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1、4.4 两个三角形相似的判定（1）1、相似三角形的定义？对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.复习：几何语言：在 ABC 和 ABC 中A=A，B=B，C=C ABCABCABCABC2、什么叫相似三角形的相似比？ 2、三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？ABCDE相似比是多少？如图在ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DEBC,则ADE与ABC相似吗?(1)议一议:这两个三角形的三个内角是否对应相等?(2)量一量这两个三角形的边长,它们是否对应成比例?平行移动DE的位置再试一试.合作学习:DABCE 平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相

2、似. 判定三角形相似的预备定理： 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似.已知：ABC和ABC中A=A，B=B 求证： ABCABC又A=A， AD=AB ADE ABC 证：在AB上截取AD=AB，过D作DEBC，则ADEABCADE=B=B ABC ABCABCABCDE相似三角形判定定理1（AA）:有两个角对应相等的两个三角形相似判断两个三角形相似的两种方法：1、预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似.ADEBCABCDEA字形X字形2、判定定理1：两个角对应相等的两个三角形相似。练习（

3、1）如图 ABC和DEF，A=40，B=E=80，F=60ABC与DEF相似吗？为什么？（2）如图：DEBC， DFAC。请找出所有相似三角形。CABDEFCABDEF.APDBCO4.已知：如图，在O中，弦AB与弦CD交于点P。（1）求证:ADPCBP(2) 判断AP BP = DP CP 是否成立。. 例1.在一次数学活动课上,为了测量河宽AB,小聪采用了如下方法:从A处沿与AB垂直的直线方向走5m到达处，插一根标杆，然后沿同方向继续走m到达处，再右转走到处，使，三点恰好在一条直线上，量得m，这样就可以求出河宽请你说明理由，并算出结果B.A.CDE2. 如图，在ABC中，ACB=90，CD

4、AB于D，试写出图中的相似三角形，并说明理由。ABCD解： ADC CDB ACB理由：A=A ，ADC=ACB=90 ADC ACB同理 B=B ，BDC=BCA=90 BDC BCA ADC CDB ACB此结论可以称为“母子相似定理”,今后可以直接使用.17.6延伸练习已知：如图，在ABC中，AD、BE分别是BC、AC上的高，AD、BE相交于点F。（2）图中还有与AEF相似的三角形吗？请一一写出 。（1）求证：AEFADC；ABCDEF答:有AEFADCBECBDF.三角形相似的判定方法: 1.平行于三角形一边的直线和其它两边相 交，所构成的三角形与原三角形相似； 2.有两个角对应相等的三角形相似。 3.母子相似三角形: Rt被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。小

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