北师版九年级下册数学教案

1、北师版九年级下册数学教案 寄语 北师版九年级下册数学教案为的会员投稿推荐, 但愿对你的学习工作带来帮助。我们每个人手里都有一把自学成才的钥匙, 这就是：理想、勤奋、毅力、虚心和科学方法, 不耻下问 , 多提问 , 多看、 多学 , 以后一定会信手拈来。 下面就是小编为大家梳理归纳的内容, 希望能够帮助到大家。九年级下册数学教案：锐角三角函数的计算一、教学目标通过观察、 猜想、 比较、 具体操作等数学活动, 学会用计算器求一个锐角的三角函数值。经历利用三角函数知识解决实际问题的过程, 促进观察、分析、归纳、交流等能力的发展。感受数学与生活的密切联系 , 丰富数学学习的成功体验, 激发学生继续学习

2、的好奇 心 , 培养学生与他人合作交流的意识。二、教材分析在生活中 , 我们会经常遇到这样的问题 , 如测量建筑物的高度、测量江河的宽度、 船舶的定位等, 要解决这样的问题 , 往往要应用到三角函数知识。 在上节课中已经学习了30 ,45 ,60 角的三角函数值, 可以进行一些特定情况下的计算,但是生活中的问题 , 仅仅依靠这三个特殊角度的三角函数值来解决是不可能的。本节课让学生使用计算器求三角函数值, 让他们从繁重的计算中解脱出来, 体验发现并提出问题、分析问题、探究解决方法直至最终解决问题的过程。三、学校及学生状况分析九年级的学生年龄一般在15 岁左右 , 在这个阶段, 学生以抽象逻辑思维

3、为主要发展趋势, 但在很大程度上, 学生仍然要依靠具体的经验材料和操作活动来理解抽象的逻辑关系。 另外 , 计算器的使用可以极大减轻学生的负担。 因此 , 依据教材中提供的背景材料, 辅以计算器的使用 , 可以使学生更好地解决问题。学生自小学起就开始使用计算器, 对计算器的操作比较熟悉。同时, 在前面的课程中学生已经学习了锐角三角函数的定义,30 ,45 ,60 角的三角函数值以及与它们相关的简单计算, 具备了学习本节课的知识和技能。四、教学设计（ 一） 复习提问梯子靠在墙上 , 如果梯子与地面的夹角为60 , 梯子的长度为 3 米 , 那么梯子底端到墙的距离有几米?学生活动：根据题意, 求出

4、数值。在生活中 , 梯子与地面的夹角总是60吗 ?不是 , 可以出现各种角度,60 只是一种特殊现象。图 1（ 二 ） 创设情境引入课题1?如图1,当登山缆车的吊箱经过点 A到达点B时，它走过了 200 m已知缆车的路线与平面的夹角为/ A=16。，那么缆车垂直上升的距离是多少？哪条线段代表缆车上升的垂直距离?线段BC。利用哪个直角三角形可以求出 BC?在 RtzXABC中,BC=ABsin 16 ,所以 BC=200sin 16 。你知道 sin 16是多少吗?我们可以借助科学计算器求锐角三角形的三角函数值。 那么 , 怎样用科学计算器求三角函数呢 ?用科学计算器求三角函数值, 要用 sin

5、 cos 和 tan 键。教师活动： （1） 展示下表 ;（2） 按表 口 述 , 让学 生学会 求 sin16 的 值 。 按键 顺序 显 示结果sin16 sin16=sin 16 =0?275 637 355学生活动：按表中所列顺序求出 sin 16 的值。你能求出 cos 42 0 ,tan 85 和 sin 72 38 25 的值吗？学生活动：类比求sin 16的方法, 通过猜想、讨论、相互学习 , 利用计算器求相应的三角函数值（ 操作程序如下表） ：按 键 顺 序 显 示 结 果 cos 42 cos42 =cos 42 =0?743 144 825tan85 tan85=tan

6、85 =11?430 0523sin 72 38 25 sin72D M S38D M S25D M S=sin 72 38 250?954 450 321师：利用科学计算器解决本节一开始的问题。生：BC=200sin 16 弋52?12（m）。说明：利用学生的学习兴趣, 巩固用计算器求三角函数值的操作方法。想一想师：在本节一开始的问题中，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了 200 m,缆车由点B到达点D的行驶路线与水平面的夹角为/ B =42 ,由此你还能计 算什么 ?学生活动：（1）可以求出第二次上升的垂直距离 DE,两次上升的垂直距离之和两次经过的水平距离, 等等。 （2） 互相补充

7、并在这个过程中加深对三角函数的认识。随堂练习一个人由山底爬到山顶, 需先爬40的山坡300再爬30的山坡100 m, 求山高 （ 结果精确到 0.1 m） 。2.如图 2, /DAB=56 , / CAB=50 ,AB=20m,求图中避雷针CD的长度（结果精确到0.01 m）。图2图3（ 五 ） 检测如图3,物华大厦离小伟家60 m,小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是45 , 而大厦底部的俯角是37 , 求大厦的高度（ 结果精确到0?1m）。说明： 在学生练习的同时, 教师要巡视指导, 观察学生的学习情况, 并针对学生的困难给予及时的指导。小结学生谈学习本节的感受 , 如本节课学

8、习了哪些新知识 , 学习过程中遇到哪些困难 , 如何解决困难 , 等等。作业1. 用计算器求下列各式的值：（1）tan 32 0 ;（2）cos 24?53 ;（3）sin 62 11 ;（4）tan 39 39 39 。图42?如图4,为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距180m的P,Q 两点分别测定对岸一棵树 T的位置万在P的正南方向，在Q的南偏西50的方向, 求河宽 （结果精确到 1 m）。五、教学反思本节是学习用计算器求三角函数值并加以实际应用的内容, 通过本节的学习,可以使学生充分认识到三角函数知识在现实世界中有着广泛的应用。本节课的知识点不是很多 , 但是学生通过积极参与课

9、堂 , 提高了分析问题和解决问题的能力 , 并且在意志力、自信心和理性精神 等方面得到了良好的发展。教师作为学生学习的组织者、 引导者、 合作者和帮助者 , 依据教材特点创设问题情境 , 从学生已有的知识背景和活动经验出发 , 帮助学生取得了成功。北师版数学初三下册教案一、素质教育目标知识教学点使学生知道当直角三角形的锐角固定时, 它的对边、 邻边与斜边的比值也都固定这一事实 .能力训练点逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力 .（ 三）德育渗透点引导学生探索、 发现 , 以培养学生独立思考、 勇于创新的精神和良好的学习习惯.二、教学重点、难点重点：使学生知道当锐角固定时, 它的对

10、边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实 .难点：学生很难想到对任意锐角, 它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实 , 关键在于教师引导学生比较、分析 , 得出结论 .三、教学步骤明确目标. 如图 6-1, 长 5 米的梯子架在高为 3 米的墙上 , 则 A、 B 间距离为多少米?.长5米的梯子以倾斜角/ CA叨30靠在墙上，则A、B间的距离为多少？. 若长 5 米的梯子以倾斜角40架在墙上, 则 A、 B 间距离为多少?.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米,则倾斜角/ CAB为多少度？前两个问题学生很容易回答. 这两个问题的设计主要是引起学生的回忆, 并使学生意识到 , 本章要用到这

11、些知识 . 但后两个问题的设计却使学生感到疑惑, 这对初三年级这些好奇、 好胜的学生来说 , 起到激起学生的学习兴趣的作用 . 同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解, 有些问题单靠勾股定理或含30角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的, 解决这类问题 , 关键在于找到一种新方法, 求出一条边或一个未知锐角 , 只要做到这一点 , 有关直角 TOC o 1-5 h z 三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.通过四个例子引出课题 .整体感知请每一位同学拿出自己的三角板, 分别测量并计算30、45、60角的对边、邻边与斜边的比值.学生很快便会回答结果：无论三角尺大

12、小如何 , 其比值是一个固定的值. 程度较好的学生还会想到, 以后在这些特殊直角三角形中, 只要知道其中一边长, 就可求出其他未知边的长.请同学画一个含40角的直角三角形, 并测量、计算40角的对边、邻边与斜边的比值, 学生又高兴地发现, 不论三角形大小如何, 所求的比值是固定的 .大部分学生可能会想到 , 当锐角取其他固定值时, 其对边、 邻边与斜边的比值也是固定的吗 ?这样做 , 在培养学生动手能力的同时, 也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知 , 唤起学生的求知欲, 大胆地探索新知 .重点、难点的学习与目标完成过程通过动手实验, 学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值, 它的对边、

13、邻边与斜边的比值总是固定不变的” . 但是怎样证明这个命题呢 ?学生这时的思维很活跃 . 对于这个问题, 部分学生可能能解决它 . 因此教师此时应让学生展开讨论 , 独立完成 .学生经过研究, 也许能解决这个问题 . 若不能解决, 教师可适当引导：若一组直角三角形有一个锐角相等, 可以把其顶点A1,A2,A3重合在一起，记作A,并使直角边AC1,AC2,AC3落在同一条直线上，则斜边AB1,AB2,AB3落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题 吗?引导学生独立 证 明 ： 易知,B1C1/B2C2/ B3c3, . AB1CS/XAB2c即AAB3C3,形中，/ A的对边、邻边与斜边的比值

14、，是一个固定值.通过引导 , 使学生自己独立掌握了重点 , 达到知识教学目标, 同时培养学生能力,进行了德育渗透.而前面导课中动手实验的设计, 实际上为突破难点而设计. 这一设计同时起到培养学生思维能力的作用 .练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.总结与扩展引导学生作知识总结： 本节课在复习勾股定理及含30角直角三角形的性质基础上 , 通过动手实验、 证明 , 我们发现 , 只要直角三角形的锐角固定, 它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的 . TOC o 1-5 h z 教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验, 大胆猜测和积极思考, 我们发现了一个新的结

15、论, 相信大家的逻辑思维能力又有所提高 , 希望大家发扬这种创新精神 , 变被动学知识为主动发现问题 , 培养自己的创新意识 .扩展：当锐角为30时 , 它的对边与斜边比值我们知道 . 今天我们又发现,锐角任意时, 它的对边与斜边的比值也是固定的 . 如果知道这个比值, 已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了 . 看来这个比值很重要, 下节课我们就着重研究这个“比值” , 有兴趣的同学可以提前预习一下 . 通过这种扩展, 不仅对正、余弦概念有了初步印象, 同时又激发了学生的兴趣.四、布置作业本节课内容较少, 而且是为正、余弦概念打基础的 , 因此课后应要求学生预习正余弦概念.九年级下册数学教案

16、北师大一、素质教育目标知识教学点使学生知道当直角三角形的锐角固定时, 它的对边、 邻边与斜边的比值也都固 定这一事实 .能力训练点逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力 .（ 三）德育渗透点引导学生探索、 发现 , 以培养学生独立思考、 勇于创新的精神和良好的学习习惯.二、教学重点、难点重点：使学生知道当锐角固定时, 它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实 .难点：学生很难想到对任意锐角, 它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实 , 关键在于教师引导学生比较、分析 , 得出结论 .三、教学步骤明确目标. 如图 6-1, 长 5 米的梯子架在高为 3 米的墙上 , 则 A、

17、B 间距离为多少米?.长5米的梯子以倾斜角/ CA叨30靠在墙上，则A、B间的距离为多少？. 若长 5 米的梯子以倾斜角40架在墙上, 则 A、 B 间距离为多少?.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米,则倾斜角/ CAB为多少度？前两个问题学生很容易回答. 这两个问题的设计主要是引起学生的回忆, 并使学生意识到 , 本章要用到这些知识 . 但后两个问题的设计却使学生感到疑惑, 这对初三年级这些好奇、 好胜的学生来说 , 起到激起学生的学习兴趣的作用 . 同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解, 有些问题单靠勾股定理或含30角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的,

18、 解决这类问题 , 关键在于找到一种新方法, 求出一条边或一个未知锐角 , 只要做到这一点 , 有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.通过四个例子引出课题 .整体感知请每一位同学拿出自己的三角板, 分别测量并计算30、45、60角的对边、邻边与斜边的比值.学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何 , 其比值是一个固定的值. 程度较好的学生还会想到 , 以后在这些特殊直角三角形中 , 只要知道其中一边长, 就可求出其他未知边的长.请同学画一个含40角的直角三角形, 并测量、计算40角的对边、邻边与斜边的比值, 学生又高兴地发现, 不论三角形大小如何, 所求的比值是固定的 .大部

19、分学生可能会想到 , 当锐角取其他固定值时, 其对边、 邻边与斜边的比值也是固定的吗 ?这样做 , 在培养学生动手能力的同时, 也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知 , 唤起学生的求知欲, 大胆地探索新知 .重点、难点的学习与目标完成过程通过动手实验, 学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值, 它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的” . 但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃 . 对于这个问题, 部分学生可能能解决它 . 因此教师此时应让学生展开讨论 , 独立完成 .学生经过研究, 也许能解决这个问题 . 若不能解决, 教师可适当引导：若一组直角三角形有一个锐角相等, 可以把其顶点A1,A2,A3重合在一起，记作A,并使直角边AC1,AC2,AC3落在同一条 直线上，则斜边AB1,AB2,AB3落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问 题 吗?引导学生