高三模拟考试文科数学试题

1、.wd.wd.wd.2012年济南市高三5月份模拟考试试题数学文史类本卷分第一卷和第二卷两局部，共4页总分值150分考试用时120分钟考试完毕后将答题卡交回本卷须知：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第一卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3第二卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带

2、不按以上要求作答的答案无效4填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式：样本数据的方差，其中为样本的平均数；锥体体积公式：，其中为锥体底面的面积，为锥体的高；圆锥的侧面积公式：，其中是圆锥的底面半径，是圆锥的母线长；圆柱的侧面积公式：，其中是圆柱的底面半径，是圆柱的母线长.第一卷共60分一、选择题：本大题共12个小题,每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1集合=A. B. C. D.【解析】，所以,选B.【答案】B2假设复数是纯虚数，那么实数的值是 A.1 B. C.0 D.0或【解析】，要使复数为纯虚数，那么有，选C.【答案

3、】C3，那么是的A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【解析】因为，所以或，所以是的必要不充分条件，选A.【答案】A4函数的最小正周期为AB C D【解析】，所以周期为，选C.【答案】C5阅读右面的程序框图，执行相应的程序，那么输出的结果是A. 2 B. C.3 D.【解析】第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，第五次循环，第六次不满足条件，输出，选D.【答案】D6数列的前项和为，那么=A64B32 C16 D8【解析】当时，所以，所以是公比的等比数列，所以，即，所以，所以，选C.【答案】C7某几何体的三视图如右图所示，那么该几何体的外表积为A

4、BC D【解析】由三视图可知这是一个大圆柱，上面挖去一个小圆锥的几何体，圆柱的底面积为，圆柱的侧面积为，圆锥的母线长为，侧面积为，所以总的侧面积为，选A.【答案】A8设变量满足约束条件，那么目标函数的最大值为A12B10 C8 D【解析】，做出可行域如图，又得，当直线截距最小是时，最大，由图象可知当直线经过点时，直线截距最小，此时最大为，选B.【答案】B9非零向量、满足向量与向量的夹角为，那么以下结论中一定成立的是ABCD【解析】因为向量与向量的夹角为，所以，即，所以，即，选A.【答案】A10双曲线的方程为，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c为双曲线的半焦距长，那么双曲线的离心率为ABCD

5、【解析】双曲线的一个焦点为，一条渐近线方程为，即，所以焦点到渐近线的方程为，整理得，所以有，即，离心率，选B.【答案】B11，假设恒成立，那么实数的取值范围是A或B或CD【解析】因为，当且仅当，即时取等号，所以要使恒成立，那么有，即，解得，选D.【答案】D12假设方程在内有解，那么的图象是 D 【解析】由，得，由图象可知，对于A,当时，不成立。对于B。当时，无解。对于C,当时，不成立，所以选D.【答案】D2012年济南市高三5月份模拟考试试题数学文史类第二卷非选择题 共90分2-2xyO第15题图二、填空题：本大题共4个小题，每题4分，共16分.13曲线在点0，1处的切线方程为.【解析】函数的

6、导数为，所以切线斜率，切线方程为，即。【答案】14函数，且， 那么=.【解析】因为，所以，即。所以。【答案】 715函数的图像，其局部图像如以下列图，那么=【解析】由图象可知，所以，所以，所以，即函数为，由五点对应法可知，当时有，所以，所以，所以。【答案】16下面给出的四个命题中：以抛物线y24x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为；假设，那么直线与直线相互垂直；命题“，使得的否认是“，都有；将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。其中是真命题的有将你认为正确的序号都填上。【解析】抛物线是焦点为，圆的半径为，所以圆的方程为，正确；当，两直线方程为和，两直线垂直所以正确；根据特称命题的否认

7、是全称命题可知正确；= 4 * GB3函数向右平移，得到的函数为，所以不正确。所以正确的命题有。【答案】三、解答题：本大题共6个小题.共74分.17.本小题总分值12分在数列中，. 1求数列的通项公式； 2求证：数列是等差数列； 3设数列，求的前项和.18.本小题总分值12分角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点. 求的值；假设函数， 求函数在区间上的取值范围19本小题总分值12分 某公司有男职员45名，女职员15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组求某职员被抽到的概率及科研攻关小组中男、女职员的人数；经过一个月的学习、讨论，这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验，方

8、法是先从小组里选出1名职员做实验，该职员做完后，再从小组内剩下的职员中选一名做实验，求选出的两名职员中恰有一名女职员的概率；试验完毕后，第一次做试验的职员得到的试验数据为68,70,71,72,74，第二次做试验的职员得到的试验数据为69,70,70,72,74，请问哪位职员的实验更稳定并说明理由.20本小题总分值12分第20题图如以下列图，PA平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且2PA=AD,E、F、G、H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点.求证：BC平面EFG；求证：DH平面AEG；求三棱锥E-AFG与四棱锥P-ABCD的体积比. 21本小题总分值12分 某旅游景点预计2013年1

9、月份起前x个月的旅游人数的和px单位：万人与x的关系近似地满足.第x月的人均消费额qx单位：元与x的近似关系是 I写出2013年第x月的旅游人数单位：人与x的函数关系式； II试问2013年第几月旅游消费总额最大，最大月旅游消费总额为多少元22本小题总分值14分 椭圆和直线L:=1,椭圆的离心率，直线L与坐标原点的距离为。1求椭圆的方程；2定点，假设直线与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在值，使以CD为直径的圆过定点E假设存在求出这个值，假设不存在说明理由。2012年济南市高三5月份模拟考试试题数学文史类参考答案选择题：题号123456789101112答案BCACDCA B ABDD填空题

10、：13. 14.7 15.16.三、解答题：17.解：1,数列是首项为，公比为的等比数列，.3分24分.6分，公差数列是首项，公差的等差数列.7分3由1知，,8分10分12分18.解：因为角终边经过点，所以， -3分-6分 (2) ，-8分-10分， 故：函数在区间上的取值范围是-12分19.解：某职员被抽到的概率为2分设有名男职员，那么，男、女职员的人数分别为4分把名男职员和名女职员记为，那么选取两名职员的 基本领件有共种，其中有一名女职员的有种选出的两名职员中恰有一名女职员的概率为8分，第二次做试验的职员做的实验更稳定12分20.解：BCAD,ADEF,BCEF2分平面EFG3分PA平面ABCD，PADH ，即 AEDH5分ADGDCH ，HDC=DAG，AGD+DAG=90AGD+HDC=90DHAG又AEAG=A，DH平面AEG8分10分12分21.解：当时， 2分当，且时，4分验证符合6分第月旅游消费总额为即8分当，且时，令，解得，舍去. 当时，当时， 当时，万元. 10分当，且时，是减函数，当时，万元， 综上，2013年第5