八年级数学下册18.2.1《矩形》矩形的性质学案(新版)新人教版_第1页
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文档简介

1、八年级数学下册1&2.1矩形矩形的性质学案（新版）新人教版18、2矩形的性质（一）学习目标：1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。一、矩形的定义：叫作矩形。2、探究归纳矩形的性质矩形是特殊的平行四边形，因而具 备平行四边形的所有性质：但由于角的特殊性，又有自己的特殊性质。探究一：矩形的角的特殊性质：矩形性质定理1:已知：四边形ABCD是矩形 求证：ZA=ZB=ZC=ZD证明：推理语言：探究二：矩形的对角线的特殊性质：矩形的性质定理2：o已知：四边形ABCD是矩形，对角线AC与BD相交

2、于点0 求证：、证明：推理语言：思考：由以上结论，线段0B与AC有怎样的数量 关系？由此可以归纳直角三角形的怎样的性质？直角三角形的性 质：定理：三：应用矩形性质定理解决问题：（一）、判断：63页1、（二）、填空：1、四边形ABCD是矩形若已知AB=8cm, AD=6cm,则AC= cm 0B= cm2、四边形ABCD是矩形若已知NCAB=40,则NOCB=ZOBA= ZAOB= ZAOD= o3、四边形ABCD是矩形若已知AC=10cm, BC=6 cm,则矩形的 周长=cm矩形的面积=cm24、已知矩形的一条对角线长为8cm,两条对角线的一个夹 角为60,则矩形的宽为，长为。5、已知aAB

3、C是Rta, NABC=90, BD是斜边AC上的中线， （1）若 BD=3cm,则 AC= cm （2）若NC=30, AB 5 cm,则 AC cm, BD cm、（三）、选择：1、下面性质中，矩形不一定具有的是（）A、对角线相等B、四个角都相等C、是轴对称图形D、对角线垂直2、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40,则两条对角 线所夹锐角的度数为（）A、50B、60C、70D、803、矩形 ABCD 中，AB=2BC, E 在 CD 上，AE=AB,则 ZBAE等于（）A、30B、45C、60D、120（四）解答：在矩形ABCD中，两条对角线AC,BD交于点0,AB二A0二4,求BD与A

4、D的长。小结：矩形的性质的应用1、已知：如图，在矩形ABCD平面内有一点P,且PA二PD、试说明：PB二PC、2、已知：如图2,矩形ABCD中，E是BC上一点，于F, 若。求证：DC=DF。3、如图，在矩形ABCD中，求这个矩形的周长。4、在直角三角形ABC中，ZC=90, CD是AB边上的中线,ZA=30, AC=5 ,求aADC 的周长。菱形的性质应用1、已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是1 ： 2,求菱形的对角线的长和面积、2、如图，四边形ABCD是菱形，对角线 AC=8cm,DB=6cm,DHAB 于点 II,求 D1I 的长。3、如图，在AABC中，AB=AC,四边形ADEF是菱形，求 证：BE=C

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