南航信号与系统课件1

1、2022/8/27信号与线性系统1信号与线性系统课程性质： “信号与线性系统”是无线电专业中一门非常重要的基础理论课，它对后续课程的学习及今后在理论上的进一步提高都是必不可少的基础。目前国内外各学校的无线电专业都将其列为必修的主干课程。作为无线电专业的学生，必须认真学好这门课，这是基本要求。有些准备在毕业后继续深造的同学，更应在课堂教学的基础上学的多一点，学的深一点。本课程有关基础知识：高等数学（微分方程）、复变函数、线性代数、电路分析基础继续退出2022/8/27信号与线性系统2第一章 绪 论11 引言12 信号的概念13 信号的简单处理14 系统的概念15 线性时不变系统的分析16 非电系

2、统的分析返回退出2022/8/27信号与线性系统311 引言一、无线电发展概况二、从广义角度看，所有消息传输系统都可抽象为一个无线电通信系统变换器发射机信道接收机变换器待发消息输入信号输出信号接收消息发射端接收端2022/8/27信号与线性系统411 引言在本课程中，用一个抽象的方框代表系统系统输入信号激励信号输出信号响应输入信号常用激励输出信号常用响应(excitation)(response)表示2022/8/27信号与线性系统511 引言从图中可以看出无线电技术的任务：1、技术上实现消息变换、传输（收、发）2、更重要的是研究如何在技术上力求做到信号经系统传输后，输出信号仍保持与输入信号一

3、致，即“失真”尽量小。本课程即为如何减小失真提供必要的理论基础系统输入信号激励信号输出信号响应2022/8/27信号与线性系统611 引言为此要学会分析：一个激励信号通过系统后，产生什么响应、要学会各种分析方法因此必须研究：信号的特性系统的特性信号通过系统后，系统对其的影响系统输入信号激励信号输出信号响应2022/8/27信号与线性系统712 信号的概念一、定义：信 号是随时间变化的物理量电信号实际上就是随时间变化 的电流或电压除具体电路外，以后所涉及信号，一般不考虑其来源，不指明电压或电流；在数学分析时，常用一个时间函数表示。2022/8/27信号与线性系统812 信号的概念二、信号的分类：

4、（一）按时间特征来分：确定信号可表示为一个确定时间的函数，给定某一时刻，就可得到相应的函数值随机信号不可表示为一个确定时间的函数，用统计方法分析。给定某一时间值，只知道信号取某一数值的概率2022/8/27信号与线性系统912 信号的概念二、信号的分类：（二）按时间特征来分：连续信号除少数不连续点外，在所有时间点上有确定的函数值（模拟信号）离散信号只在某些离散的时间点上函数有确定的值，其余时间上函数无确定值（数字信号）2022/8/27信号与线性系统1012 信号的概念二、信号的分类：（三）按时间特征来分：周期信号能找到一个周期，函数满足函数在 区间内 是周期变化非周期信号找不到周期T，能满足

5、上 述关系2022/8/27信号与线性系统1112 信号的概念二、信号的分类：（四）按时间特征来分：功率信号：信号平均功率为有限值而总能量无限大。（周期信号）能量信号：信号的总能量为有限值而平均功率为零。（时间有限信号）能量定义:平均功率定义:2022/8/27信号与线性系统1212 信号的概念三、信号的特性：1、时间特性：信号随时间变化快慢的特性2、频率特性：信号的特性可由其频谱来表征频谱把信号包含成许多不同频率的正弦分量，每一正弦分量用振幅和相位来表征，将各分量振幅和相位按频率高低排列起来，形成频谱每一信号都有一有效的频率范围称为频带2022/8/27信号与线性系统1313 信号的 简单处

6、理一、信号的基本运算：1、加（减）：f(t)=f1(t)+f2(t) 2、乘：f(t)=f1(t) f2(t)3、微分运算； 4、积分运算。二、信号波形基本变换：1、平移：f(t) f(t-t0) t0 0 右移； t0 1 ：尺度缩小；|a|1 ：尺度放大； a0 时,还必须包含反褶;3、标量乘法: f(t) af(t)2022/8/27信号与线性系统1414 系统的概念大家对“系统”这个名词并不生疏，经常听到、用到，系统有大、有小、有电、非电，本课程仅涉及电系统。一、线性系统与非线性系统线性系统：系统全部由线性元件组成，系统具 有线性质。线性元件：元件参数不随激励改变（如R、L、C等）非线

7、性系统：含有非线性元件的系统。2022/8/27信号与线性系统1513 系统的概念（一）线性： 迭加性：系统输入信号激励信号输出信号响应若系统满足这一关系则称系统满足迭加性则若);()()()();()();()(21212211trtrtetetrtetrte+2022/8/27信号与线性系统1613 系统的概念齐次性（均匀性）：系统输入信号激励信号输出信号响应满足了齐次性。若系统满足这一关系则称系统但不一定是正整数为常数则若)();()();()(ktkrtketrte2022/8/27信号与线性系统1713 系统的概念同时满足迭加性、齐次性的系统 线性系统系统输入信号激励信号输出信号响应

8、外)也符合齐次性但也有例一般符合迭加性的系统:(注(t)rk(t)rk(t)ek(t)ek22112211+若2022/8/27信号与线性系统1814 系统的概念二、时不变系统与时变系统根据系统中是否包含有随时间变化参数的元件时不变系统：系统元件参数不随时间改变，系统 特性也不随时间改变。 （又称非时变系统或定常系统）时变系统：系统的参数随时间而变化，它的性质 也随时间而变化。2022/8/27信号与线性系统1913 系统的概念时不变性的数学描述 系统系统的非时变性 时不变系统)()()()(00而波形不变则响应也延时延时t0加入同样激励即则即若0t:(ttrttetrte-2022/8/27

9、信号与线性系统2013 系统的概念三、线性、时不变系统线性与时不变性是互不相关的独立概念 :);()(trte)()()()()()(2221112221112211ttrkttrkttekttektrte-+-+-则为1、线性时不变系统可表示2022/8/27信号与线性系统2113 系统的概念2、线性、时不变系统的微分特性 线性时不变系统dttdrdttdetrte)()()()(则若2022/8/27信号与线性系统2213 系统的概念3、线性、非时变系统零输入响应和零状态响应对于初始状态不为零的线性系统 初态0系 统等效为2022/8/27信号与线性系统2313 系统的概念初态=0系 统初

10、态=0系 统初态=0系 统2022/8/27信号与线性系统2414 系统的概念三、连续时间系统与离散时间系统根据所传输和处理的信号的性质连续时间系统：传输和处理连续信号的系统离散时间系统：传输和处理离散信号的系统离散时间系统常常与连续时间系统联合运用，同时包含有这两者的系统称为混合系统；连续时间系统和离散时间系统都有可以是线性的或非线性的，同时也可以是时不变的或时变的。2022/8/27信号与线性系统2514 系统的概念四、因果系统与非因果系统因果系统：系统在t0时刻的响应,只与t= t0和t t0时刻的输入有关。否则为非因果系统。五、稳定系统与非稳定系统稳定系统：系统输入有界，输出也有界。反

11、之为非稳定系统。此外根据系统的参数是集总的或分布的分为集总参数系统：一般电路可属集总参数系统分布参数系统：如微波电路、传输线等属分布 参数系统2022/8/27信号与线性系统2614 系统的概念记忆系统与非记忆系统记忆系统：某时刻系统的输出不仅与该时刻系统的输入有关，而且与此时刻系统的状态有关。这样的系统也称为动态系统，它一般含有储能元件。非记忆系统：当前系统的输出只与当前系统的输入有关，而与此时刻系统的状态无关。本课程主要研究 集总参数的、线性时不变的连续时间和离散时间系统。2022/8/27信号与线性系统2715 线性时不变系统的分析系统分析大致分成以下几步：物理模型数学模型数学分析实际系

12、统系统分析的任务：给定系统的结构和参数以及激励信号，求解系统响应；或已知系统的输入和输出，求解系统的特性。 在系统理论中，线性非时变（Linear,Time invariant,LTI）系统分析占有很重要的地位：2022/8/27信号与线性系统2815 线性时不变系统的分析物理模型：实际电系统由许多元件构成，在一定条件下，这些元件可用理想R，L，C表示。因此物理模型实际上为电路图或方框图。数学模型：对线性时不变系统其数学模型是一个线性，常系数微分方程。数学分析：解微分方程求响应2022/8/27信号与线性系统2915 线性时不变系统的分析本课程的重点是学一些分析方法，解微分方程，已在“数学”、“电路”中学过和用过，但它们称为经典法，用通解（自由响应）+特解（强迫响应）来求全解。下面我们主要学习：时域分析法，卷积积分；频域分析法，傅里叶变换；复频域分析法，拉普拉斯变换；状态变量分析法非电系统分析，这里不再涉及。我们仅讨论电信