创新设计2015高考数学鲁闽皖京渝津文科大二轮总复习小题分类补偿练7版含解析

1、补偿练 7数 列(建议用时：40 分钟)一、选择题1设 Sn 是等差数列an的前 n 项和，若 S735，则 a4 等于()A8C6B7D57a1a7由题意，72a435，所以 a45.22D2已知等比数列an的前三项依次为 a1，a1，a4，则 an()3n3n1A42B422n2n1C43D43由题意得(a1)2(a1)(a4)，解得 a5，故a14，a26，所以 an6n13n14442.B3已知数列an的前 n 项和 Snn22n2，则数列an的通项公式为( Aan2n3Ban2n3)1，n1Can2n3，n21，n1Dan2n3，n2当 n1 时，a1S11；当 n2 时，anSnS

2、n12n3.由于当 n1时，a1 的值不适合 n2 的式，故选 C.C4等差数列an的前 n 项和为 Sn，且 a3a813，S735，则 a8()A8C10B9D112a19d13，设 ana1(n1)d，依题意7a121d35，a12，解得所以 a89.d1，B5在等比数列an中，若 a4，a8 是方程 x23x20 的两根，则 a6 的值是()A 2C. 2B 2D2a4a830，依题意得因此 a40，a80，a6 a4a82.a4a820，C6已知等比数列an的公比为正数，且 a3a92a2，a22，则 a1()5A.1 2B2C. 22D2因为等比数列an的公比为正数，且 a3a92

3、a2，a22，所以由等比数列5aa62的性质得 a22a2，a 2a ，公比 q 2，a 2.65651a5qC7设数列an是由正数组成的等比数列，Sn 为其前 n 项和，已知 a2a41，S37，则 S5()A.15313317B. 4C. 4D. 22设此数列的公比为0)，由已知a2a41，得3a21，所以a31.由S37，知 a3a3a37，即 6q2q10，解得 q1，进而 a14，所以 S5q2q241 12531 4 .112B8设等差数列an的前n 项和为Sn，且 a10，a3a100，a6a70，则满足 Sn)B7 D130 的最大自然数 n 的值为( A6C12a10，a6a

4、70，a60，a70，等差数列的公差小于零，又 a3a10a1a120，a1a132a70，S120，S130，满足 Sn0 的最大自然数n 的值为 12.C9已知各项不为 0 的等差数列an满足 a42a23a80，数列bn是等比数列，7且 b7a7，则 b2b8b11 等于( A1C4)B2D8设等差数列的公差为 d，由 a42a23a80，得 a73d2a23(a7d)770，从而有 a72 或 a70(a7b7，而bn是等比数列，故舍去)，设bn的公比为 q，则 b7a72，b2b8b11b7b7qb7q4(b7)3238.q5D10已知函数 f(x)(13m)x10(m 为常数)，若

5、数列an满足 anf(n)(nN*)，且a12，则数列an前 100 项的和为(A39 400C78 800)B39 400D78 800a1f(1)(13m)102，m3，anf(n)8n10，S1001011008(12100)1010081010039 400.2B二、填空题11等差数列an中，若 a1a22，a5a64，则 a9a10.根据等差数列的性质，a5a1a9a54d，a6a2a10a64d，(a5a6)(a1a2)8d，而 a1a22，a5a64，8d2，a9a10a5a68d426.6S412设等比数列an的公比 q2，前 n 项的和为 Sn，则 的值为a3a11q4S41

6、5S4，a a q ， .231a41q31541113已知正数 a，b 的等比中项是 2，且 mba，nab，则 mn 的最小值是ab4，又 mb1，na1，由已知正数 a，b 的等比中项是 2，abmn(ab) 11)2ab 2 5，当且仅当 ab2 时取“”，故(amn 的最小值为 5.bab5123n 1，则数列 的前14 已知数列a 满足 an 项和为nnnanan1123nn1 1 1 14an，4n1n2，所n2n1n2anan11111 1 1 1 1 2n求的前 n 项和为 42n242n2.334n1n2 2n n215整数数列an满足 an2an1an(nN*)，若此数列的前 800 项的和是 2 013，前 813 项的和是 2 000，则其前 2 014 项的和为a3a2a1，a4a3a2，a5a4a3，a6a5a4，a7a6a5，a1a7，a2a8，a3a9，a4a10，a5a11，an是以 6 为周期的数列，且有a1a2a3