八年级数学上册11-3多边形及其内角和专项测试题(二)新版新人教版

1、11.3多边形及其内角和专项测试题（二）一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、设四边形内角和等于 a,五边形外角和等于 匕，则口与之间的关系是（!?- 一 女C.阮 学D.一卜W【答案】B【解析】解：多边形边数为 风 则内角和为一 2） 180&,二四边形内角和 a= 4 - 2） L80 = 360,多边形外角和为3GU,五边形外角和b = 360,因此u = 匕.故正确答案为：h = k2、在六边形的一边上取一点与顶点连结，将六边形分割成三角形的个数为（A.B.C.D. ,【答案】C【解析】解：如图:在六边形的一边上取一点与顶点连结，将六边形分割成三角形的个数为J

2、.3、若过多边形的一个顶点有条对角线，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形【答案】C【解析】解：多边形，有几个顶点就是几边形，对于某一个顶点，和自身及相邻顶点的连线不是对角线。所以顶点数一3 一对角线数，多边形的边数 =顶点数=对角线数 +3若过多边形的一个顶点共有 1条对角线，那这个多边形是七边形。4、六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（）A.正五边形地砖B.正三边形地砖C.正六边形地砖D.正四边形地砖【答案】A【解析】解：正五边形每个内角是ISO。-：- 5 = 108%不是36。、的约数，不能镶嵌平面，符合题息；正三角形

3、每个内角度数为|180 - 36U ： 3 = 600,是360,的约数，能镶嵌平面，不符合 题意；正六边形每个内角度数为180 -2 6= 121/，是的约数，能镶嵌平面，不符合题意；正四边形每个内角度数为180 - 3GU, 2 4 = 900,是360的约数，能镶嵌平面，不符合 题意.5、正多边形的一个内角是 120二则这个正多边形的边数为（）A.1B. 4C.,D. 【答案】C【解析】解：外角是：180 - IXF =3600 + 61r = &则这个正多边形是正六边形.6、将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是( )I. IC.D. I【答案】D【

4、解析】解：将矩形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为：180180 = 360；将矩形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：180360 = 540；将矩形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：360 + 361P = 720将矩形沿顶点与边的一点连线剪开，得到一个五边形和三角形，两个多边形的内角和为:HS00+ 540 = 720不可能的是90U17、设四边形的内角和等于 外五边形的外角和等于 k则a与D的关系是()A. !?b. !? - a!D. F-晦+物产【答案】B【解析】解：二四边形的内角和等于心 2 180 = 36阴二

5、五边形的外角和等于必=300,7个三角形，则这个多边8、从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了形是（）A.八边形B.七边形C.九边形D.十边形【答案】C【解析】解：设这个多边形为 门边形.根据题意得：n- 2 = 7解得：h =9.9、四边形剪掉一个角后，变为（）边形.A.:B.闪3或或j【答案】D【解析】解：如图所示：311观察图形可知，四边形减掉一个角后，剩下的图形可能为五边形，可能为四边形，也可能为三 角形.10、能够铺满地面的正多边形组合是（）A.正六边形和正方形B.正五边形和正八边形C.正方形和正八边形D.正三角形和正十边形【答案】C【解析】解：正六边形的每个内角

6、是120,正方形的每个内角是12。血+= 360口，显然融取任何正整数时，丁孔不能得正整数，故不能铺满；正五边形每个内角是180口 ：- 5 = 108%正八边形每个内角为180 一 36。 ： 8 = 13；?度，|135口3+ 108“ = 4。二显然门取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内角为90,正八边形的每个内角为135：两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面；正三角形每个内角为正十边形每个内角为ISO - 3GO0 + 10 = 144, GOrn + 1440/i = 36（1,显然也取任何正整数时， m不能得正整数，故不能铺满.11、一幅图案，在某个顶点处由

7、三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解: 正方形的一个内角度数为|1800 一 360,：4 : 90”，正六边形的一个内角度数为1的0- 36。,，： G= 12IR个顶点处取一个角度数为 pl,l + 120 口 = 211巴 .需要的多边形的一个内角度数为300 - 210 = 15（1%上需要的多边形的一个外角度数为130 1500 = 30,二第三个正多边形的边数为 3GO0 -： 30 = 12.12、如图，正四边形有 2条对角线，正五边形有 5条对角线，正六边形有9条对角线，则正十边形有（

8、）条对角线.C.D.【答案】B【解析】解：可得到关系式:门边形的对角线共有当n = 1。时，- 3) W x 7=山,22即凸十边形的对角线有 35条.形，则原多边形的边数为（23 40 口的新多边13、如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为B.C.D.【答案】B【解析】解：设新多边形是 总边形，由多边形内角和公式得（苴一 2）1利用= 2340 ,解得u = 15,原多边形是L5 = 1414、如图，在四边形乙1 + =可，IZ14J3O的平分线与匕0CD的平分线【答案】C【解析】解：.四边形.LBCD中，ABC + ZBCD = 360口 一 + LD = 360

9、cl - 口，7F0和P0分别为的平分线， TOC o 1-5 h z 11L:PBC + LPCB = -ABC+ BCD = -（360口 - a） = 180- -q工2112 HYPERLINK l bookmark40 o Current Document 则NF = 180 一 （ZPBC + ZPCB） = 180 一 （180 一 一口）= -ci. JaJ15、把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形【答案】A【解析】解：当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形

10、状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形.二、填空题（本大题共有 5小题，每小题5分，共25分）16、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是 边形，它的内角和是 r【答案】7、900【解析】解：由题意得，t 2 = S,解得：n = 7,即这个多边形是七边形，它的内角和为：7-2） X 1800 = 900 1故答案为：七，90口口17、多边形最多有 个外角是钝角，最多有 个内角是锐角.【答案】3、3【解析】解：.一个多边形的外角和360度，外角最多可以有3个钝角，又多边形的内角与外角互为邻补角，一个多边形中，它的内角最多可以有：;个锐角.故答案为：

11、3.3.18、有一个正六边形花坛，周围用同样规格的正三角形、正方形砖块铺路，如果按图示方法从 花坛向外铺10圈，则共需三角形醇 块.【答案】600【解析】解：第一圈有1 乂 6个三角形砖，第二圈有 3 乂 6个三角形砖，第三圈有 3 x 6个三角形砖，依次规律第门圈有(2 - 1) x 6个三角形科则按图示方法从花坛向外铺|0圈，共需三角形科：G x (1+3 + + “, + 10 X 2 - 1) = 6。.19、若凸门边形的内角和为|108。二则从一个顶点出发引的对角线条数是.【答案】5【解析】解：凸几边形的内角和为11080”,匕(打 - 2) K ISO = 1HSO ;得，fi =

12、 8；L8-3 = 5|.20、如图，在边长为1的小正三角形组成的图形中，正六边形的个数共【解析】解：小的正六边形将有 6个小正三角形组成，图中可当作正六边形的中心的有F个,加上最大的这个正六边形，一共有 8小.三、解答题（本大题共有 3小题，每小题10分，共30分）21、如下图，在口上0。中，已知乙=3:4:3, DD, CE分别是边工。，1X0上的高，BD, CE相交于点H,求20HC的度数.【解析】解：ICE分别是边A3上的高AEO也工00=90，-ABCACB =3:4: 3,且匚工=180。匕4 =451.在四边形 AFHD中,E14+/,41+NEHO+/-100=360EHD =135.ZEIfD =BIICr ZB 1IC =135答：本题的答案为：求一块22、如图所示，有一边长为 8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成.方砖的边长.【解析】解:根据题意可知，共有3 2块瓷砖，每块的面积为占乂菖+ 32 =2,一一块方砖的边长为 5 m.这样一直23、如图，小明从点。出发，前进5山后向右转15c,再前进.5