7.2.2 用坐标表示平移(第1课时)-公开课-优质课(人教版教学设计精品)

1、 7.2坐标方法的简单应用（第2课时）-公开课-优质课（人教版教学设计精品）一、内容和内容解析1内容探究点或图形的平移引起点的坐标的变化规律2内容解析对于平移，教科书首先在上一章“相交线与平行线”中已有安排，探讨得出平移的基本性质；在本章又安排了一小节“用坐标表示平移”的内容，从坐标的角度进一步认识平移；为后续学习利用平移探索几何性质以及综合运用平移、旋转、轴对称、相似等进行图案设计等打下基础用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，这就是用代数的方法研究几何问题用坐标表示平移主要研究两方面问题，一方面是探讨点或图形的平移引起的点与图形顶点坐标的变化规律，另一方面是探讨点或图形顶点

2、坐标有规律的变化引起的点或图形的平移本节课学生探讨点或图形的平移引起的点与图形顶点坐标的变化规律，进一步体会数形结合的思想本节课的教学重点：在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐标的变化规律二、教材解析教科书首先设置一个“探究”栏目，在平面直角坐标系中，分析将一个已知点向右或向左平移某个单位长度得到一个新点，这个点的坐标与平移前的点的坐标有什么关系同样如果将这个点分别向上或向下平移某个单位长度得到新的点，这个点与平移前点的坐标又有什么关系，通过分析平移前后点的坐标的变化，发现坐标的变化规律这实际上让学生经历一个由特殊到一般的归纳过程对于另一个“探究”栏目，让学生确定一个正方形ABCD依次沿两个坐

3、标轴方向平移所得到的正方形EFGH的顶点的坐标，了解正方形EFGH也可以通过将正方形ABCD作一次平移得到从而得出有关的结论：将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到三、教学目标和目标解析1教学目标掌握点或图形的平移引起点的坐标的变化规律2目标解析在平面直角坐标系中，将点或图形沿坐标轴方向平移某个单位长度得到一个新点或新图形，分析平移前后点的坐标的变化，能发现坐标的变化规律四、教学问题诊断分析在平面直角坐标系中，运用数形结合的思想，学生从已有经验出发，理解平移与点的坐标变化规律时有一定的困难，所以本节课的教学难点是掌握点或图形的平移引起点的坐标的变化规

4、律五、教学过程设计1回顾旧知，引入新课问题1什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？师生活动：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；平移后图形的位置改变，形状、大小不变【设计意图】复习平移概念及相关性质，为本节课新知识作铺垫问题2如图1,能画出把三角形ABC往左平移4个单位长度后所得的图形吗？师生活动：三角形ABC往左平移4个单位长度，就是把相应的关键点向左平移4个单位长度,简单分析后学生独立完成4图1【设计意图】通过具体例子说明图形的平移建立在点平移的基础上，其整体平移往往通过某些特殊点的平移来解决2探究发现，合作交流教师：图形平移，图形的大小不变，但

5、位置发生了变化，那图形上点的坐标也随着发生43213-2-10尸:JL1(-2:一233图2了怎样的变化呢？我们来看下面的问题问题3(1)如图2,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标,观察坐标的变化,你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位长度呢？把点A向左或向下平移4个单位长度，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？师生活动：学生将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1，它的坐标是(3,-3).观察点A，A的坐标可以发现：点A的横坐标等于点A的横坐标加5,点A的纵坐标等于

6、点A的纵坐标.类似地，将点A向上或向左或向下平移某个单位长度，找出平移后得到的点的坐标与点A的坐标的关系然后再找几个点，对它们进行平移，发现前面的变化规律仍然成立在探究过程中教师引导学生进一步体会数形结合的思想，有利于加深学生对问题的认识教师引导学生总结规律：在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是(x+a,y)或(x-a，y)；将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是(x,y+b)或(x,y-b).【设计意图】让学生经历从特殊到一般，由具体到抽象的探索过程，得出点经过上、下、左、右平移后对应点坐标的变化规律.3.巩固应用

7、，拓展延伸问题4如图3,如何沿坐标轴方向平移A(2,1)得到A?yj32A(-2,1)丁1*、111r-4-3占-1O12Y34xi-11V-2点A1图3师生活动：学生回答：将点A先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度；或将点A先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度.【设计意图】引导学生理解点的平移也可通过点的水平平移和垂直平移来完成,为后续学习作铺垫问题5如图4,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2,4),B(2,3),C(T,3),D(1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H.点E,F,G,H的坐

8、标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和我们前面得到的正方形位置相同吗？师生活动：学生可如下求点E,F,G,H的坐标将正方形ABCD向下平移7个单位长度,对应点的横坐标不变,纵坐标减7,即分别是(2,3),(2,4),(1,4),(1,3)；再向右平移8个单位长度,横坐标加8,纵坐标不变,即点E,F,G,H的坐标分别是(6,3),(6,4),(7,4),(7,3).若直接平移正方形ABCD,使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同设计意图】让学生理解将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到练习如图5,将平行四边形ABCD向

9、左平移2个单位长度,向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A1B1C1D1,画出平移后的图形,并指出其各个顶点的坐标图5师生活动：学生画出平移后的平行四边形A1B1C1D1,指出各个顶点的坐标是A1（3,1），B1（1，1），C1（2，4），D1（1，4）【设计意图】已知一个图形的平移方向和距离,写出这个图形平移后某些对应点的坐标4回顾小结归纳提升教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容,并请学生回答以下问题：（1）点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么？（2）将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形做一次平移得到吗？请举例说明【设计意图】通过小结,使学生梳理本节课所学的主要内容5布置作业教科书习题7.2第2,3,8,10题六、目标检测设计1.将P（4,3）向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，所得到的点的坐标为第2题【设计意图】检测根据平移的方向和距离写出对应