密度典型计算题(含答案)

1、密度的应用1.有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg，装满水时总质量是1.44kg，水的质量是1.2kg,求油的密度甲物体的质量是乙物体的3倍,使甲、乙两个物体的体积之比3：2,求甲、乙两物体的密度之比.小瓶内盛满水后称得质量为210g,若在瓶内先放一个45g的金属块后，再装满水，称得的质量为251g，求金属块的密度.两种金属的密度分别为p、p，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度12为2PP2（假设混合过程中体积不变）.P+P12有一件标称纯金的工艺品，其质量100g，体积为6cm3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（P二19.3x103kg/m3）

2、金设有密度为p和p的两种液体可以充分混合，且P=2P，若取体积分别为V和V的这两121212134种液体混合，且V=-V，并且混合后总体积不变.求证：混合后液体的密度为-P或-P.12221327.密度为0.8g/cm3的甲液体40cm3和密度为1.2g/cm3的乙液体20cm3混合，混合后的体积变为原来的90%，求混合液的密度.8如图所示，一只容积为3x10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积.（2）石块的密度.乙图219.某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是5

3、5g,将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降70.5cm（如图21乙所示），若容器的底面积为10cm2，已知p=0.9x103kg/m3，p=1.0 x103kg/m3。求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？水（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？答案1.解：空瓶质量m=m-m=1.44kg-1.2kg=0.24kg.0总2水油的质量m=m-m=1.2kg-0.24kg=0.96kg.油总10油的体积V=V=匸水=性？=1.2x10-3m3.油水p1x103kg/m3水0.96kg1.2x10-3m3二0.8x

4、103kg/m3m油的密度p=-津=油V油另解：V二V油水m油m水mp二一油油m水p二0.8x103kg/m3水m甲2.解：=2甲pm乙V乙乙mV甲xm乙3乙=XV1甲2=2：1点拨：解这类比例题的一般步骤：（1）表示出各已知量之间的比例关系.（2）列出要求的比例式，进行化简和计算.3解：设瓶的质量为m，两瓶内的水的质量分别为m和m则0水水m+m=210g0水m+m+m=251g0m-m=210g-251g+m=-41g+45g=4g.则金属体积水水金AmV二水二金p水4g二4cm3I1g/cm3m45g金属密度p=金=11.25g/cm3=11.25x103kg/m3金V4cm3金点拨：解这

5、类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意.如图所示是本题的简图，由图可知：乙图中金属的体积和水的体积之和等于甲图中水的体积，再根据图列出质量之间的等式，问题就迎刃而解了.mm+mm+m2p-p证明：p=-=T2=1-=12.合VV+Vmmp+p合121+212pp12解：(下列三种方法中任选两种)：方法一：从密度来判断p=品二g二16.7g/cm3二16.7x103kg/m3.品V6cm3品pV该工艺品不是用纯金制成的.品金方法三：从质量来判断设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为：m二pV二19.3g/cm3x6cm3二115.8g.金金品mm,该工艺品不是用纯金制成的.品金6.

6、证明一：两液体质量分别为m=pV,m=pV=-p-2V=pV11122221111两液体混合后的体积为V=V+V=V+2V=3V，则p=匕=p12211V3V211证明二：两种液体的质量分别为m=pV=2p丄V=pV.11122222m=pV，总质量m=m+m=2pV2221222混合后的体积为V=V+V=1V+V=3V，贝yp=m1+m2=ZpZ=4p.1222222VV3V32227解：混合液质量m=m+m=pV+pV=0.8g/cm3x40cm3+1.2g/cm3x20cm3=56g121122混合液的体积V=(V+V)x90%=(40cm3+20cm3)x90%=54cm312混合液的密度p=m=1.04g/cm3.V54cm38.解：（1）V=V-V=V石瓶水瓶m水=3x10-4m3p水0.2kg1x103kg/cm3=1x10-4m32)m=25m=25x0.01kg=0.25kg石0m0.25kgp石石V1x10-4m3石=2.5x103kg/m39.解：设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为岭，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量m，石块的质量为m2;容器的底面积为S，水面下降高度为Ah。（1）由V-p匕Ip=AhS得V,=50cm3（