河南省开封市马庄寨中学高一数学文联考试题含解析

1、河南省开封市马庄寨中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a、b是空间两条不同的直线，、是空间的两个不同的平面，则a的一个充分条件是()Aa， Ba?，Cab，b Da，参考答案：D2. 函数y=sin（2x）的单调递增区间是（）A，kZB，kZC，kZD，kZ参考答案：A【考点】正弦函数的单调性【分析】令 2k2x2k+，kz，求得x的范围，即可得到函数的单调递增区间【解答】解：令 2k2x2k+，kz，求得 kxk+，故函数的增区间为，kz，故选A3. 记，若，则的值为（ ） A B C D

2、 参考答案：C 提示：令，则答案为44. 若=，则tan=（）A1B1C3D3参考答案：D【考点】三角函数的化简求值【分析】直接利用诱导公式化简求解即可【解答】解： =，可得sin=3cos，tan=3故选：D5. 过点P的直线L与以、为端点的线段有公共点，则直线L的斜率k的取值范围是( ) ks5u A B C D 参考答案：B略6. 已知数列an的通项公式an = n2 +11n12,则此数列的前n项和取最小值时，项数n等于( ) A. 10或11B. 12C. 11或12D. 12或13参考答案：C略7. 偶函数满足，且在时，若直线与函数的图象有且仅有三个交点，则的取值范围是（ ）A B

3、 C D参考答案：B略8. 设全集为R，集合，则（A）(,1) （B）(,1 （C）(0,1) （D）(0,1 参考答案：D9. 已知函数，则函数y=f（x）的大致图象为（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象与图象变化【专题】函数的性质及应用【分析】由函数不是奇函数图象不关于原点对称，排除A、C，由x0时，函数值恒正，排除D【解答】解：函数y=f（x）是一个非奇非偶函数，图象不关于原点对称，故排除选项A、C，又当x=1时，函数值等于0，故排除D，故选 B【点评】本题考查函数图象的特征，通过排除错误的选项，从而得到正确的选项排除法是解选择题常用的一种方法10. 已知函数在区间上是减函数，则的

4、取值范围是（ ）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，若点P 为边BC上的动点，且P到AB，AC距离分别为m，n，则的最小值为 ;参考答案：因为，所以所以当且仅当时取等号，因此的最小值为.12. 已知f（x）=在0，上是减函数，则a的取值范围是参考答案：a0或1a4【考点】复合函数的单调性；函数单调性的判断与证明【分析】根据复合函数单调性“同增异减”的原则，结合f（x）=在0，上是减函数，则f（x）=在0，上恒有意义，可得满足条件的a的取值范围【解答】解：当a0时，2ax在0，上是增函数，且恒为正，a10，故f（x）=在0，上是减函数，

5、满足条件；当a=0时，f（x）=为常数函数，在0，上不是减函数，不满足条件；当0a1时，2ax在0，上是减函数，且恒为正，a10，故f（x）=在0，上是增函数，不满足条件；当a=1时，函数解析式无意义，不满足条件；当0a1时，2ax在0，上是减函数，a10，若f（x）=在0，上是增函数，则2ax0恒成立，即a4，故1a4；综上可得：a0或1a4，故答案为：a0或1a413. 已知，则 。参考答案：714. 在中，若，则 参考答案：15. 已知是定义在上的奇函数，当时，则函数的零点的集合为 .参考答案：16. 如图程序框的运行结果是 参考答案：120【考点】程序框图【分析】由图知，循环体执行一次

6、，a的值减少一次，其初值为6，当a4时，循环体不再执行，故此循环体可执行三次，又S的初值为1，每执行一次循环体，其值变成原来的a倍，由此规律计算出S的值即可得到答案【解答】解：由图，循环体共执行三次，由S的初值为1，每执行一次循环体，其值变成原来的a倍，故S=1654=120故答案为12017. 函数在上恒有|，则取值范围是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图是一个组合体的三视图（单位：cm）， （1）此组合体是由上下两个几何体组成，试说出上下两个几何体的名称，并用斜二测画法画出下半部分几何体的直观图；（2）求这个组合体的体积。

7、参考答案：1）上下两个几何体分别为球、四棱台2分；作图6分 （2）8分11分 12分略19. 如图，在ABC中，G为中线，AM为中点，O为ABC外一点，若，求（用、表示）参考答案：解： 略20. (本小题满分12分)设是三角形的内角，且和是关于方程的两个根.（1）求的值； （2）求的值.参考答案：略21. 已知函数（1）判断的单调性并证明（2）求的最大值和最小值参考答案：（2）解：函数f(x)在上为减函数。当x=3时f(x)取最大值,最大值为f(3)=7当x=5时f(x)取最小值,最小值为f(5)=略22. 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是边长为2的菱形，平面ABCD， （1）证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）连接交于点，证明，推出平面，得到平面平面；（2）取的中点，连接，则，说明两两垂直，以所在直线分别作为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，求出平面的一个法向量，平面的一个法向量，用向量夹角公式求出向量夹角余弦值，即可得出结果.【详解】（1）连接交于点，因为是菱形，所以，平面，又平面，平面，平面，平面ACF平面BDEF （2）取的中点，连接，则，平面，平面，两两垂直以所在直线分别作为轴，轴，轴建立空间直角坐标系（如图），则，,则，所以，