2023年安徽省阜阳市太和县宋集中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2023年安徽省阜阳市太和县宋集中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，向量且，则( )A. B. C2 D10参考答案：B2. 若，则下列命题正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：C当时，但，命题A不正确；当时，但，命题B不正确；若，则，故有，所以，命题C正确；当，则，但，命题D不正确。3. 如图所示，可表示函数的图像是：AB C D参考答案：4. 已知函数有3个零点，则实数a的取值范围是（）Aa1Ba0Ca1D0a1参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数

2、判断【分析】作出函数f（x）的图象，利用函数f（x）有3个零点，建立条件关系即可求出a的取值范围【解答】解：函数f（x）有3个零点，须满足，即，即0a1，故选D【点评】本题主要考查函数零点的应用，利用数形结合是解决本题的关键5. 已知数列an的前n项和为Sn，则an=（ ）A B C3n1 D参考答案：A6. 如果直线x2y10和ykx互相平行，则实数k的值为A2BC2D参考答案：D略7. 函数f（x）=2xx2（0 x3）的值域是（）ARB（，1C3，1D3，0参考答案：C【考点】二次函数在闭区间上的最值【分析】先进行配方找出对称轴，判定对称轴是否在定义域内，然后结合二次函数的图象可知函数的

3、单调性，从而求出函数的值域【解答】解：f（x）=x2+2x=（x1）2+1（0 x3）根据二次函数的开口向下，对称轴为x=1在定义域内可知，当x=1时，函数取最大值1，离对称轴较远的点，函数值较小，即当x=3时，函数取最小值3函数f（x）=2xx2（0 x3）的值域是3，1故选C【点评】本题主要考查了二次函数的值域，二次函数的最值问题一般考虑开口方向和对称轴以及区间端点，属于基本题8. 与直线关于x轴对称的直线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】设对称直线上的点为，求它关于轴的对称点并代入已知直线的方程，所得方程即为所求的直线方程.【详解】设对称直线上的点为，则其关于轴的对

4、称点在直线上，所以即，选A.【点睛】若直线，那么关于轴的对称直线的方程为，关于轴的对称直线的方程为，关于直线对称的直线的方程 .9. 当时,在同一坐标系中,函数的图象是（ ） A B C D参考答案：A10. 已知集合A=x|x21=0，则下列式子表示不正确的是( )A1AB1AC?AD1，1?A参考答案：B【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】规律型【分析】先求出集合的元素，根据集合元素和集合关系进行判断【解答】解；集合A=x|x21=0=x|x2=1=1，1，1A，1?A，?A，1，1?A，B不正确故选：B【点评】本题主要考查元素与集合关系的判断，比较基础二、 填空题:本大题共7小题,

5、每小题4分,共28分11. 已知2x=5y=10，则+= 参考答案：1【考点】对数的运算性质【分析】首先分析题目已知2x=5y=10，求的值，故考虑到把x和y用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案【解答】解：因为2x=5y=10，故x=log210，y=log510=1故答案为：1【点评】此题主要考查对数的运算性质的问题，对数函数属于三级考点的内容，一般在高考中以选择填空的形式出现，属于基础性试题同学们需要掌握12. 已知是R上的增函数，那么a的取值范围是_。参考答案：解：，。13. 已知数列1, ，则其前n项的和等于 参考答案：14. 设函数 ,则满

6、足2的的值是 。参考答案：15. 如图所示，三棱柱，则 .参考答案：16. 正方体中，与对角线异面的棱有 条. 参考答案：617. 已知函数 (其中)的图象为，则函数的图象一定不过第 象限.参考答案：四三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.（1）求和的值；（2）若，求的值。参考答案：(1).=2,= 6分 (2) +12分19. 用自然语言描述求的值的算法，并画出相应的程序框图。（要求用循环结构）(12分)参考答案：解：S1 令i=1,s=0 1分 S2 若，执行S3；

7、否则，输出S，结束算法； 3分 S3 4分 S4 i=i+1，返回S2。 5分程序框图： 20. 某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）（0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：x+02xAsin（x+）0550（1）请将上表数据补充完整，并求出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象若关于x的方程g（x）（2m+1）=0在0，上有两个不同的解，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；正弦函数的图象【专题】函数思想；转化法；三角函数的图像与性质【分析】（1）根据五点法进行求解即可（

8、2）根据函数平移关系求出函数g（x）的表达式，利用函数和方程之间的关系转化为两个函数的交点问题即可【解答】解：（1）根据表中已知数据，解得A=5，=2，=，数据补全如下表：x+02xAsin（x+）05050且函数表达式为f（x）=5sin（2x）（2）通过平移，g（x）=5sin（2x+），方程g（x）（2m+1）=0可看成函数g（x），x0，和函数y=2m+1的图象有两个交点，当x0，时，2x+，为使横线y=2m+1与函数g（x）有两个交点，只需2m+15，解得m2【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用五点法以及函数与方程的关系进行转化是解决本题的关键21. 已知ABC的顶点A（5

9、，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2xy5=0，B的平分线BN所在直线方程为x2y5=0求：（1）顶点B的坐标；（2）直线BC的方程参考答案：【考点】待定系数法求直线方程；两条直线的交点坐标【分析】（1）设B（x0，y0），由AB中点在2xy5=0上，在直线方程为x2y+5=0，求出B的坐标；（2）求出A关于x2y5=0的对称点为A（x，y）的坐标，即可求出BC边所在直线的方程【解答】解：（1）设B（x0，y0），由AB中点在2xy5=0上，可得2?5=0即2x0y01=0，联立x02y05=0解得B（1，3）（2）设A点关于x2y+5=0的对称点为A（x，y），则有解得A（，）BC边所在的直线方程为y+3=（x+1），即18x31y75=022. （本小题满分14分）已知函数.（1）判断当时，函数的单调性，并用定义证明之；（2）求的值域；（3）设函数,，若对于任意, 总存在，使成立，求实数的取值范围.参考答案：(1) 函数在上是增函数.任取 ，则 ， 在 2,1) 为增函数. 4分（2）由（1）知：函数在上是增函数 (2)解法一：当时，对于任意，