冀教版七年级数学下册《平行线的性质》

1、平行线的性质 第一页，共十八页。复习回顾 平行线的判定方法有哪些?平行线的识别方法同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补,两直线平行第二页，共十八页。 若交换它们的条件和结论，即让两直线平行，会有什么结论呢？第三页，共十八页。ab第四页，共十八页。平行线的特征如图，直线ab，（1）测量同位角1和5的大小，它们有什么关系？6565cab152346781=5ab第五页，共十八页。 平行线的性质（一） 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等。 简称为 两直线平行， 同位角相等。122ACDEF AB CD (已知) 1=2 （两直线平行，同位角相等）BBD2CB第六页，共十八页

2、。ABCDEF213如图7-5-2， ABCD,直线AB，CD被直线EF所截，1和2是内错角，对1=2说过程如下:理由： ABCD ( ) 1=3 ( ) 2=3 ( ) 1=2 ( )7-5-2结论: 两直线平行，内错角相等已知两直线平行，同位角相等 对顶角相等等量代换第七页，共十八页。如图7-5-3， ABCD，直线AB，CD被直线EF所截，1和2是同旁内角。对1+2=180说明理由。理由： ABCD （ ） 1=3 ( ) 3+2=180 （ ） 1+2=180（ ）大家谈谈7-5-3结论: 两直线平行，同旁内角互补。已知两直线平行，同位角相等平角定义等量代换ABCDEF4132第八页，

3、共十八页。小结平行线的性质：1、两直线平行, 同位角相等.2、两直线平行, 内错角相等.3、两直线平行, 同旁内角互补第九页，共十八页。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同位角相等。同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 你记清楚了吗？本节结论：上节结论第十页，共十八页。巩固练习：1、如果AD/BC，根据_ 可得B=12、如果AB/CD，根据_ 可得D13、如果AD/BC，根据_ 可得C_180ABCD1两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补D第十一页，共十八页。例1：如图，ADBC,ABDC,1=100，

4、求2,3的 度数解: 因为 ADBC 所以 1=2 ( 两直线平行，内错角相等 ) 因为1=100（已知） 所以 2=100(等量代换) 因为 ABCD （已知） 所以 1+3=180(两直线平行，同旁内角互补) 因为 1=100（已知） 所以 3=180-100=80 （ 等量代换 ） 问题三：ABCD321第十二页，共十八页。cdab3421例2 如图所示 1 =2 求证 ： 3 =4证明： 1 =2（已知） a / b(同位角相等,两直线平行) 3 =4(两直线平行，内错角相等)第十三页，共十八页。1、如图，AB / DC，AD / BC，并且1= 60 ，求 2， 3， 4的度数。 ABCD12342、如图， AD / BC， B= 58 ， D=136 ，求A， C的度数 ABCD练 一 练第十四页，共十八页。知识巩固(1)如图，ABCD, 1=45， D= C，依次求出， ， 的度数(2)在下图所示的个图中，ab，分别计算的度数DCAB1aaabbb211361201第十五页，共十八页。3、如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形 残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115，D=100。已知梯形的两底AD/BC，请你求出另外两个角的度数。 考考你：第十六页，共十八页。平行线的性质条件结论两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定同位角相等内错角