最大公因数的应用的教学随笔

1、第 PAGE13 页 共 NUMPAGES13 页最大公因数的应用的教学随笔最大公因数的应用的教学随笔1本节内容是小学五年级数学上册，第三单元分数第5节找公因数。我认为这节课的闪光点有以下几个方面。1、在复习的过程中，引导学生复惯用多种方法找每个数的因数，丰富学生解决问题的多样性。2、通过复习、发现、总结，什么是公因数及公因数，在探究的过程中交流、总结自己的发现。3、通过填写集合圈，使学生理解集合的思想，并进一步体会公因数和公因数的关系。4、通过练一练活动，引导学生独立发现并总结出：(1)倍数关系的两个数，较小的的数就是这两个数的公因数;(2)公因数只有“1”的两个数(互质数)，它们的公因数是

2、1。5、在进一步的练习中，在学生独立解决问题的根底上，让学生说出自己的考虑方法，进展集体交流，互相学习，丰富学生解决问题的策略。这节课的缺乏，有以下几方面。1、教学过程中，缺少对学生学习情况的评价，特别是鼓励性的评价。2、教学思想“由一般到抽象”的过程表达的不够明了。3、对于教材的拓展不够深化。改良措施。1、加强和进步对学生评价的意识，重视评价的功能。2、在备课时，要清楚把握教学内容的梯度，使教学思想融入教学过程之中。3、加强对教材的拓展，实在做到以教材为载体，以教学内容为导向，开展学生的数学才能。最大公因数的应用的教学随笔2“因数和倍数”的知识，向来是小学数学教学的难点。它是在学生掌握了因数

3、概念的根底上进展教学的。通过这节课的学习，学生会说出两个数的公因数和公因数，会求两个数的公因数，并为后面学习分数的约分打好根底。一节公开课我讲了找公因数，反思这节课我认为有以下几个问题。一、精心设计导学案，让学生大胆探究。1、课前热身：在课的开场复习了一个数的因数有什么特点?(一个数的因数最小是1，是它本身，一个数的因数的个数是有限的。)通过小活动唤醒学生的旧知，以便于更好地过度和承受新的知识。2、导入环节：我从学生已有的知识和经历出发，精心设计一个铺地砖的情境，激发了学生的学习兴趣，帮助王叔叔选择地板砖。让学生在获取新知的同时，实在体会到数学来于生活，效劳于生活，体会到数学与生活的亲密联络。

4、3、在自主学习中，我单刀直入，让学生完成课本里12和18的因数，然后填进圆圈里，重要的是当两个圆圈交在一起时，学生无法理解圆圈的意思，这个步骤，得引导学生说出：穿插在一起的圆圈是共有的数字(也就是公因数)，外面局部是填上独有的数字，当共有的数字写完后，不要再把共有的写在外面。4、在展示互动和反应练习的环节中，我进一步引导学生观察分析p 、讨论，让学生学会找两个数公因数和公因数的方法，并对找有特征的数字的公因数的特殊方法有所体验。在教学过程中，我注重引导学生注意三种情况：1、两个数具有倍数关系2、两个数为相邻的自然数(0除外)3、两个不同的质数，虽然没方法让学生直接归纳，但也必要引导学生发现规律

5、，这样完成课本第四题学生就会发现：这里的第一行两个数的公因数只有1，第二行两个数是倍数关系，对于这样有特征的数组，要让学生用自己的语言来表述自己的发现，但不要归纳成固定的特征让学生去记忆。对于找公因数有困难的学生，从方法上作进一步指导，小组长帮助，生生互帮等。值得一提的是新教材没有出现短除法，但我觉得短除法相对简单，所以例举法完成后，我还是把短除法介绍给学生，让学生自己选择的找公因数的途径吧!数学课程标准指出：“学生是学习的主人，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在本节课中，我努力将找公因数的概念教学课，设计成为学生探究问题，解决问题的过程，各个环节的学习流程，表达了老师是组织者提供数

6、学学习的材料;引导者引导学生利用各种途径找到公因数，公因数;合作者与学生共同讨论规律。在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人，寻找公因数的方法是通过学生积极主动地探究以及不断地中验证得到的，所以整节课学生个性得到发挥。5、最后的评价环节，学生的互评很到位，如我问：“这节课你认为展示之星应该是谁?”同学们异口同声的说：“王洁!因为本节课她发言最多，那些特殊规律她能概括出来。”二、找出缺乏，以便进步我认为这节课还算是比拟成功，可是从导学案上来看，内容很少也很简单，并且学生展示方法少，可我却用了两节课才完成任务。所以，我一直困惑的是：为什么我不能按进度高效率的完成教学任务呢?这一直是我在教学

7、中存在和感到困惑的问题。我想还是我在处理某些课堂环节上浪费了时间，本来有些问题可以不必让学生讨论，而我却是什么问题都要学生讨论，非得让他们自己得出结论不可。对于有些概念，完全可以让学生探究归纳，然后老师总结得出。不必要非得让学生自己得出概念。最大公因数的应用的教学随笔3“因数和倍数”的知识，向来是小学数学教学的难点。而求公因数是在学生掌握了因数概念的根底上进展教学的。通过这节课的学习，学生会说出两个数的公因数和公因数，会求两个数的公因数，并为后面学习分数的约分打好根底。反思这节课我认为有以下几个问题。1.这节课，我认为自己在执教过程中的优势是在于对教材内容的重、难点有了明晰的认识，学生在讲述自

8、己的方法和想法时，我可以分清哪些是与本节课重难点内容相关的，哪些是可以淡化的。所以，在整个探究知识环节，相对减少了无效的言语，突出了内容的重点。2.本课激活了原有的知识根底，努力调动学生积极的学习情感，启发学生主动参与、引导学生感知理解构建，老师起了教学“支架”的作用，给予学生适时、适当、适量的帮助，使学生学会参与、学会发现、学会进步、学会应用，符合学生认知规律，满足学习体验需求。3.这节课也有很多缺乏之处。例如，学了知识就要稳固方法，应用知识。在练习过程中由于还是会担忧学生忘记找几个数的公因数的方法，时时让他们在答复中重复说方法，耽误了一定的练习时间。数学课程标准指出：“学生是学习的主人，老

9、师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在本节课中，我努力将找公因数的概念教学课，设计成为学生探究问题，解决问题的过程，各个环节的学习流程，表达了老师是组织者提供数学学习的材料;引导者引导学生利用各种途径找到公因数，公因数;合作者 与学生共同讨论规律，在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人。最大公因数的应用的教学随笔4本节课是在学生已经理解和掌握因数的含义以及其的特点的根底上进展教学的。这局部内容既是“数与代数”领域根底知识的重要组成局部，又是进一步学习约分和分数四那么计算的根底。对于学生的后续学习和开展，具有举足轻重的作用。根据新课标“以人为本”的教育教学理念、教材的编排特点及学生的

10、实际情况，力求到达以下三维目的：1、知识与技能：理解和掌握公因数和最大公因数的意义,并能正确找出两个数的公因数与最大公因数;2、过程与方法：经历概念的形成过程和找最大公因数的方法，浸透集合思想，体验解决问题策略的多样化。3、情感态度与价值观：培养学生的合作意识与探究精神，养成良好的学习习惯。本节课的教学重点为：理解和掌握公因数和最大公因数的意义;难点为：能正确找出两个数的公因数和最大公因数。第二方面：教法设想基于以上对教材的认识和高年级学生思维活泼、求知欲强、擅长表达的特点，我设计把“启发诱导”、“情景教学”、“实验操作”、“愉快教学”等多种教学方法融会贯穿。力求让学生们在和谐愉快的气氛中主动

11、探究新知，意在把抽象的概念教学变得详细化、形象化、生动化。同时，也让孩子们享受到成功的喜悦。第三方面：学法指导新课标指出：有效的教学活动不能单纯地依靠模拟和记忆，自主探究与合作交流是学习数学的重要方式。为了让学生经历概念的形成过程，探究找最大公因数的方法。我设计了让学生在半独立的状态下进展自主探究、合作交流。这种学法的指导意在表达学生的主体地位和老师的主导作用。第四方面：教学程序根据教材特点、小学生认知规律和开展程度，我设计了以下五个教学环节：(一)、第一个环节是“激发兴趣、导入新课”新课伊始，用游戏引入，意在激发学生的学习兴趣，复习旧知，同时也为新知识的学习做好铺垫。8名学生每人都拿着一张数

12、字卡片。听口令，手中的卡片是16的因数的同学快速跑到左边集合。待全体同学确认了是否正确后，再听口令，手中的卡片是12的因数的同学快速跑到右边集合。结果有一局部学生立即从左边跑到了右边。从而引发矛盾，“你们是16的因数，如今怎么却又跑到12的因数里面了呢?”从而导入课题“因数和最大公因数”。(二)第二个环节是“创设情景、抽象概念”公因数和最大公因数的意义是本节课的重点。在这一环节中，首先通过铺方砖创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生感知、感悟数学与生活的亲密联络，增强学生的应用意识。然后，让学生动手在方格纸上画一画或者用学具摆一摆，在动手操作的过程中，经历数学概念形成的过程。通过动手操作，小组合

13、作、讨论交流，学生们发现，可以用边长1分米的地砖铺地，也可以用边长2分米的方砖铺地，还可以用边长4分米的地砖铺地。进而引导学生总结出：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。所以地砖的边长可以是1dm、2dm、4dm，最大是4dm。学生在操作探究中解决了生活中的实际问题，并初步建立了公因数和最大公因数的概念的表象。最后，利用集合圈帮助学生抽象出公因数和最大公因数的意义。意在让学生可以更加直观的理解概念，同时也浸透了集合思想。对于概念的描绘，课程标准虽然只要求会找出两个数的公因数和最大公因数，但是在总结、归纳、抽象概念时，应考虑从更广泛的角度上描绘。不说两个

14、数而是说几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个公因数叫做这几个数的最大公因数。(三)第三个环节是“自主探究、打破难点”找两个数的最大公因数是本节课的难点。在学生理解和掌握公因数和最大公因数的意义的根底上，这局部教学我大胆放手，为学生创设大量的时间和空间，让学生们自学探究。学生可能会找出以下几种方法：一是分别找出18和27的因数，再找出它们的公因数和最大公因数;二是先找18的因数，再从中找27的因数，进而找出它们的最大公因数;三是先找27的因数，再从中找出18的因数，进而找出它们的最大公因数。通过比拟三种方法，让学生感受哪种方法比拟简捷。假如有个别学生提出可以用分解质因数的方法找出

15、最大公因数，在时间允许的情况下，可以一起讨论。假如时间缺乏，应该对发现这方法的同学特别提出表扬和鼓励，并提议其他学生课后可以根据教材第81页的“你知道吗”小知识理解一下这种方法，下节课再一起讨论。本环节中，鼓励学生尝试多种角度考虑问题，表达理解决问题策略的多样化，并在学生感悟、理解的根底上，由学生进展方法的最优化。(四)第四个环节是“学以致用、体验成功”新课程标准要求稳固练习要表达层次性和科学性原那么。我首先安排了根底练习，练习十五第1题，以帮助学生进一步理解、掌握公因数和最大公因数的意义。最大公因数的应用的教学随笔5本课是苏教版教材五年级上册第三单元公倍数和公因数中的内容。在四年级(下册)教

16、材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。为以后进展通分、约分和分数四那么计算作准备。课程标准要求学生“动手操作、自主探究、合作交流”，结合教材的特点，我力求到达下面的教学目的：1、经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探究找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。2、结合详细实例，浸透集合思想，培养学生有序考虑的才能，让学生养成不重复、不遗漏、不重复的考虑习惯。3、培养学生能用自己的语

17、言表述自己的发现，擅长发现规律，利用规律解决问题的才能。根据课程标准的要求和教学目的，我确定本课教学重点是理解公因数和最大公因数的意义，教学难点是会求两个数的公因数和最大公因数。设计理念在教学中我发挥“老师是学习活动的组织者、引导者与合作者”的作用， 激发学生兴趣、引导学生自己探究。学生才是学习的主体，让学生在玩中学、学中玩，合作交流中学、学后合作交流并根据学生原有的认识根底和认知规律，并结合“以学生的开展为本“的理念, 力求突出以下三点：1、将教学内容活动化，让学生在做中学。2、采用小组合作学习，让学生在交往互动中学。3、充分利用原有的认知经历，在迁移中学。教学过程根据教材特点及小学生认知规

18、律和开展程度，整个教学过程安排了四个环节：一、 活动探究，认识公因数分为五个步骤：1、动手操作：在教学公因数的概念时，让学生经历操作考虑的过程，认识公因数。首先让学生用事先准备好的小长方形纸片，分别用边长6厘米和边长4厘米的正方形纸片铺满一个长18厘米、宽12浪漫的的长方形操作活动。通过学生的操作，引导学生观察正方形的边长与长方形的长、宽之间的关系，让学生看看正方形每条边各铺了几次?怎样用算式表示?，来说明为什么?2、想象延伸：接下来让学生考虑还有那些边长是整厘米数的正方形也能铺满大长方形。学生考虑后，答复边长是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能铺满大长方形。引导学生说出只要边长“既是”18的因数“又是”12的因数，就能铺满大长方形。从而引出公倍数的概念，再强调因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的(最小是1)，让学生在自主参与、发现、