比例式）。a -xc如果a =k （k为常数），那么 3 J_d成立吗？为什么? b db d（1）如果,那么d（2）如果一,那么 da bba bb（合比性质）若a bc ddc d d b成立吗?成立吗?为什么?为什么?(3)如果a be 了,那么ba c e W成立吗？为什么?b d f b(4)如果 b =mL (b+d+ - +nw 0),那么 n成立吗？为什么?b（等比性质）cma c= = (

9、b+d+nw。)，贝U dn()交流评价:达标检测:把你的结果和想法与其他同学相互交流,分析纠正。1、已知a b3,则ab。2、已知2x3、想一想a3、如果-5、若a= 72 ,b=3,c=3 3 ,则a、b、c的第四比例项d为ace6、已知： =2 (b+d+f w0)b d f求：（1）aceacea 2c 3ea 5e-7 ；(2)-7；(3)-1-； (4)-_7Tb d fb d fb 2d 3fb 5fAP AQ 37、若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上，AB=10,-,求线段BP BQ 2PQ的长. TOC o 1-5 h z abc. 一8、右一 一，且 3a 2b+

10、c=3,则 2a+4b- 3c 的值是(578一一_14A.14B.42C.7D. 143c 56 ,且 2ab+3c=21,试求 a ： b ： c.10、已知 a:b:c 3:5:6,且 2ab c 10,求abc的值。11、已知非零实数x,y,z满足关系式 2x 3y z 0, 5x 2y 2z 0,求 x:y:z勺值。自我小结：想一想本节课的知识内容，哪些地方还有疑问? 课后作业：课后习题 4.2黄金分割与AB的比叫做AC。其中=AB课题导入：教师自主设计 学习目标：1、了解黄金分割的意义，并能运用；2、会找一条线段的黄金分割点，能用尺规作黄金分割点。 自学过程： 阅读教材，独立解决下

11、列问题，若有疑问，请记录下来，在交流评价时解决 探究一：黄金分割的定义1、度量线段AC BC的长度，线段AC=, BC=、 =,你有什么发现？AC在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段 如果：,那么称线段 AB被点C，点C叫做线段 AB的, AC、黄金分割是一种分割线段的方法，一条线段的黄金分割点有 个。、黄金比是两条线段的比，没有单位，它的比值为 ,精确到0.001为2、想一想：点 C是线段AB的黄金分割点，则ACAB探究二：确定黄金分割点1、如图，已知线段 AB,按照如下方法作图:(1)经过点 B 作 BDL AB,使 BD= AB.(2)连接 AD,在 DAS取 DE=DB.(3)在

12、AB上截取 AC=AE.2、想一想问题：如果设 AB=1,则BD=, AD=, AC=, BC=点C是线段AB的黄金分割点吗？你知道为什么吗?3、做一做1)已知线段 AB=2,点C是AB的黄金分割点，且 AC BG则AC=2)已知线段a=4, b=9,求a、b的比例中项c TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark144 o Current Document 2CD .3)已知如图，AB=2,点C是AB的黄金分割点，点 D在AB上，且aD=BDAB,求 J 的 AC值。AC D B黄金矩形：If读一读课本111页想一想，回答书上问题。完成教材随堂练习交流评价：把你的结

13、果和想法与其他同学相互交流，分析纠正。达标检测：1、已知一点 C把AB分成两段 AC和BC,且AC BG若 就说C把AB黄金分割。2、点C是线段AB的黄金分割点，则点 C应满足的条件是 （用比例式表示）3、已知点C是线段AB的黄金分割点，且 AO BG则下面的等式成立的是（）A AB2 AC ?CB B、CB2 AC ? AB C、AC2 CB?AB D、AC2 2AB ? BC4、黄金矩形满足的条件是 5、一个矩形是黄金矩形，若它的长为4cm,则它的宽为 6、以长为2的线段AB为边作正方形 ABCD取AB的中点P,连结PD,在BA的延长线上 取点F,使PF=PD以AF为边作正方形 AMEF点

14、M在AD上，如图，（1）求AM DM的长.（2）求证：AM=AD?DM. （3）根据（2）的结论你能找出图中的黄金分割点吗？fjiEglIe自我小结：想一想本节课的知识内容，哪些地方还有疑问? 课后作业：课后习题4.3形状相同的图形课题导入：教师自主设计学习目标：1、结合具体实例认识形状相同的图形，在图形中能找出形状相同的图形；2、会画简单图形的形状相同的图形。自学过程：阅读教材，独立解决下列问题，若有疑问，请记录下来，在交流评价时解决1、所谓的形状相同的图形， 就是 相同，、不一定相同的图形。 是特殊的形状相同的图形。2、下列图形中，形状一定相同的有（）。A.两个半径不等的圆B .所有的等边

15、三角形 C .所有的正方形D.所有的正六边形 E .所有的等腰三角形 F .所有的等腰梯形G.圆锥与圆柱H 、长与宽相同，但高不同的两个长方体I、横坐标相同，纵坐标成 3倍关系的两个几何图形。3、下列图形中，形状不一定相同的有（）A、放大（或缩小）的图形与原图片B 、不同比例尺的中国地图C、放大镜下的五角星与原来的五角星D、同一底片冲印出来的不同尺寸的照片E、放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像F、哈哈镜中人的形象与本人G 、平面镜中人的形象与本人画形状相同的图形1、学习课本116页做一做，你能画出一个放大的图形吗？（动手操作）对于不规则的图形，可以用 画出与已知图形形状相同的图形。 T

16、OC o 1-5 h z 2、完成课本117页随堂练习。_对于规则的图形，可以先确定各顶点的位置，如将已知图形放在 中确定各顶点的坐标，：然后将各顶点的横、纵坐标都扩大：或缩小 的倍数。- 交流评价：把你的结果和想法与其他同学相互交流，分析纠正。达标检测：1、小王的文具袋里有一塑料的等腰直角三角板，教室的讲台上有一木制的大等腰直角三角板，那么这两个三角板（）A、形状相同 B、形状不同 C、边长不成比例 D、无法比较2、指出下列各组图形中有（）组肯定是形状相同的图形。两个半径不同的圆；两个边长不等的正方形；两个边长不等的菱形；两个边长不等的等边三角形；两个面积不等的矩形A 1组 B 、2组 C

17、、3组D、4组3、如图，平行四边形 ABCD勺对角线AC, BD相交于点。，请你写出与所给图形形状相同 TOC o 1-5 h z 的图形：A、 D.0* ;BOCW；4ABD与 ; ABC!。0Bc4、在下面的图形中，形状相同的图形有 (填序号)5、两个形状相同的图形,不一定相等。6、教学投影仪胶片上的图形与它投映在银幕上的图形相同,不同。7、下列各图形中不是形状相同的图形的是A、所有的等腰直角三角形C 、你和你的照片D、两个正五边形、你和你的影子自我小结：想一想本节课的知识内容，哪些地方还有疑问? 课后作业：课后习题4.4相似多边形课题导入：教师自主设计学习目标：1、了解相似多边形的定义，

18、理解相似比的含义；2、会判断两个多边形是否是相似多边形.自学过程：阅读教材，独立解决下列问题，若有疑问，请记录下来，在交流评价时解决1、观察教材P120图4-11 ,然后回答下列问题：多边形ABCDE百多边形A1B1CDEF1形状。（填“相同”或“不相同”）多边形ABCDE内多边形 ABCDE1F1中，相等的内角有 ,说说你的验证方法：多边形ABCDE百多边形A1BQDEF1中，相等内角的两边 （填“是”或“不是”）成比例。说说你的做法 2、想一想，你怎样找两个图形的对应角和对应边，完成下面问题：（1）正三角形ABC与正三角形DEF对应角是：对应边是：（2）正方形ABCM正方形EFGH.对应角

19、是：对应边是：3、对应角 并且对应边 的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形 叫做相似比。相似用符号 来表示。若两个多边形相似，那么它们的对应角 ,对应边 。交流评价1:把你的结果和想法与其他同学相互交流，分析纠正。1、阅读教材P122-123的“议一议”完成完成下面问题：1）、若两个多边形不 相似，它们的各角可能对应相等吗？举例说明2）、若两个多边形不 相似，它们的各角可能对应相等吗？举例说明2、以下的结论中：所有的正方形都相似；所有的矩形都相似；所有的三角形都相 似；所有的等腰三角形都相似；所有的直角三角形都相似；所有的等腰直角三角 形都相似；所有的等边三角形都相似；所有的正五边形都相似；

20、其中正确的有（填序号）交流评价2:把你的结果和想法与其他同学相互交流，分析纠正。达标检测：1、习题 4.5第1、2、3、4题2、判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗？并说明理由.（1）两个大小不等的矩形；（2）两个大小不等的正五边形；（3） 一个正方形与一个平行四边形；（4）两个大小不等的菱形3、下列图形中一定相似的是 （）A.有一个角相等的两个平行四边形B.有一个角相等的两个等腰梯形C.有一个角相等的两个菱形D.有一组邻边对应成比例的两平行四边形4、如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是（）A.2 ： 1B.4 ： 1 C. ： 1D.1 ：5、如图，四边形 E

21、FAg 四边形ABCD则/ A的对应角是 ,/B的对应角是6、所有的黄金矩形都是 .-2一7、两个相似多边形的对应边的比是-,则这两个多边形的相似比是 38、 ABCCA1B1C1,若对应边 AB与AB 的长分别为50厘米和40厘米，则 A1BC 与 ABC的相似比是（）A.5 ： 4B.4 ： 5C.5： 2D.2: 59、在菱形 ABCDF口菱形 A1B10D 中，/ A=/ A =60，若 AB： AB =1 ： 33 ,则 BD： A1C1 =_自我小结：想一想本节课的知识内容，哪些地方还有疑问?课后作业：课后习题4.5相似三角形课题导入：教师自主设计学习目标：1、掌握相似三角形的定义

22、、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似；2、能根据相似比进行计算。 自学过程：阅读教材，独立解决下列问题，若有疑问，请记录下来，在交流评价时解决（一）、相似三角形的定义及记法1、类比相似多边形定义，可得到相似三角形的定义是 若4 ABC与 DEF相似，记作 。2、如果 ABS DEF，对应角是 和、和、和,对应角 ,所以有 =、=、=。对应边是 和、和 、和 ,对应边 ,则有=、=、=O3、练一练（1）以下的命题中：1）两个三角形相似；2）两个全等三角形相似；3）两个等腰三角形相似；4）两个直角三角形相似； 5）两个等腰直角三角形相似；6）两个等边三角形相似；其中正确的命题有 （填序号）

23、 （2）如果 ABC和4DEF的相似比等于1,则这两个三角形 。4、你认为说 ABC DEF相似和 AB8 DEF有区另吗？5、学习例题，注意书写格式，完成P129“想一想”和随堂练习1。交流评价：把你的结果和想法与其他同学相互交流，分析纠正。 达标检测：1、 AB(CAB1C1 ,如果/ A=55 , / B=10O ,则/ C1 的度数等于2、已知 ABS ABC ,若 AB=5 A1B =8, AC=4, BG =6 ,则 A1B1G与 ABC的相似比为 , AC = , BC=03、下列命题错误的是（）A.两个全等的三角形一定相似；B.两个直角三角形一定相似；C.两个相似三角形的对应角

24、相等，对应边成比例；D.相似的两个三角形不一定全等4、如图，已知 ADa ABC,且/ ADE=Z B,则对应角为 ?对应边为。5、若 ABC的三条边长的比为 3 ： 5 ： 6,与其相似的另一个 A1B1C1 的最小边长为12 cm,那么 A1B10的最大边长是 .6、如图， ADKAABG 若/ A=75 , / D=45 贝U/ CBD=.ADAEDEADAEDEA.ACABBCB.ABACBCC.ADACDED.ADAEDEAEABBCABECBC7、如图， ADaAACE /AED4 B,那么下列比例式成立的是 （）自我小结：想一想本节课的知识内容，哪些地方还有疑问? 课后作业：课后

25、习题4.6探索三角形相似的条件（1）课题导入：教师自主设计学习目标：1、掌握三角形相似的判定方法1及应用；2、会寻求相似的条件。自学过程：阅读教材，独立解决下列问题，若有疑问，请记录下来，在交流评价时解决1、画一个 ABG使彳导/ ABC=60 。与同桌交流，你俩所画的三角形相似吗?2、与同桌合作，一人画 ABG 一人画 ABC ,使/ A = / A=60 , / B = / B=45 比较你们所画的三角形：1) / C=, / C1, / C/ C2)边 AB=, BC=, AC=;边 A1B1=, B1G=, AQ=计算ABA1B1BCB1c1AC = ABBCAC1 AB1B1GACA

26、C ABC AAB1G根据上面的探索计算，你的结论是： 的两个三角形相似3、练一练（判断下列说法是否正确） 所有的直角三角形都相似。（）有一个角相等的两个等腰三角形相似。（）所有的等边三角形都相似。（）4、如图，0 E分别是 ABC边AB、AC上的点，DE/ BC.（1）写出图中所有相等的角： （2）找出图中的相似三角形，并说明理由； （3）写出所有成比例的线段.5、完成教材P134随堂练习和习题的第 1题交流评价：把你的结果和想法与其他同学相互交流，分析纠正。达标检测：1、下列说法错误的是（）A、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；日顶角相等的两个等腰三角形相似；C有一个角是100。的两

27、个等腰三角形相似；D有一个角相等的两个等腰三角形相似。2、已知 ABC与4DEF 中，Z A=40 , / B=80 , / E=80 ,当/ F=时， DEM ABCA3、在RtABC中，/ BAC=90 ,作AD! BC于点D,则图中相似的三角形有 对，它们分别是。4、如图，G是ABCD的CD延长线上一点，连结BC交对角线AC于E,交AD于F,则：(1)图中与 AEF相似的三角形有 (2)与a ABCf似的三角形有 。(3)图中与 GFD相似的三角形有 。5、已知：如图(5), /1 = /B, AADE与A ABC相似吗？说明理由。6、如图，点E、F分别在 ABC的边AB AC上，且EF

28、不平行于 BC,要使 AB8 AFE除公共角/ A外，还需补充的条件是BE和7、如图，点 B、D和C、E分别在/ A的两边上，BEX AC于E点, CD相交于点F,图中有几对相似三角形，并任你选一对说明理由。CDL AB于 D 点,自我小结：想一想本节课的知识内容，哪些地方还有疑问? 课后作业：课后习题 4.6探索三角形相似的条件（2）课题导入：教师自主设计学习目标：1、掌握三角形相似的判定方法 2和3及其应用；2、会寻求相似的条件。自学过程：阅读教材，独立解决下列问题，若有疑问，请记录下来，在交流评价时解决1、探究一：相似三角形的判定方法2画4ABC与ABC ,使-AB、-BC-和_CA_都

29、等于给定的值 ko设法比较/ A与/ Ai的 AB BC CA大小、/8与/81的大小、/ C与/ C的大小.4ABC与AiBiG相似吗？说说你的理由。结论：的两个三角形相似。2、探究二：相似三角形的判定方法3画4ABC与AiBiCi ,使/ A=/ Ai,生和都等于给定的值 k。设法比较 / B与AB ACi/ B的大小（或/ C与/ C的大小）， ABC与 AiBiG相似吗？说说你的理由结论:的两个三角形相似。做一做：依据下列各组条件，判定ABdAiBiCi是否相似，并说明为什么。Z A=i20 , AB=7 cm, AC=i4 cm, Z A=i20 , AiBi =3 cm , AG

30、=6 cm。AB=4 cm, BC=6 cm, AC=8 cm, AB =i2 cm , BiC =i8 cm , AQ =24 cm。3、探究三：课本 Pi37的想一想、议一议交流评价：把你的结果和想法与其他同学相互交流，分析纠正。达标检测：i、如图，P是AB边上的一点，连结 CP，当/ i=时，4ACWAABCiAC.当时， ACP ABCAP2、如果 ABCW DEF的边长分别为6, 5, 8和i0,生，生。那么这两个三角形33（填相似或不相似），理由是。3、D、E、F分别是 ABC勺边AB BG CA的中点，则 DES,其相似比 4、如左图，在 ABO43, AC是BC DC勺比例中项

31、，则 ABC s 理由是。AE AC A.AD ABB. / B=Z ADEAE DEAC BCD.ZC=ZAED6、如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观测到一个特别明显的标志点O,再在他们所在白这一侧选点A, B, D,使得AB AO,DBL AB,然后确定DO和AB的交点C,测得AC=120m,CB=60m,BD=50m你能帮助他们算出峡谷的宽AO吗?7、如图正方形 ABCD43, E是CD的中点，P是BC上的一动点，点 P在BC上什么位置时, ABP与4ECP相似，并说明理由。自我小结：想一想本节课的知识内容，哪些地方还有疑问? 课后作业：课后习题4.7测量旗杆的

32、高度课题导入：教师自主设计学习目标：1、通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识；2、综合运用相似三角形有关知识解决问题。自学过程：阅读教材，独立解决下列问题，若有疑问，请记录下来，在交流评价时解决探究一：利用阳光下的影长测物体的高度4c /A / 初高/人 /八/Z rUrlE 人影 BD1、方法：课本141页，示意图如右图2、原理：用来测量不能到达顶部的物高。由于太阳光线是平行的，所以人、人的影长为直角边组成的直角三角形与物体、物体的影子为直角边组成的直角三角形相似，即同一时刻物高与影长成比 例。邛日光 AE BC , ，/AEB=,又 / ABE= =90. s ,-AB-=,即

33、 CD=CD3、练一练：某建筑物在地面上的影长为36米，同日高为1.2米的测杆的影长为 2米,那么该建筑物的高为多少米？探究二：利用标杆测物体的高度1、方法：课本142页，示意图如右图标杆2.5m的电线杆, 树顶、电2、原理： AB CD , FHD=/DHAG一 DH FH=EC FG=BE 即 =AG物高 AB=AG+GB=AG+EF3、练一练：某生要在校园里测量一棵大树的高度，他发现树旁有一根 当他与大树和电线杆在同一条直线上时，他调整前后距离，恰好使他的头顶、线杆的顶端也在一条直线上，他又用皮尺量得他和电线杆之间的水平距离为3m,电线杆与树间的水平距离为 10m,同时彳t助他1.7m的

34、身高，确定了树的高度，你能分析出他是AE物高D CB怎么计算出来的吗？并计算出大树的高度。探究三：利用镜子的反射测物体的高度1、方法：课本143页，示意图如右图2、原理：利用光线的入射角等于反射角构造出相似三角形由入射角等于反射角，/ ACBW, .一/ B=/D=90 ,s* ，.= AB-=,即 AB=。DE3、练一练：小亮在测量学校旗杆的高度时，将小镜子放在离旗杆8米的A处，小亮的眼睛距地面约1.5米，他在离小镜子1.8处，从镜中看到旗杆的顶部，则旗杆高度为多少 米？交流评价：把你的结果和想法与其他同学相互交流，分析纠正。达标检测：1、垂直于地面的竹竿的影长为12米，其顶端到其影子顶端的

35、距离为13米，如果此时测得某小树的影长为 6米，则树高 米。2、小明为了测量一棵树的高度，找来一根竹竿AB,移动AB的位置，使自己的眼睛、竿顶与树顶恰好在一条直线上，已知小明的眼睛高度为 150cm，竹竿AB的高度为3m, MB=2mNB=6m则松树的高度是 米。3、雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，在他面前 2m远处一块积水中，他看到旗杆顶端 的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为 40m,该生眼睛白高度为 1.5m,那么旗杆的高 度是 米。4、一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得一棵高1m的小树的影长为0.9m,但他马上测量另一棵大树的影长时，因树靠近建筑物，影子不全落在地面上，有一部

36、分影子在墙上，他先测得地面部分的影子长2.7m,又测得墙上影高为1.2m,则树高是多少？自我小结：想一想本节课的知识内容，哪些地方还有疑问? 课后作业：课后习题相似多边形的性质(1)课题导入：教师自主设计 学习目标：1、理解并掌握相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关 系；2、运用相似三角形的性质解决简单的问题。自学过程: 阅读教材，独立解决下列问题，若有疑问，请记录下来，在交流评价时解决1、探究：钳工小王准备按照比例尺为3： 4的图纸制作三角形零件，如图，图纸上的4ABC表示该零件的横断面 A BC ,CD和CD分别是它 们的高.ABBCAC=,=,=AB B C

37、A C (2)ABC与AA B C相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比.(3)请找出图中其他的相似三角形： 并选择其中一对进行说明。CD(4) CD等于多少？请说明理由.2.议一议:已知 ABS AAf BC , GABC与 A BC的相似比为 k.如果如果 CDCD和CD是它们的对应高，那么-C= C D 一 CDCD和CD是它们的对应角平分线，那么 -CDC D如果CD和CD是它们的对应中线，那么结论：相似三角形的的比、CDC D 一的比和的比都等3、练一练：已知 ABC与 A B C相似，BD 分别是 ABC与ABC中对应边上的中线，且与 3 , BD 4cm ,则 bd=A

38、C 2、一 ，_ . _已知，AD和AD分别是它们的对应角的角平分线，已知AD 8cm ,_ - AD 3cm ,则 ABC与 A B C的相似比为。如果两个相似三角形对应高的比为4 : 5,那么这两个相似三角形的相似比是 ,对应中线的比是 ,对应角平分线的比是 。4、认真学习例题，注意解题过程，完成P128习题交流评价：把你的结果和想法与其他同学相互交流，分析纠正。达标检测： TOC o 1-5 h z 1、顺次连结三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应高的比是（）A、1 ： 4 B、1 ： 3 C 1 ： 22 D 1 ： 2_ 2、 ABC s *A BC ,AM和AM是对应角平分

39、线，BN与B N是对应中线，已知相似2比是一，且 AM =12, BN=9,则 AM= , BN =。33、如图 ABC中，D, E分别是 AB, AC上的点，DE/ BC, AF平分/ BACA交 DE于 G 若 AD=4 DB=1,则 AG: AF=。A4、如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子长为 CQ AB D EII CD AB=2cm CD=5cm点P到CD的距离为3cm,贝U点P至ijAB的距/离为。B/一F CP/ / / TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark23 o Current Document AB/CD自我小结：想一想本节课的知识内容，哪些地方还有疑问?课后作业：课后习题 ABC与 ABC的面积比是多 ABCA ABCAB 二 BC 二 ACAB B C ACC ABC(C A BC(理