2021北京各区初中数学二模分类汇编27号题及答案

1、2021北京各区初中数学二模分类汇编27号题及答案门头沟27.如图，在正方形ABCD中，连接BD，点E为CB边的延长线上一点，点F是线段AE的中点，过点F作AE的垂线交BD于点M,连接ME、MC.（1）根据题意补全图形，猜想?MEC与?MCE的数量关系并证明；（2）连接FB，判断FB、FM之间的数量关系并证明.ADFEBC西城27.如图1，在等边三角形ABC中，CD为中线，点Q在线段CD上运动，将线段QA绕点Q顺时针旋转，使得点A的对应点E落在射线BC上，连接BQ，设DAQ=（060且30）.（1）当030时，在图1中依题意画出图形，并求BQE（用含的式子表示）；探究线段CE，AC，CQ之间的

2、数量关系，并加以证明；（2）当3060时，直接写出线段CE，AC，CQ之间的数量关系.平谷27正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，作CBD的角平分线BE，分别交CD，OC于点E，F（1）依据题意，补全图形（用尺规作图，保留作图痕迹）；图1备用图ADOBC（2）求证：CE=CF；（3）求证：DE=2OF顺义27在等边ABC外侧作直线AM，点C关于AM的对称点为D，连接BD交AM于点E,连接CE，CD，AD（1）依题意补全图1，并求?BEC的度数；（2）如图2，当?MAC?30?时，判断线段BE与DE之间的数量关系，并加以证明；（3）若0?MAC?120?，当线段DE?2BE时，直接写出?M

3、AC的度数AAEDMB图1CMB图2C东城27.如图所示，点P位于等边ABC的内部，且ACP=CBP(1)BPC的度数为_；(2)延长BP至点D，使得PD=PC，连接AD，CD依题意，补全图形；证明：AD+CD=BD；(3)在(2)的条件下，若BD的长为2，求四边形ABCD的面积房山27.已知AC=DC，ACDC，直线MN经过点A，作DBMN，垂足为B，连接CB.（1）直接写出D与MAC之间的数量关系;（2）如图1，猜想AB，BD与BC之间的数量关系，并说明理由；如图2，直接写出AB，BD与BC之间的数量关系；（3）在MN绕点A旋转的过程中，当BCD=30，BD=2时，直接写出BC的值.MMA

4、BNACDCBND图1图2昌平27.如图，在ABC中，AB=ACBC，BD是AC边上的高，点C关于直线BD的对称点为点E，连接BE.（1）依题意补全图形；若BAC=?，求DBE的大小（用含?的式子表示）；（2）若DE=2AE，点F是BE中点，连接AF，BD=4，求AF的长.ADBBCADC（备用图）海淀27如图，在等边ABC中，D,E分别是边AC,BC上的点，且,?DBC?30?，点C与点F关于BD对称，连接CD?CEAF,FE，FE交BD于G.（1）连接DE,DF，则DED,F之间的数量关系是；AF（2）若?DBC?，求?FEC的大小;（用?的式子表示）（2）用等式表示线段BG,GF和FA之

5、间的数量关系，并证明.BGD石景山27在ABC中，ABC=90，AB=BC=4，点M是线段BC的中点，点N在射线MB上，连接AN，平移ABN，使点N移动到点M，得到DEM（点D与点A对应，点E与点B对应），DM交AC于点P（1）若点N是线段MB的中点，如图1依题意补全图1；求DP的长；（2）若点N在线段MB的延长线上，射线DM与射线AB交于点Q，若MQ=DP，求CE的长AECNBMCABNMC图1怀柔27.在ABC中，AB=BC=AC，点M为直线BC上一个动点（不与B，C重合），连结AM，将线段AM绕点M顺时针旋转60，得到线段MN，连结NC.BMCMBCAA第27题图1第27题图2(1)如果点M在线段BC上运动.依题意补全图1；点M在线段BC上运动的过程中，MCN的度数是否确定？如果确定，求出MCN的度数；如果不确定，说明理由；(2)如果点M在线段CB的延长线上运动，依题意补全图2，在这个过程中，MCN的度数是否确定？如果确定，直接写出MCN的度数；如果不确定，说明理由.朝阳27.如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，M是BC的中点，延长AM到点D，A