北京一零一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

1、北京一零一中学2020_2021学年高一上学期期末数学试题（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项.巳知函数f（R）= lg（4x）的定义域为“，函数g（x） = J= 的定义域为N,则MC|N=（）A.B.D.2.sin2O210可化筒为（A.sm41B.-sm41cos41D.-cos41向量“1,五不共线”是+ ”的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件4.5.充要条件D.既不充分也不必要条件函数y = sin(x+),工f高的值域为（r6“2 2 /B.-?1 2巳知偶函数/（X）在（一8,

2、0）上单调递减，若a = /（l）, b = f（2）,D. 1夕2 21-y贝b, c的大小关系为（B. a cbC. bacD. cab6.甲、乙两人解关于x方程&Z-gJ =。，甲写错了常数O,得到根为if乙 写错了常数C,得到根为工=；,x = 64.那么原方程的根正确的是（B. x = 3A. x = 4C.戈=4 或 x = 8D. x = 2 或 x = 37.巳知 2cosla-Bsufaul, a w3 7Z 学一可，那么tana的值为（B. -2.如图所示的是函数），= sinx （0 x0,则点。在线段8c上；若4 +则点夕在aABC外；若04 + 1,则点P在aAbC内

3、.其中真命题为三、解答题共4小题，共50分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.已知函数x) = l+与X-2x2).(1)求函数/(x)的值域：7t 3 九彳了(2)若函数g(x) = bg“x的图像与函数/(x)的图像有交点，请直接写出实数，的取值范围.巳知关于工的方程2/-历+=0的两根为sin夕和cosB, 8w 4(1)求实数人的值;(2)求2smecos8+lcos-sni的值.巳知函数、)= 与二，g(x)= =L上，(1)直接写出函数/(x)的奇偶性；写出函数f(x)的单调递增区间，并用定义证明；2)计算:G卜吗卜彼卜；/(4)-5/(2)g(2)=；9)-53)g(3)=

4、；(3)由(2)中的各式概括出/(x)和g(x)对所有不等于。的实数工都成立的一个等式，并加以证明.设A是由个实数构成 一个有序数组，记作A = (q,”, ,“).其中4(，= 1,2, .,)称为数 组A的“元”，1称为数组4的“元”4的下标，如果数组S=(也，也,)(7,，此)中的每个“元” 都是来自数组A中不同下标的“元”，则称S为4的“子数组”.定义两个数组A =(4，/，M.)，6 =(伉也，也)的“关系数”为。(46) = 4也+4乱+。也.(1)若4 = ( -5 = (4,且8中的任意两个“元”互不相等，8的含有两个“元”的不同“子数组”共有P个，分别记为Sr邑，,S”P=;

5、若” N., 1钠4101() = 1.2,3,4),记X = %C(A,SJ|,求X的最大值与最小值；(2)若等，乎,5 =(0m力,c),且/+/ + / = 1，S为8的含有三个“元”的“子数组”, 求C(AS)的最大值.参考答案L【答案】D5.【答案】C2.【答案】B 6.【答案】C3.【答案】A7.【答案】D4.【答案】B8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】B1L【答案】一213.【答案】0614.【答案】-15.【答案】12,【答案】0# = -J + 2br,&wZ.O.!(2), 32.416.【答案】.【答案】 ,3)； (2) Ovavl或la42.【答案】(1) b = 6 (2)亚 619.【答案】（1）奇函数；（一00）, （。,+8）,证明见解析；（