6、第3讲电容器带电粒子在电场中的运动

1、课下限时集训（时间：40分钟满分：100分）一、选择题（本题共9小题，每小题6分，共54分）1 有三个质量相等，分别带有正电、负电和不带电的微粒，从极板左侧中央以相同的水平初速度v先后垂直场强射入，分别落到下极板A、B、C处，如图1所示，则下列说法正确的有（）图1A .粒子A带正电，B不带电，C带负电B .三个粒子在电场中运动时间相等C.三个粒子在电场中运动的加速度aAaBEkBEkc解析：选AC 三种微粒，水平速度相同，水平位移xaxbxc，故tAtBtc, B项错误，三种微粒竖直位移相等，yA= yB= yc，由y=2at2知三者沿电场方向的加速度aCaBaA, C项正确；由于三者质量相等

2、重力等大，可知 C受电场力向下，带负电， A受电场力向上，带 正电，B不带电，故A项正确；由F = ma知三者所受合外力 FcFbFa,再由动能定理可得，EkCEkBEkA, D 项错误。2.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图2）。设两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为&实验中，极板所带电荷量不变，若（）图2A .保持S不变，增大d，则B变大 B .保持S不变，增大d，则B变小 C.保持d不变，减小S,则B变小 D .保持d不变，减小S,则B不变 解析：选A 保持S不变，增大d,平行板电容器的电容减小，由于电容器的电荷量不变，由Q= CU可以判断极板间电势

3、差变大， 静电计指针偏角 B变大，选项A正确，B错误； 保持d不变，减小S,电容器电容变小，由 Q= CU可以判断极板间电势差变大，选项 C、D错误。3某电容式话筒的原理示意图如图3所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板，对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动。在 P、Q间距增大过程中（）图3A . P、Q构成的电容器的电容增大B. P上电荷量保持不变C. M点的电势比N点的低D . M点的电势比N点的高解析：选D由公式C=趕可知，当PQ间距增大时，C减小，故A错误；由C吧可知，在U不变时，C减小，Q减小，即电容器放电,R中的电流方向从M至U N，贝U M点电势高于N点，故B、C错误，

4、D正确。4.如图4（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两极的正中间处。若在to时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则to可能属于的时间段是（）AB.Tto3TD. Tto9TA. 0to43TC.3Tto解析：选CD 根据等量同种点电荷中垂线上电势相等的特点，可知C、D两点的电势相等，由功能关系可得，带电粒子在C、D两点速度均为零，根据等量同种点电荷中垂线上场强的特点可知，场强可能是先减小后增大，也可能是先增大后减小， 所以带电粒子的加速度可能是先减小后增大， 也可能是先增大后减小。v-1图

5、线的斜率表示的是物体做直线运动 的加速度，所以C、D正确。（2012吉林长春十一中测试）如图9所示，A、B两块平行金属板水平放置， A、B间 所加电压为U。虚线MN与两极板等距。一个质量为m、电荷量为q的粒子沿MN虚线从左 向右以初速度 v0射入电场，它从电场右边缘某处飞出电场时的速度方向与虚线MN的夹角为45图中未画出）。则在带电粒子穿越电场过程中 （）M严A0图9A .电场力对粒子所做的功为qUB .电场力对粒子所做的功为qu21 2C.电场力对粒子所做的功为 2mv22D .电场力对粒子所做的功为 mvo解析：选C由题意知粒子从电场右边缘射出时的速度vov = cos 45=2vo，根据

6、动能定理可知电场力对粒子所做的功W= AEk= *mv2-*mv2 = mv2，C正确，D错误；粒子射出电场时，初、末位置的电势差 U 工U，所以WM q, A、B错误。、非选择题（本题共2小题，共46分）（20分）（2013福建六校联考）如图10所示，一带电粒子以速度 电场线射入匀强电场，它刚好贴着下板边缘飞出。已知匀强电场两极板长为vo沿上板边缘垂直于I，间距为d,求:（1）如果带电粒子的速度为 2V0,则离开电场时，沿场强方向偏转的距离y为多少？如果带电粒子的速度变为 2V0,板长l不变，当它的竖直位移仍为d时，它的水平位移s为多少？（粒子的重力忽略不计）解析：（1）因为带电粒子在电场中

7、运动，受到的电场力与速度无关，所以a是一定的由 l = vtd= *at2又由 I = 2v0t2 21 2dv。 I2 i2 4v2=4d。如图所示：将速度反向延长交上板的中点，由相似三角形得2133d1 ,4d=1.51故水平位移 s= l + s = 2.5l。答案：(1)4 (2)2.51（26分）（2012大纲全国卷）如图11, 一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于0点。现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为+ Q和一Q,此时悬线与竖直方向的夹角为 n再给电容器缓慢充电，直到悬6n线和竖直方向的夹角增加到 -,且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加3的电荷量。I图11解析：设电容器电容为 C。第一次充电后两极板之间的电压为两极板之间电场的场强为E=琴d式中d为两极板间的距离。按题意，当小球偏转角 &=訓寸，小球处于平衡状态。设小球质量为m,所带电荷量为 q,则有Ftcos 0= mg FTSin 01= qE 式中Ft为此