八年级数学上期末试卷(C含答案)

1、八年级数学上期末试卷（ C 含答案 ）2015-2016 学年广东省汕头市潮南区八年级（上）期末数学试卷（）一、选择题：本大题10 小题，每小题3 分，共 20 分. 如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ）A. B . D. 使分式 有意义的 x 的取值范围是（ ）A. x3. x 工 3D. x=3. AB 中， / A: / B: / =3: 4: 5, 贝等于（）A. 45 B. 60 . 75 D. 904 .如图，AE/ DF, AE=DF 要使 EAAA FDB 需要添加下列选项中的（ ）A. AB=DB E=BF. / A=Z DD. AB=BA. （3x2

2、 ） 3=9x6B . a6* a2=a3.精品文档.(a+b) 2=a2+b2D.22014 - 22013=22013.如图，在 AB中，/ B、/的平分线BE, D相交于点 TOC o 1-5 h z F,Z A B=42, / A=60，贝U/ BF=()A. 118 B. 119 . 120 D. 121 .化简的结果是()A. B . a. D. 一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（）A. 5B. 6. 7D. 8.已知a+ =4 ,贝？ a2+的值是（）A. 4B. 16. 14D. 15.将边长分别为a+b和a- b的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面

3、积化简后的结果是（A. a - bB. a+b. 2abD.4ab:、填空题： 本大题6小题，每小题4分，共24分11 .计算:(2a) 3=.若等腰三角形的周长为 26,一边为11,则腰长为.已知 10 x= , 10y=n ,贝？ 102x+3y 等于.如图，Rt AB 中，/ AB=90 ,/ A=55 ，将其折 叠，使点A落在边B上A处，折痕为D,则/A DB的度数 为.如图，已知 AB为等边三角形，BD为中线，延长B至E, 使 E=D?连接 DE 则/ BDE二 .若分式-=2,则分式=三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题6分，共18分.分解因式： x2 - 4y2+x - 2y

4、.计算：|- 2|+ ( )-2-( - 2) 0. 如图，在平面直角坐标系中，点 A (4, 4), B (2, -4).若点 A关于 x 轴、 y 轴的对称点分别是点、 D 请 分 别描出并写出点、 D 的坐标；(2)在y轴上求作一点 P,使PA+PB最小(不写作法，保留作图痕迹 )四、解答题( 二 ) ：本大题共3 小题，每小题7 分，共21 分. 如图， A/ BD, / =90 , / AB=Z EDB A=BE 求证； EDB.已知 x - 3y=0,求 (x- y)的值.如图所示，在公AB中，D是B边上一点，/仁/ 2,/ 3= / 4,Z BA=63 , 求/ DA 的度数 .

5、五、解答题(三) ：本大题共3 小题，每小题9 分，共27 分. 在“母亲节”前夕，某花店用 16000 元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空 . 根据市场需求情况，该花店又用 7500元购进第二批礼盒鲜花. 已知第二批所购鲜花 的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少 10 元 . 问第二批鲜花每盒的进价是多少元？. 如图，四边形 ABD 中， / B=90 , AB/ D, 为 B 边 上的一点，且 A 平分 / BAD D 平分 / AD. 求证：A D;为 B 的中点 .25 . ( 1) 问题发现如图 ， AB 和 ADE 均为等边三角形，点A, D E 在同

6、一直线上，连接BE, 求/ AEB 的度数 .( 2)拓展探究如图2 , AB和DE均为等腰直角三角形，/ AB=ZDE=90 ，点 A、 D 、 E 在同一直线上， DE 中 DE 边上的高， 连接 BE.请求 / AEB 的度数及线段， AE,BE 之间的数量关系， 并说明理由 .2015-2016 学年广东省汕头市潮南区八年级(上)期末数学试卷 ()参考答案与试题解析一、选择题：本大题10 小题，每小题 3 分，共 20 分 1. 如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( )A. B . D.【考点】轴对称图形 .【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后

7、，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形 叫做轴对称图形 . 据此对常见的安全标记图形进行判断 .【解答】解： A 、有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；B 、 不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线， 使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满 足轴对称图形的定义 . 不符合题意；、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线， 使它沿这条 TOC o 1-5 h z 直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义. 不符合题意；D 、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线， 使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义.不符

8、合题意.故选 A.【点评】本题考查了轴对称图形的概念 . 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.2 . 使分式 有意义的 x 的取值范围是()A. x3. x 工 3D. x=3【考点】分式有意义的条件 .【分析】根据分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义，可得 x - 3 工 0, 解可得答案 .【解答】解：由题意得： x - 3 工 0,解得：x 工 3.故选：.【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，从以下三 个方面透彻理解分式的概念：分式无意义分母为零；分式有意义分母不为零； TOC o 1-5 h z 分式值为零分子为零且分母不为零. 11 , 所以能构成三角形

9、；当 11 为底边时，则腰长= (26- 11 ) + 2=7.5 ，因为7.5+7.5 11 , 所以能构成三角形 .故答案为： 7.5 或 11 .【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边合运用，关键是利用三角形三边关系进行检验.13 . 已知 10 x= ， 10y=n ，则 102x+3y 等于 2n3【考点】幕的乘方与积的乘方；同底数幕的乘法 .【分析】先根据同底数幕的乘法进行变形，再根据幕的形，最后整体代入求出即可 .【解答】解： ? 10 x= , 10y=n ,? 102x+3y=102x x 103y=(10 x) 2X( 10y) 3否为腰关系的综乘方变=2n3.故

10、答案为： 2n3 .【点评】本题考查了同底数幕的乘法， 幕的乘方的应用， 能灵活运用法则进行变形是解此题的关键，用了整体代入思 想 . 如图， Rt AB 中， / AB=90 ,/ A=55 ,将其折叠，使点A落在边B上A处，折痕为D,则/ A DB的度数 为 20 .【考点】翻折变换（ 折叠问题）【分析】根据Rt AB 中， / AB=90 ,/ A=55 , 将其折叠，使点A落在边B上A处，折痕为D,可以得到/ B的 度数，得到/A 与/ A D 的关系，从而可以得到 / A DB 的 度数 .【解答】解：？?？ RtA AB中，/ AB=90 ,Z A=55，将其折叠，使点A落在边B上

11、A处，折痕为D,？/ B=90 -Z A=90- 55 =35 ,Z A=Z A D,？/ A D=Z B+Z A DB？ 55 =35 +Z A DB？Z A DB=20 .故答案为： 20 .【点评】本题考查翻折变换，解题的关键是明确题意， 知道翻折后的对应角相等，利用数形结合的思想解答问题 .如图，已知 AB为等边三角形，BD为中线，延长B至E,使 E=D?连接 DE 则 Z BDE= 120 .【考点】等边三角形的性质；等腰三角形的性质.【分析】由AB为等边三角形，可求出 Z BD=90，由 DE是等腰三角形求出 Z DE=Z ED=30 , 即可求出 Z BDE 的 度数 .【解答】

12、解：？? AB为等边三角形，BD为中线，? Z BD=90 ,Z AB=60?/ AE=180 -/ AB=180 - 60 =120 ,? E=D,?/ DE=Z ED=30 , TOC o 1-5 h z ?/ BDE=/ BD 甘 DE=90 +30 =120 , 故答案为：120.【点评】本题主要考查了等边三角形的性质及等腰三角 形的性质，解题的关键是熟记等边三角形的性质及等腰三角 形的性质 . 若分式-=2，则分式=【考点】分式的化简求值.【分析】先根据题意得出 x - y= - 2xy ，再代入代数式进行计算即可 .【解答】解： ?- =2 ,?=2，即 x - y= - 2xy

13、,?原式 =故答案为：【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.三、解答题(一) ：本大题共3 小题，每小题6 分，共18分.分解因式： x2 - 4y2+x - 2y.【考点】因式分解-分组分解法；因式分解-运用公式法.【分析】当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解 . 本题中 x2 - 4y2 符合平方差公式， x - 2y 作 为一项可进行下一步分解 .【解答】解： x2 - 4y2+x - 2y,=(x2 - 4y2) + (x - 2y),=(x+2y) ( x- 2y) + (x - 2y),=(x - 2y) ( x+2y+1 ).

14、【点评】本题考查用分组分解法进行因式分解 . 难点是 采用两两分组还是三一分组. 比如本题x2 - 4y2 符合平方差公式，所以首要考虑的就是两两分组法 .计算： | - 2|+ ( )-2-( - 2) 0.【考点】实数的运算；零指数幕；负整数指数幕.【分析】分别进行绝对值的化简、负整数指数幕、零指 数幕等运算，然后合并 .【解答】解：原式 =2 - +4 - 1=5 -【点评】本题考查了实数的运算，涉及了绝对值的化简、 负整数指数幕、零指数幕等知识，属于基础题. 如图，在平面直角坐标系中，点 A (4, 4), B (2,-4).若点 A关于 x 轴、 y 轴的对称点分别是点、 D 请 分

15、别描出并写出点、 D 的坐标；在 y 轴上求作一点 P, 使 PA+PB 最小 (不写作法， 保留作图痕迹 )【考点】轴对称-最短路线问题.【分析】 ( 1) 利用关于坐标轴对称点坐标关系得出， D两点坐标即可；(2)连接BD 交 y 轴于点 P, P 点即为所求 .【解答】解： ( 1) 如图所示；点坐标为； (4,- 4), D 点坐标为：(- 4, 4) ；(2)连接BD 交 y 轴于点 P, P 点即为所求；【点评】此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质以及 轴对称 - 最短路线问题，根据轴对称的性质得出对称点的坐 标是解题关键.四、解答题( 二) ：本大题共3 小题，每小题7 分，共2

16、1 分20 . 如图， A/ BD, / =90 , / AB=Z EDB A=BE 求证； ABAA EDB【考点】全等三角形的判定.【专题】证明题.【分析】首先根据平行线的性质可得/ AB+ Z BD=180 ,然后可得/ BD=90 ,再利用 AAS判定 ABAA EDB即可.【解答】证明： ? A/ BD?Z AB+Z BD=180 ,?Z =90 ,? Z BD=90 ,在么AB和Z. EBD中，? ABAA EDB(AAS .【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： SSS SAS ASA AAS HL.注意： AAA SSA 不能判定两个三角形

17、全等，判定两个三 角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时， 角必须是两边的夹角 .21 . 已知 x - 3y=0 , 求 (x- y) 的值 .【考点】分式的化简求值.【专题】计算题【分析】首先将分式的分母分解因式，然后再约分、化 简，最后将 x 、 y 的关系式代入化简后的式子中进行计算即 可 .【解答】解： =当 x - 3y=0 时， x=3y ;原式 =.【点评】分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能 因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算.22 .如图所示，在么 AB中，D是B边上一点，/仁/ 2,/ 3= /4,/ BA=63 , 求/ DA 的度数 .【考点】

18、三角形的外角性质；三角形内角和定理.【分析】 ABD中，由三角形的外角性质知/ 3=2/ 2,因此/4=2 / 2，从而可在么BA中，根据三角形内角和定理求出/4的度数，进而可在 DA中，由三角形内角和定理求出 / DA的度数.【解答】解：设/ 仁/ 2=x ，则 / 3= / 4=2x .因为 / BA=63 ,所以/ 2+ / 4=117，即口 x+2x=117 ,所以 x=39 ;所以 / 3= / 4=78 ,/ DA=180-/ 3-Z 4=24 .【点评】此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用 .五、解答题（三）：本大题共3 小题，每小题9 分，共 27 分2

19、3 . 在“母亲节”前夕，某花店用 16000 元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空 . 根据市场需求情况，该花店又用 7500 元购进第二批礼盒鲜花. 已知第二批所购鲜花 的盒数是第一批所购鲜花的 ，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少 10 元 . 问第二批鲜花每盒的进价是多少元？【考点】分式方程的应用 .【分析】可设第二批鲜花每盒的进价是x 元，根据等量关系：第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的 ，列出方程求解即可.【解答】解：设第二批鲜花每盒的进价是x 元，依题意有=X ,解得 x=150 ,经检验： x=150 是原方程的解.故第二批鲜花每盒的进价是 150 元 .【点评】考查了分

20、式方程的应用，列方程解应用题的关键是正确确定题目中的相等关系，根据相等关系确定所设的 未知数，列方程 .24 . 如图，四边形 ABD 中， / B=90 , AB/ D, 为 B 边 上的一点，且 A 平分 / BAD D 平分 / AD. 求证：A_L D;为 B 的中点 .【考点】角平分线的性质 .【专题】证明题.【分析】 ( 1)根据平行线的性质得到 / BAD 吃 AD=180 , 根据角平分线的定义得到 / AD+Z AD=90 ，根据垂直的定义得到答案；(2)作N，AD,根据角平分线的性质得到 B=N N=等 量代换得到 答案 .【解答】解： ( 1)v AB/ D?Z BAD+

21、 Z AD=180 ,? AF分 Z BAD D 平分 Z AD? 2Z AD+2Z AD=180 ,? Z AD+ Z AD=90 ,? Z AD=90 ,即 A _L D;(2)作 N LAD 交 AD 于 N,?/ B=90 , AB/ D,? BLL AB, D,?奸分/ BAD D平分/ AD,? B=N, N=,? B=,即为 B 的中点 .【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握平行线的 性质和角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的 关键 .25 . ( 1) 问题发现如图 ， AB 和 ADE 均为等边三角形，点A, D E 在同 一直线上，连接BE, 求/ AEB 的度数 .(2)拓展探究如图2 , AB和么DE均为等腰直角三角形，/ AB=ZDE=90 ，点 A、 D 、 E 在同一直线上， DE 中 DE 边上的高， 连接 BE.请求 / AEB 的度数